初中八年级下册数学基础习题练习：期末复习不等式专题

1、期末复习不等式专题【知识要点】一、不等式的性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，不等号的方向不变abac _ bc, abac _ bc2不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。若： ab, c0 ，可得 acbc 3 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变若 ab, c0acbc 二、解不等式组“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小两边跑”的运算法则，【典型题目】例 1、（ 1）已知不等式 3x 1a 2x 的解集为 x2 ，求 1( a x)2 a 的解集。243xb2a3 x 3 ，求 a 、 b 的值。（ 2）若关于 x 的不等式

2、组a的解集为x2b例 2、（ 1）若不等式 3x a0 只有三个正整数解，则a 的取值范围是多少？x2a0（ 2）已知关于 x 的不等式组3x的整数解共有 5 个，求 a 的取值范围41第 1页共 4页例 3、（ 1）已知（ a-3 ） 2 + a 4b2n=0 中， b 为正数，求 n 的取值范围。x4x1的解集为 x2，则 a 的取值范围是多少？（ 2）若关于 x 的不等式组32xa0例 4、关于不等式 3x a1的解集是不等式2x 40 的解，则 a 的取值范围是多少？23例 5某工厂现有甲种原料360 千克，乙种原料290 千克。计划利用这两种材料生产a、 b 两种产品共50件。已知生

3、产一件a 种产品用甲种原料9 千克、乙种原料3 千克，可获利润700 元；生产一件b 种产品，需用甲种原料4 千克、乙种原料10 千克，可获利润1200 元。（ 1）按要求安排a、 b 两种产品的生产件数，有哪几种方案，请你设计出来。（ 2）设生产a、 b 两种产品总利润为y（元），其中一种的生产件数为x，试用含x 的代数式表示y，并说明（ 1）中哪种生产方案获总利润最大，最大总利润是多少？小练：（ 1）有一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，是这个两位数不大于63，求这个两位数。第 2页共 4页【课堂自测】一、选择题（共10 道题，请在10 分钟内完成）1若不等式 (2a3)x1 3的解集

4、是 x3 ，则 a 必须满足（）a 、 a777d、 a36b、 ac、 a2662若 a, b, c 都是大于 -1 的负数，则下列各式一定成立的是（）a、 abc1b、 a bc0c、a bc3d、 a 2b2c 203若代数式 2x4 的值不大于6，则 x 的取值范围是（）3a 、 x 15b、 x 15c、 x 15d、 x 154若关于 x 的方程 3x2k2的解是正数，则 k 的值为（）a22c、 k 为任何实数d、以上答案都不对、 kb、 k335x11，则x 的取值范围是（）若x1a 、 x 1b、 x 1c、 x 1d、 x 1x2a 的取值范围是（）6已知关于 x 的不等式

5、组无解，则xaa 、 a 2a 0b、 a 2c、 a 2d、 a 27a3 3，则 a 的取值范围是（）若a 、 a 3b、 a 3c、 a 3d、 a 33x10）8不等式组5的整数解的个数是（2xa 、 1 个2 x ab、2 个c、 3 个d、 4 个93的解集如图所示，则a的值等于（）已知关于 x 的不等式a、 -1b、1c、 0d、2-2-101210若方程组2x y k 1的解 x, y 是 0x2 y2x y1，则 k 满足（）a 、 0 k1b、 3 k0c、2 k 2d、 3 k 6三、解下列不等式及不等式组（ 1） 7(x 4)x 8x 255x23( x1)（ 2）x2

6、143x第 3页共 4页不等式专题作业一、填空题1不等式 x23x1的解集是。352同时满足不等式6x4 x7 和不等式 8x 3 4x10的 x 的整数值为。7xa3不等式组。x的解集是a4对于一次函数y2x 4 ，当 x时，函数的值y0 。5不等式 23x10的非负整数解是。3x m1无解，则 m 的取值范围6若不等式组7若方程 x3x 2m13xm 的解是正数，则m 的取值范围是。8若ab ，则3ab 。3qa 的取值范围是9已知点 a(2 a, a1)在第二象限，则。10不等式 4xa0 的正整数解是1， 2，则 a 的取值范围是。三、解下列不等式及不等式组（ 1） 1 3x 246x2 3x4（ 2）2x 1 1