高中数学必修一试卷

1、;.必修 1 数学试题试卷说明 : 本卷满分150 分，考试时间120 分钟。一、选择题。 （共 12 小题，每题5 分）1、若集合 ax |1x3 ， bx | x2，则 ab （）a x|x2b x|x 1cx|2x3d x|20， a 1），对于任意的正实数 x， y，都有（）a 、f(xy)=f(x)f(y)b、 f(x+y)=f(x)+f(y) c、 f(x+y)=f(x)f(y) d、f(xy)=f(x)+f(y)6、设 a 20.3 , b0.32 ,clog 2 0.3，则 a,b, c 的大小关系是（）a a b cb c b ac c a bd b c a7、函数 y=ax

2、 2+bx+3 在（ - ， -1 上是增函数，在-1 ， + ) 上是减函数，则（）a、 b0 且 a0b、 b=2a0d、 a， b 的符号不定2x, x0）8、函数 yx , x的图像为（209、若2，则 a 的取值范围是（）loga 31a. ( 2,1)b. ( 2 , )c. (0, 2 ) (1,)d.(0, 2)( 2 ,)3333310、若奇函数f x 在区间 3， 7上是增函数且最小值为5，则 fx 在区间7, 3 上是（）a增函数且最大值为5 b增函数且最小值为 5 c减函数且最小值为5d 减函数且最大值为511、函数 f ( x)3ax1 2a 在区间 1,1上存在 x

3、0 ，使 f ( x0 )0( x01) ，则 a 的取值范围是（）;.;.a 1 a1b a1 a1 a1 或 a 155512、已知 f ( x)ax , g (x)loga x(a0且 a 1) ，若 f (2) g (2) 0，那么 f ( x) 与 g( x) 在同一坐标系内的图象可能是（）二、填空题 （共 4 题，每题5 分）13、 f(x) 的图像如下图，则f(x)的值域为； 4 、 已知幂 函数yf (x)的图象过 点(2,2)，则f ( 8 )。 5、函数 f (x)log1(2 x1) 的定义域是。2 6、函数f(x)loga(23)1p ，则点 p 的坐标x的图像恒过定点

4、是。三、解答题 （本大题共6 小题，满分70 分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）17、（本题10 分）设全集为r， ax | 3 x 7， b x | 2 x 10，求 c r ( ab) 及 cr a b18、（每题5 分，共 10 分）不用计算器求下列各式的值2 113 329.6 048231.52 log 34 27lg 25 lg 4 7log7 23;.;.19 、 （ 本 题 满 分12分 ） 已 知 定 义 在 (1,1) 上 的 奇 函 数 f (x) ， 在 定 义 域 上 为 减 函 数 ， 且f (1 a) f (1 2a)0，求实数 a 的取值范围。x2(x1

5、)20、（本题12 分）设 f ( x )x 2(1x2) ，2 x(x2)3 ，求 t值；(1) 在下列直角坐标系中画出f ( x) 的图象；(2) 若 g(t )(3) 用单调性定义证明在2,时单调递增。21、（本题 12 分）已知函数 f(x)= a 2 x1 ,(a 0, 且 a 1）,（1）求 f(x) 函数的定义域。（ 2）求使 f(x)0的 x 的取值范围22、（本题满分分）已知定义在上的函数f (x)1是奇函数，其中a 为实数。a（） (4分 ) 求 a 的值；2x1（） (5分 ) 判断函数 f ( x) 在其定义域上的单调性并证明；（） (5分 ) 当 m n 0 时，证明

6、 f (m)f (n)f (0) 。mn;.;.必修一数学参考答案一、 选择题（共10 题，每题4 分）题号123456789101112答案dacbdbbcadc二、 填空题（共4 题，每题4 分）13 、-4， 314、 2215、 (1,116、 (2,1)44 分）2三、 解答题（共17、 解： cr (ab) x | x2或x10(cr)b x| 2x3或7 x 1018、解（ 1）原式911(2723)232113323)2() 2)3(=( )2()3(4821222=31 ( 3 ) 2( 3 ) 2=22322（ ）原式 log 334lg( 254)2log 3 31lg

7、1022115422342f (1a)f (12a)0419、解：由已知条件有f (x) 是奇函数f (12a)f (2 a 1)f (1a)f (12a)1 a2a1a2f (1a)f (2 a1)f ( x) 为其定义域上的减函数，3211a10a2a1312a110a1实数 a 的取值范围为 ( 2 ,1)32021 解：（ 1）2 x1 0x0x0这个函数的定义域是（0，）2 -1(2) a2x1 0,当 a1 时， 2 x1 1x1; 当 0a1 时， 2x100x122 题：（本题满分14 分）解：f ( x) 的定义域为 r，f(0) 有意义。 又 f (x) 为奇函数，f (0)0即 f (0)a10。解得 a11220 证明：任取 x1, x2r ，且 x1x2则 f ( x1 )f ( x2 )1111)112x12x2()(2x212x11 (2 x11)(2 x21)22x1122x21x1 x2 ,2x12x2 ,2x12x20又 (2 x11)0,(2 x21)0(2 x11)(2 x21)0f (x1)f ( x2 )0f ( x) 是 r 上的增函数。 证明：f (x) 在 r 上为增函数且为奇函数f (0)0, f (n)f (n)当 mn 0 时，得 mnf ( m)f (n)f (即n)f (m)