审计课件第九讲审计抽样

1、第九讲 审计抽样,【学习目的】 了解： 审计抽样的理论基础和现实依据 理解: 统计抽样和非统计抽样 抽样风险与非抽样风险 掌握: 属性抽样进行控制测试 变量抽样进行实质性测试,一、审计抽样概述 二、抽取样本的方法 三、属性抽样 四、变量抽样,一、审计抽样概述 （一）审计抽样 1.审计抽样的含义 是指审计人员在审计过程中，从审计对象总体中选取一定数量的项目（即样本），并根据样本项目的特征推断总体项目特征的方法。,是指审计人员为形成审计结论，拟采用抽样方法审计的经济业务及有关会计或其他资料的全部项目。 总体的范围应视审计目的而定。 如，审计目的是应 收账款的存在性，其总体就应是应收账款明细账。,是

2、指构成总体的个别项目。,2.审计抽样应当具备三个基本特征 （1）对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序； （2）所有抽样单元都有被选取的机会； （3）审计测试的目的是为了评价该账户余额或交易类型的某一特征。,3.审计抽样的理论基础和现实依据 （1）审计目的的变迁使审计抽样技术的应用成为必然； （2）审计对象的多元化和复杂性使审计抽样成为必须； （3）企业内部控制的完善为审计抽样的实现提供了客观条件； （4）概率和数理统计理论与技术的发展为审计抽样提供了理论和技术基础。,（二）抽样风险与非抽样风险 1.抽样风险 （1)定义 是审计人员依据抽样结果得出的结论与审计对象总体特征不相符合

3、的可能性。 增加样本规模可以降低抽样风险，但样本规模过大会增加成本。如果对所有的项目都进行测试（即详细审计），就不会有抽样风险。但可能存在非抽样风险。,（2）种类 1）控制测试中抽样风险（2种） 信赖不足险:是指由抽样结果导致的，对本来可信赖程度较高的内部控制给予较低信赖程度的风险（即低于其实际可信赖程度）。 信赖过度险:是指由抽样结果导致的，对本来可信赖程度较低的内部控制给予较高信赖程度的风险（即超过了其实际可信赖程度）。,2）实质性测试中的抽样风险（2种） 误拒险:又称a风险，是指抽样结果表明账户余额存在重大错误，而实际上不存在重大错误的风险。 误受险:又称风险，是指抽样结果表明账户余额不

4、存在重大错误，而实际上存在重大错误的风险。,风险之间的关系图,信赖不足险,信赖过度险,误拒险,误受险,控制测试,实质性测试,抽样风险,非抽样风险,检查风险,2.非抽样风险 是指审计人员因采用不恰当的审计程序或方法，或因误解审计证据等而未能发现重大误差的可能性。 无论是抽样审计还是详细审计，都无法消除这一风险。,（三）非统计抽样与统计抽样 审计抽样可以分为： 1.非统计抽样 2.统计抽样,1.非统计抽样 （1）含义 是指审计人员完全凭借主观标准和个人经验确定样本规模 ，评价样本结果的方法。 这一方法只要运用得当，与统计抽样方法一样可以提供充分、适当的证据。,（2）程序 1）计划样本 计划样本时，

5、要考虑样本与审计目标或内部控制目标的关系，以及样本量与相关因素的关系。 2）选择样本 3）评估结果,2.统计抽样 （1）含义 是指运用概率论和数理统计的方法确定样本规模、选取样本、评价样本结果的方法。 （2）程序 与非统计抽样相同。,（3）适用范围 有健全的内部控制的被审计单位。 （4）优点 1）设计有限的抽样； 2）科学地确定样本规模； 3）客观地评估审计结果。,（5）种类 1）属性抽样* 是指在精确度界限和可靠程度一定的条件下，为了测定总体特征发生率而采用的一种方法。 属性抽样用于控制测试。 如：测试“赊帐是否有赊帐管理员批准”这一属性。,样本推断的特征与总体真实特征的允许误差范围。,抽出

6、的样本有多大的比例能代表总体特征。,2）变量抽样 是指用来估计总体金额的一种方法。 变量抽样用于实质性测试。 如：估计应收账款的期末余额。 3）货币单位抽样 是运用属性抽样的理论估计总体金额误差的一种抽样方法。,3.非统计抽样与统计抽样的区别（4） （1）在抽样风险的计量方面 非统计抽样不能量化抽样风险； 而统计抽样能够运用数学方法, 量化抽样风险，使抽样风险的计算更加精确， 如：可靠程度为95%，审计风险则为5% 。,（2）在样本量的确定方面 非统计抽样可能完全运用判断的方法，样本量不准确； 而统计抽样运用数学方法确定，样本量准确 。 （3） 在抽样方法方面 非统计抽样，既可以运用统计抽样方

7、法，也可以运用非统计抽样方法; 而统计抽样，只能运用统计抽样方法。,（4） 在样本审计结果的评估方面 非统计抽样，多运用判断来评价样本审计结果； 而统计抽样，用数学方法评样本审计结果。,二、抽取样本的方法 （一）统计抽样 1、随机抽样 即总体中每一个项目被抽取的概率相等。 审计人员一般用随机数表进行随机抽样。 （1） 随机数表,（2） 随机数表运用 一般按以下四步进行： 第一步，对总体项目进行编号； 第二步，确定使用哪几位随机数; 第三步，确定随机起点和路线； 第四步，选取样本。,如：从1号100号发票中选五张。 用后三位随机数，以第一行、第一列为随机起点，按从上到下，从左到右的路线选取样本。

8、 则五个样本为: 039、049、059、014、023,2、系统抽样 也称等距抽样，是一种按一定的间隔去选取样本的方法。 具体步骤如下: 第一步，计算抽样间隔， 抽样间隔=总体中项目数/样本量； 第二步，确定抽样起点； 第三步，等距抽取样本。,例从1号100号的销售发票中取五个样本； 那么，抽样间隔就为20； 假定抽样起点为8； 则五个样本为 :8、28、48、68、88 系统抽样的缺陷是，当总体不随机排列时，会出现偏差，不宜使用。,（二）非统计抽样 1.任意抽样 是指审计人员在抽取样本时，不考虑金额的大小、资料取得难易程度等，不带任何偏见。 如：不考虑凭证的大小、形状、存放位置的情况下，从

9、挡案柜的凭证中选取样本。,2.区域抽样 是以选定的时间段或数字序列中的所有项目作为样本的抽样方法。 如：在进行销售和收款内部控制测试时，审计师决定审查5月和10月的所有销售业务，5月和10月的所有销售凭证就是区域抽样的样本。,三、属性抽样 （一）适用范围 控制测试（内控） （二）运行步骤：* 1.明确总体和属性,2.明确预计差错发生率 （1）定义 估计帐目或内部控制出现差错或异常的频率。 （2）预计差错发生率的方法 1）参考历史差错发生率； 2）抽少量样本进行测试； 3）根据掌握的情况来判断。,（3）差错发生率与样本量成正比例关系 差错发生率越高， 抽取的样本就应多； 差错发生率越低， 抽取的

10、样本就应少。,3.确定精确度 （1）精确度可以是一个区间 （-1% +1%） *如：样本结果预计差错发生率为3%，精确度为1%， 则精确度界限为： 2%4%。 精确度也可以是一个绝对数 1000元,（2）精确度与样本量成反比例关系* 精确度越大，差错允许界限越大， 抽取的样本就应少； 精确度越小，差错允许界限越小， 抽取的样本就应多。,4.确定可靠程度 （1）可靠程度取决于内控 内控健全有效一般可选择90%的可靠程度； 否则选择95%或99%的可靠程度。,（2）可靠程度与风险度成互补关系 若可靠程度为95%，则风险度为5%。 （3）可靠程度与样本量成正比例关系: 可靠程度越高， 要求抽取的样本

11、越多； 可靠程度越低， 要求抽取的样本越少。,5.确定样本数量 “样本确定表”（属性抽样推算表）P185,6.确定样本（方法）,1、随机数表法（乱数表法） 2、系统选样法（等距抽样法） 3、分层选样法,7.评价抽样结果,推断总体特征 （1）样本差异率=预计差错发生率: 样本规模符合抽样要求。 （2）样本差异率预计差错发生率: 样本规模过小，继续抽样。,思考： 现代审计的一个重要特征就是在评审被审单位内部控制制度基础上实行（ ）。 A、抽样审计 B、逆查法 C、详查法 D、审阅法 A,四、变量抽样* （一）适用范围 实质性测试,（二）方法 1.单位平均数抽样 2.差额估计抽样 3.比率估计抽样,

12、1.单位平均数抽样 （1）定义 通过抽样审查确定样本的平均值，根据样本平均值推断总体平均值和总值。 （2）使用范围 这种方法适用范围广泛，无论被审计单位提供的数据是否完整可靠，甚至在被审计单位缺乏基本的经济业务账面记录的情况下，均可使用该方法。,（3）运行步骤： 1）确定抽样目标 2）定义审计对象总体 3）选定抽样方法 4）确定样本量 5）确定样本选取方法 6）选取样本，并进行测试 7）评价抽样结果,【例】假定ABC公司2008年12月31日的应收账款有2 000个账户，注册会计师要通过抽样函证来审查应收账款的账面价值8 020 000。 1）确定抽样目标确定应收账款的账面价值 2）定义审计对

13、象总体ABC公司2 000个应收账款账户 3）选定抽样方法选定平均值估计抽样方法,4）确定样本量 根据货币金额的重要性，确定计划抽样误差（即可容忍误差减去预期总体误差：假使80 200-20 000）为60 000元； 根据内部控制及抽样风险的可接受水平，确定可信赖程度为95%，则可信赖程度系数为1.96； 根据被审单位应收账款明细账，估计总体的标准离差（一般预先选取一个较小的初始样本量约30个计算其估计总体标准差）为150元。,Ur 可信赖程度系数；S预计总体标准差；N总体规模； P计划的抽样误差（即可容忍误差减去预期总体误差）；n1放回抽样时的样本规模(是指样本选取后将其放回总体之中，还有

14、被选取的机会。审计工作中，通常采用不放回抽样)； n不放回抽样时的样本规模。,5）确定样本选取方法采取随机选样法，从应收账款明细账中选取92个账户作为样本。,6）选取样本，并进行测试注册会计师对选出的92个账户发函询证，函证结果表明，样本实际平均值为4 032.36元（样本实际值合计370977.1292），假设样本的标准离差为136元，实际抽样误差为：,E=2 0004 032.36=8 064 720,I=8 064 72054 292,P1实际抽样误差； S1样本的标准差； n1样本规模； N总体规模； I总体的区间估计值； E总体的点估计值； 样本审计值的平均值。,说明：实际样本误差5

15、4 292小于计划抽样误差 60 000，注册会计师估计的总体金额为8 064 720。 结论：有95%的把握保证2 000个应收账款账户的真实总体金额落在8 064 72054 292元之间，即8 010 4288 119 012元之间。,7）评价抽样结果 通过抽样推断总体值应在8 010 428至8 119 012 元之间，本例中应收账款账面值为8 020 000元，处于总体区间估计值之内，说明账面记录值可以接受。 如果账面记录没有落在总体的区间估计值之内，则注册会计师应分析原因，采取扩大样本量或要求被审计单位调整账面值并重新评价抽样结果等措施。,由于个体单位审定值与账面值之间的差额的标准

16、差必定小于个体单位审定值的标准差，因此差额估计抽样所需的样本规模小于单位平均数抽样的样本规模。在可行的情况下，差额估计抽样比单位平均数抽样更符合成本效益原则。差额估计抽样的步骤与单位平均数抽样较为类似，下面仅进行简要的介绍。,2.审定值与账面值的差额的标准差SDd 差额估计抽样的样本规模计算公式与单位平均数抽样的不同之处在于，用数值较小的SDd代替了SD。SDd通常用抽取试验性样本的方式来确定，试验性样本应包含至少30个不同差额的样本单位。首先计算出试验性样本中各个样本单位审定值与账面值的差额： 其中，AV为审定值，BV为账面值。 然后根据下式来估计差额的标准差： 其中,di为试验性样本的个体

17、差额， 为试验性样本差额的平均值，n为试验性样本规模。 在计算出样本规模n后，如果n5%N，则需要用有限修正因子进行调整：,3.估算总体差额 其中，N为总体规模， 为样本差额的平均值。 4.估算总体审定值 其中，BV为总体账面值，D为总体差额估计值。 5.计算实际精确范围 其中， N为总体规模，Ur为可靠系数， 为样本标准差，n为样本规模。 在样本规模经过有限修正因子调整的情况下，实际精确范围修正如下： 如果实际精确范围 大于期望精确范围A时，则需要扩大样本继续抽样，直到将风险降低到可接受的水平。,(4)设定重要性水平为￥750 000； (5)随机抽取了80个应收账户作为试验性样本，并发出询

18、证函。在对回函进行仔细审查后，计算出试验性样本差额的标准差为￥450。 2.样本规模的确定 根据以上信息，样本规模计算如下： 期望精确范围A计算如下： 其中的Z值从图表9-8中可知： =0.85， =1.96。 由于40912,0005%，因此不必用有限修正因子进行调整。 3.样本的选取及审查 注册会计师随机选取出除了试验性样本以外的其他329个应收账户，发出询证函，并对回函进行审查。对于多次发函询证都没有收到回函的账户，注册会计师采用替代程序，通过审查货运单、提货单和汇款单等单据凭证来实现估价、存在性和分类等审计目标。,4.抽样结果的评价 (1)样本差额的平均值及标准差 假定注册会计师计算得

19、出，样本差额的平均值为-￥65，标准差为￥430。 (2)总体差额 由此可知，X公司的应收账款高估了￥780 000。 (3)总体审定值 (4)实际精确范围 由于实际精确范围 =￥500 085小于期望精确范围A=￥523 132，因此不必扩大样本继续抽样。,5审计结论 注册会计师可以作出结论：在95%的可信水平下，X公司应收账款的真实价值为￥20,720,000500,085。这个结论也可以表示为表9-8的形式表示。 表9-8 X公司应收账款的审定值 在确定了应收账款的审定值之后，注册会计师还需计算可接受范围：可接受范围的下限= =￥21 220 085-￥750,000=￥20 470 0

20、85；可接受范围的上限= =￥20 219 915+￥750,000=￥20 969 915。可接受范围如表9-9所示。,表9-9 X公司应收账款的可接受范围 由于总体账面值￥21 500 000落在可接受范围（￥20 470 085，￥20 969 915）之外，因此注册会计师需要作出审计调整，将应收账款账面值降低到可接受水平的上限，最小调整额为￥530 085（￥21 500 000-￥20 969 915）。这个调整额的其中一部分可以根据样本审查中实际发现的差错额，直接记入相应的应收账户，剩余部分则贷记坏账准备账户。,表9-10 比率估计抽样时计算总体估计金额所需的数据 根据比率估计抽样

21、这一方法计算的比率为0.95（380 000400 000），因此，推断的总体估计金额为￥1 900 000（2 000 0000.95）。若注册会计师使用的差额估计抽样，则所计算的平均差额为￥50（20 000400），估计总体差额为￥50 000（501 000），推断的总体估计金额为￥1 950 000 （2 000 000-50 000）。,在以上所介绍的三种具体的变量抽样方法中，差额估计抽样和比率估计抽样所需的样本量较小，但必须知道样本的账面值，而且样本的审定值与样本的账面值之间必须存在一定数量的差额；在采用分层技术时，差额估计抽样和比率估计抽样这两种方法对样本量的影响较小，而单位平

22、均数抽样则可以大大缩小样本量。,本章小结,现代审计的一个重要特征就是广泛采用审计抽样方法。审计抽样是指注册会计师对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会。风险评估程序通常不涉及使用审计抽样，注册会计师对于留下运行轨迹的控制可以考虑使用审计抽样实施控制测试，在实施细节测试时，注册会计师可以使用审计抽样获取审计证据，而在实施实质性分析程序时，注册会计师不宜使用审计抽样。 在对某类交易或账户余额使用审计抽样时，注册会计师可以使用统计抽样方法，也可以使用非统计抽样方法，注册会计师应当根据具体情况并运用职业判断加以选择，以最有效率地获取审计证据。注册会计师使用非统计抽样时，必须考虑抽样风险并将其降至可接受水平，可以通过扩大样本规模降低抽样风险，通过采取适当的真的质量控制政策和程序，对审计工作进行适当的指导，监督与复核，以及对注册会计师实务的适当改进，可以将非抽样风险降至可以接受的水平。审计抽样的主要步骤包括样本设计、样本选取、对样本实施审计程序和样本结果评价。注册会计师需要在设计样本、执行抽样和评价抽样结果时对审计风险进行合理的评估和控制，以保证审计工作的质量。,在控制测试中，注册会计师需要关注抽样风险中的信赖过度风险，合理确定可容忍误差即可容忍偏差率，可接受的信赖过度风险，可容忍偏差率均与样本规模成反向变动。实施控制