初中八年级上册数学基础习题练习：22.函数

1、函数【知识要点】一、函数1. 定义 :一般地， 在某个变化过程中，有两个变量x 和 y ，如果给定一个x值，相应的就确定一个y 值，那么称y 是 x 的函数（ function）. 其中x 是自变量，y 是因变量 .2. 理解：（ 1）两个变量；（ 2）对于 x 的每一个确定值， y 都有唯一确定的值和它对应；（ 3）函数不是数，是某一变化过程中两个变量之间的关系。3. 常量与变量在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，在这个过程中保持同一数值的量叫做常量 .二、函数的三种表示方式：（ 1）列表法：列出自变量 x 和函数 y 的一系列对应值；（ 2）图象法：描点，连线；（ 3）关系式法：

2、用待定系数法求关系式三、函数表达式中自变量的范围（ 1）函数表达式是整式时，自变量可以取全体实数（ 2）函数表达式是分式时，自变量的取值要使分母不等于0（ 3）函数表达式是二次根式时，自变量的取值要使被开方数大于等于 0【典型例题 】例 1. 下列各式中，能否说y 是 x 的函数？（ 1） y 8x ；（ 2） yx 21；（ 3） y 2x第 1页共 6页例 2 根据下列各题题意写出函数关系式， 并指出其中得常量、 自变量及取值范围：（ 1）圆的面积 s 与半径 r 的函数关系；（ 2）等腰直角三角形的周长 l 与直角边长 a 的函数关系；（ 3）多边形的内角和的度数m与边数 n 的函数关系

3、；（ 4） 汽车行驶路程为100km，速度为vkm/h 与行驶时间t h之间的函数关系。例 3 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2m/s。（ 1）在这一变化过程中反映了哪两个变量之间的关系？（2） 3.5 s 时小球的速度为多少？（3）哪个变量是自变量？哪个变量是它的函数？例 4汽车由 a 地驶往相距630 千米的 b 地，它的速度是70 千米 / 时。第 2页共 6页（ 1）写出汽车距b 地的路程s（千米）与行驶时间t （时）的函数关系式，并求自变量他t的取值范围（ 2）当汽车还差210 千米到达b 地时，它行使了多少小时？例 5某学校组织学生到距离学校6 公里的光明科

4、技馆去参观，学生王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下：里程收费（元）3 公里以下（含3 公里）8.003 公里以上，每增加1 公里1.80（ 1）写出出租车行驶的里程数x3 （公里）与费用y （元）之间关系式；（ 2）王红身上仅有 14 元，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由例 6有一风景区集体门票的收费标准是10 人以内（包括10 人），每人20 元，超过10 人的部分，每人第 3页共 6页15 元，设游览人员为x 人，应收门票费y 元. （1）应收门票y（元）可以看成x（人）的函数吗？若可以，你能用一个式子表示这种函数关系式吗？若

5、不可以请说明理由；（2）现八年级（ 3）班有 55 人去该风景区游览，那么门票费为多少元？【课堂练习 】1. 判断题（ 1）在匀速运动中，速度v ，时间 t ，路程 s的关系是 svt ，其中 t 是自变量， s是因变量（）（ 2）若 y3x2 ，则 y 是 x 的函数（）（ 3）一个矩形的周长为240，两邻边分别为x ， y ，则 y120x ， 0x120 . （）（ 4）当 x0 时， yx 1 是 x ， y 的函数关系 . （）2. 列函数关系式（ 1）汽车开始行驶时，油箱中有油40l，如果每小时耗油6l，求油箱中余油量q(l) 与行驶时间t(h) 之间的函数关系式；（ 2）弹簧原长

6、5cm,在 4kg 挂重限度内，每加挂1kg，弹簧伸长0.5cm, 求弹簧的总长度l(cm) 与所挂质量m(kg) 之间的函数关系式。3.设地面气温是16 c ，如果每升高 1 千米，气温就下降6 c ，则升高 2千米后气温是.函数表达式 h( 千米 ) 与 t c之间的关系为.4.等腰三角形的顶角为y 度，底角为 x 度，则 y ， x 之间的函数关系式为.5.一个圆的半径r 与圆的周长 c 的关系是，与它的面积 s 的关系是.6.已知函数 y4x 3，当 x3 时， y 的值是.当 y2 时， x 的值是.7.某家电集团公司生产某种型号的新家电，前期投资200 万元，每生产1 台这种新家电

7、，后期还需其他投资 0.3 万元，已知每台新家电可实现产值0.5 万元。（ 1）分别求出总投资额 y1（万元）和总利润 y2（万元）关于新家电的总产量x（台）的函数关系式；（ 2）当新家电的总产量为 900 台时，该公司的盈亏情况如何？第 4页共 6页（注：总投资=前期投资后期其他投资，总利润=总产值总投资）【课后作业 】如果等边三角形的边长为，那么它的面积与之间的关系是()1133a. y = 2 x2b.y = 4 x2c. y =2 x2d.y =4 x22. 一段导线，在0时的电阻为 2 欧姆，温度每增加 1 ，电阻增加 0.008 欧姆，那么电阻r（欧姆）表示为温度 t （）的函数关

8、系式为（）a r=0.008b.r=2+0.008tc.r=2.008d.r=2t+0.0083气温随高度的升高而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高 1km,气温下降 6，高于11km 时，几乎不再变化，设地面的气温为20，高空中xkm 的气温为 y。（ 1）当 0x 11 时，求 x和 y 的关系式。（ 2）试求在离地面4.5km 及 13km的高空处，气温分别是多少度？4. 某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50 元月基础费，然后每通话1 分钟，再付电话费0.4 元；“神州行”不缴月基础费，每通话1 分钟，付话费0.6 元（这里均指市内通话）。若一个月内通话x 分钟，两种通讯方式的费用分别为y1 和 y2 元。（1）写出 y1、 y2 与 x 之间的函数关系式； （ 2）一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费200 元，则应该选择哪种通讯方式较合？第 5页共 6页5. 某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气不超过3元3360m，按 0.8/m收费；如果超