陕西省九年级数学24.1圆的有关性质24.1.3弧弦圆心角课件1新人教版.pptx_第1页
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文档简介

1、,3. 弧、弦、圆心角,24.圆,1、圆既是_对称图形，又是_对称图形，任何一条 所在的直线都是它的对称轴，对称中心是_.,2、回顾什么是垂径定理及推论？,垂径定理:垂直与弦的直径平分这条弦,并 且平分这条弦所对的两段弧。,推论：平分弦(不是直径)的直径垂直与这条弦,并且平分这条弦所对的两段弧 。,中心,圆心,经过圆心,轴,3、如图.AB是O的直径，弦CDAB，垂足为M，若CD=8cm，CM=_.,4cm,圆具有旋转不变性,圆具有旋转不变的特性，即一个圆绕着 它的 旋转任意一个角度，都能与 原来的图形 .,圆心,重合,练一练 下列图形中，哪一个图形无论绕中心旋转多少度，都能与自身重合？( ),

2、圆心角的定义:,如图1所示，AOB的顶点在圆心，像这 样顶点在圆心的角叫做 ,图1,圆心角,圆心角的定义,找一找: 如图2，BC是O的直径，则图中所有的圆心角分别为 （填小于180的角）,图2,2、判别下列各图中的角是不是圆心角.,x,x,弧、弦、圆心角的关系,1、在O中，把AOB连同 绕圆心 O旋转，使OA与OA重合.,2、当圆心角AOB=AOB时，它们所对的 和 、所对的弦AB和AB相等吗？为什么？,答： =,AB= AB,弧、弦、圆心角的关系,理由： AOB=AOB 射线OB和 重合 又OA= ,OB= . 点A与 重合，点B与 重合 即： 和 重合，AB与AB重合 = 、AB=AB.,

3、OB,OA,OB,A,B,归纳: 1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦也 2、在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对 的相等，所对的弦也 ,相等,相等,相等,圆心角,3、在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的 也相等 温馨提示：同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也 .,相等,相等,弧,练一练: 1、如下图，AB、CD是O的两条弦. 如果AB=CD，那么 ， . 如果 、那么 ， . 如果AOB=COD，那么_，_.,=,AOB=COD,=,AB=CD,AOB=COD,AB=CD,=,弧、弦、圆心角的关系,如果AB=CD,OEAB于点E，OFCD于点F,OE与OF相等吗？为什么？,答：相等,又 与 是等腰三角形，OE、OF分别是底边AB、CD上的高。,OE=OF,弧、弦、圆心角的关系的应用,证明： ， AB=AC ABC是等腰三角形. ACB=60, ABC是 三角形 . .,=,等边,AB=BC=AC,AOB=BOC=AOC.,练一练 如图，AB是O的直径， ， COD=35 ，求AOE的度数.,弧、弦、圆心角的关系的应用,又 AB是O的直径,归纳小结,1、_叫圆心角. 2、弧、弦、圆心角的关系：

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