初中七年级下册数学基础习题练习：31.期末复习-整式的运算

1、期末复习（一 ）整式的运算专题复习 知识要点 一：整式的加减1理解“三式”和“四数”的概念。三式：指的是单项式，多项式，整式；四数：指的是单项式的系数，次数和多项式的系数，次数。2掌握“两种排列”和“三个法则”。两种排列：指的是把一个多项式按某一个字母的升幂或降幂排列；三个法则：指的是去括号法则，添括号法则和合并同类项法则。二：整式的乘除1、整式的乘法和除法是整式的两种基本运算！与数的乘除法类似，整式乘法也有交换律，结合律和分配律，整式除法是整式乘法的逆运算等。2 、整式乘法包括单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘。（ 1）单项式与单项式相乘：把它们的系数，相同字母的幂分

2、别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。（ 2）单项式与多项式相乘：根据分配律，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（ 3）多项式与多项式相乘： 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。3单项式的除法法则 : 一般地 , 单项式相除 , 把系数，同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。4 多项式除以单项式的法则：一般地多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式再把所得的商相加。5、整式乘除运算主要依据：幂的运算性质和有关的运算律。6、幂的运算性质： an a man m ；nan bn ；

3、a nmamn ；a naman mab7、零指数，任何不等于0 的数的 0 次幂都等于1，即 a01(a0)8、负整数指数：任何不等于零的数的p（p 是正整数）次幂，等于这个数的p 次幂的倒数，即ap1 （ a 0,p 是正整数）a p9、常见公式：平 方 差：完全平方：立 方 和：(ab)(ab)a 2b2(ab)2a 22abb2 ；(a b) 2a 22ab b2(ab)(a2abb2 )a3b3立 方 差： a3b3(ab)(a2abb2 )第 1页共 6页a2b2c22ab2bc 2ca(abc)2a3b3c33abc(ab c)( a2b2c 2ab bc ca )a32( a

4、b) 33a b 3b 2 a b3 典型例题 例 1已知单项式 0.25xb yc与单项式0.125xm 1 y2n1 的和为 0.0625ax n y m ，求 abc 值。例 2已知 a2 x23xy2 x1 ， bx2xy1且 3a6b 的值与 x 无关，求 y 的值。例 3若 (x2nx3)( x23xm) 的积中不含x2 和 x3 项，求 m,n 的值例 4计算（ 1） 1 a3b 3 ab21 a3b43 ab3（ 2）3x2 y 44 xy2352x3 y5 x2 y3524第 2页共 6页例 5化简求值 ( 2a b) 2( 2a b)( a b) 2(a 2b)(a2b),

5、 其中 a1 , b2 2例 6. 已知多项式 x3 + ax2 + bx + 5被 x -1除余数为 7，被 x + 1除余数为 9，则 (a + 2b) 2005 的值 .整式作业1若x102x1x13有意义，则x 应满足的条件是2一个多项式与x22xyy 2 的和是 3x2xy 4y2 ，则这个多项式是3已知 3m 9m27m81m330 ，则 m4已知除式是 3x2 ，商式是2x23x1，余式是 2x5，则被除式为5若 x32x2pxq 除以 x2 x1所得余式为 2x1, 则（）a 、 p1,q3b 、 p1,q3c 、 p1,q3 d、 p1,q36若 a b 2, a c 1，则

6、 2a b c22（）c aa 、 10b、 1c、 2d、 91217若 a0.32 , b3 2 , c, d330，则（）第 3页共 6页a b a c db 、 b a d cc 、 a d c bd 、 c a d b8计算412102004200320111（2）（1） 22103220042002 220042004 229如果 a 2 ，将 5a4 a 2a 2a22a5a31 a 化简并求值a210已知多项式4232x3x ax 1的除式为bx，商式为xx 2x 4 ，余式为 5，求 a 、b的值1 整式综合小测（时间： 30 分钟）姓名得分一、选择题：第 4页共 6页1.

7、多项式2x3x2 y2y325 的次数是（）a 、二次b、三次c、四次d、五次2下列计算中，不正确的是（）a 、 5x5x 54x5b、 242425c 、 778、 a a3a5a7a9a25222d3若对于任意 x 值，等于 (2 x5) 24x 2mx25 恒成立，则 m 等于（）a 、 20b、 10c、 -20d、 -104 m是关于 x 的三次式， n是关于 x 的五次式，则下面叙述正确的是（）a 、 mn 是 8 次式b、 n m 是 2 次式c 、 m n 是 8 次式d、 m n 是 15 次式5若 x23mx9 是完全平方式，则m 的值是（）a 、 2b、2c、 3d、 3

8、6若 x23x10,则 x21等于（）x2a 、 7b、 8c、 9d、 107若多项式 m与ab 的乘积为4a3 b33a2 b 2ab ，则 m=（）2231a 、 8a2b26ab1、2 22a babb4312c 、22222a bab、8a b6ab124d8已知4xy2m nm n2mn，则x, y的值是（）63a 、 x 3, y 3b、 x 2, y 4c、 x 4, y3d、 x 4, y 49、若 ( am 1bn2 )( a2n 1b2m )a5b3 则 m+n的值为（）a 1b 2c 3d 310计算 (5x 2n a yna ) (3xn a ya ) 结果正确的是（

9、a 、 5 xn yn 1b、 5 xn 2 a y n33二、填空题：1、若 x=2m +1,y=3+4m ，则用 的代数式表示 为2、计算： (31 a3 b4 c2 )221 a3 b3 c3 ) 32 a2 b4 = (-）c、5 x 3n 2 ad、 5 xn y n33.3、 ( 2x2 - 3x + 1)(3y 2 - y - 3) 的积中有项，其中含 xy的项系数为，常数项为.4、若 ( 1 + x)(2x 2 + ax + 1) 的结果中 x2 项的系数为 -2 ，则 a =.第 5页共 6页5、若x32()3()2()，则.- 6x + 4x + 8 =x - 3 + a x - 3 + b x - 3 + ca + b + c =三