资料课件讲义book曲面匹配

1、 （2）相邻曲面间的过渡曲面匹配：连续性检测只能逆向的来考察曲面（面组）的质量，并不能在曲面生成的过 程中保证做出的曲面符合 Class A 要求，如果没有一个有效的手段让我们在曲面 的生成过程中就保证连续性要求，那么我们就只能从千千万万个做好的曲面中逐 一挑选出符合 Class A 要求的曲面了，这显然是不现实的。为此 Catia 和 Imageware 都提供 match 功能，使相邻曲面按一定的连续性级别（G0-G3，偏差 可人为设定）来过渡，通常将这能称作曲面匹配。曲面匹配是 Class A 曲面 设计中的核心技术，也是目前正向保证曲面（面组）质量的唯一手段。下面通过一个在 Catia

2、 中由点云到 Class A 曲面的设计实例来说明曲面匹配的作用，并揭示基于逆向工程的 Class A 的曲面设计的基本步骤。1 首先进入 Catia 的逆向工程模块，输入整理好的点云，此点云为 Imageware 软件教程中的一个样例文件，共约 36000 个点，如图 65：图 652 仅以右前灯与右前保险杠部分的曲面重建为例，如图 66： 图 663 有别于通常的点线面的处理过程，这里尝试一种新的直接由点 构面的方法，如图 67，使用 4 pint patch 功能过图中所示 4 个红点建立一基本曲面片，曲面为 4x4 阶贝塞尔曲面：图 674 从图 68 中可以看到，这时曲面与点云的形状

3、存在很大的偏差，仅有边缘的 4 个端点在点云上，但这无关紧要，我们将在下面进行调整： 图 68 5 接下来使用 control points 来调整曲面的形状，使之接近点云的形状。为 了保证相邻行或列的控制点变化均匀，这里的一个技巧是同时选中所有的控制点 来编辑，使调整时所有的控制点发生关联变形。如图 69，在开始的时候使用较低的阶数要分别从 3 个视图方向来调整，这里首先从 front 视图开始： 图 696 接下来转到 right 视图，如果有必要，可以提高曲面 U、V 方向的阶数，使 调整获得更大的自由度，形状更接近于点云，但调整的工作量和难度也会随之加 大，这里继续使用 4 阶，如图

4、70：图 70 7 top 视图进行调整，如图 71：图 718 通过三个方向的调整，此时曲面的形状已经比较接近点云的形状，但到底有 多接近呢？需要从数学上来定量的检验，这里使用 Distance analysis 功能来计算曲面到点云的法向距离，并计算偏差的统计学分布情况，如图 72 中所示，规定上下偏差均为 0.1mm，红色的点表示在偏差之外（67.05%的点在偏差之外），而绿色的表示在偏差之内（32.95%的点在偏差之内），最大和最小偏差分别为0.039mm 和-0.291mm：图 72 9 为了让曲面更进一步的接近点云，使用 fit to geometry 功能来实现，固定3 个边界，

5、进行第一次 fit，同时打开曲率检测功能，检验曲面的凸凹性，在控制点调整后，fit 之前，该曲面是单凸的，如图 73 所示： 图 7310 由图 74 可以看到，通过第一次 fit，最大和最小偏差分别由0.039mm 和-0.291mm 变为 0.044mm 和-0.094mm，此时几乎所有的点都分布在给定的 0.1mm上下偏差之内，但由于 fit 过程中的微小变形使得曲面的凸凹性发生了变化，在 端点附近出现了轻微的不良区域：图 74 11 改变固定的边界，第二次 fit，这时曲面又变回了单凸，而偏差的分布更好 了，至此，一个单独的面片就基本做好了，如图 75：图 7512 接下来用同样的方法

6、做出第二个曲面片，如图 76：图 7613 注意图 77 种在两曲面相邻处有明显的空隙，即此面组尚未达到位置连续： 图 7714 使用 match 功能进行 G0 级匹配，同时打开斑马条纹，并用 quick violation analysis 功能检测曲面间的连续性，如图 78，发现位置连续性误差已为 0，但 切线连续和曲率连续误差都还较大，斑马条纹在两曲面相邻处呈明显的不连续：图 7815 为了进行 G1、G2 级匹配，可以将两个曲面的阶数适当提高，这里提高到 8*5 阶，曲面仍然为贝塞尔曲面，如图 79 所示： 图 7916 选择要 match 的曲面和相邻的边界，规定连续性级别cont

7、inuity 为 G2， 即我们想要得到的结果，同时选中 egde，让相邻的曲面边界曲线也按 G2 来匹配， 注意到 match 前 G0、G1、G2 连续性误差分别为 0mm、4.229deg、0.49502，如图80 所示：图 8017 单击“应用”进行 match，从图 81 中可以看到经过 G2 级匹配的曲面斑马条 纹在两曲面相邻处连续光滑，match 后 G0、G1、G2 连续性误差分别为 0mm、 0.008deg、0.021，符合经典的 Class A 级曲面对连续性的基本要求： 图 81我们亦可直接给出对连续性的偏差，让软件精确地向偏差之内调整曲面，如图 82：图 8218 由

8、于曲面匹配时曲面的形状将有轻微的变形，因此再次使用曲率检测功能检 验经过 G2 级连续性匹配后曲面的凸凹性，如图 83，结果二曲面仍为单凸，令人 满意： 图 8319 还是由于曲面匹配时曲面的形状将有轻微的变形，因此再次使用偏差检测功 能来检验经过 G2 级连续性匹配后曲面与点云的偏差，由图 84 可见偏差比匹配之 前略有增大，但绝大部分点（约 95%）仍分布在+0.1mm 至-0.1mm 这一区间内，基本令人满意：图 8420 接下来使用环境映射功能从视觉的角度来检验曲面的质量，这里将某教堂建 筑物的照片映射在曲面上，从图 85 上已经看不到二曲面在何处相邻，说明相邻 处的过渡相当好： 图

9、8521 为曲面加载材料（钢）后的环境反射效果，图 86：图 86 22 使用 CPU 最终渲染曲面在真实环境下的效果，图 87： 图 8723 接下来可以进入零件设计模块对曲面进行加厚，检验曲面结构设计的可 行性，通常向外加厚比向内加厚遇到的问题要少，但基于逆向工程的 Class A 曲面设计在扫描时尺寸是按照外表面获得的，因此理论上应该向内加厚，如图 88：图 88 （3）左右对称的曲面的匹配问题：汽车外形通常具有严格的轴对称性质，而对于与对称平面直接相邻的外覆盖 件而言，左右两部分在对称平面处相邻，也需要考虑曲面连续性的问题，理论上 左右相邻的这两个曲面实际上是一个曲面，故 G3 是比较

10、理想的要求，而 G2 则是 最低要求。由于曲面匹配功能无法保证 match 时对称平面两侧的曲面变形完全一 致，故不能在镜像复制操作后再使用 match 来匹配左右两个曲面，如何保证严格 对称的两曲面在对称平面处曲率或曲率以上连续，是有一定难度的问题，图 89。 图 89针对这个问题，本文提出两种解决方案：1 使用 Catia 特有的控制点镜像调整功能，制作一个左右严格对称的曲面，然 后用对称平面将其裁剪为一半，再镜像复制，得到的两曲面在相邻处严格对称并 且 G3 连续，且各阶连续性偏差为 0。如图 90 中，zx 平面为对成平面： 图 902 利用与对称平面相交的曲面在相交处曲率趋于 0 这一数学性质，沿水平方向拉伸的