广东省河源市江东新区八年级数学三角形的证明1.4角平分线2课件新版北师大版.pptx_第1页
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1、第一章：三角形的证明1.4.2 角平分线,1会证明三角形的三条角平分线的性质； 2会灵活运用角平分线的性质定理和判定定理证明几何问题。,本 节 课 我 们 要 学 习 什 么？,温故知新： 利用尺规作此三角形三个内角的角平分线,并写出你的发现.,知识点一：三角形中，三条角平分线的性质 例1：已知：如图，在ABC中，角平分线BF与CN相交于点P，过P点作PDAB，PMAC，PEBC，其中D、E、M是垂足 求证：A的平分线经过点P，且PD=PE=PM.,性质定理： 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等.,知识点二：角平分线性质的运用： 例2：如图，在ABC中AC=BC，C=

2、90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E (1)已知CD=4 cm，求AC的长； (2)求证：AB=AC+CD,如图：直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？请你将找出中转站的位置.,1、判断题 (1)在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个； (2)在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个； (3)三角形三条角平分线交于一点； (4)等腰三角形底边中点到两腰的距离相等； (5)三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形。,巩固作业：,2、如图(1)，点P为ABC三条角平分线交点，PDAB，PEBC，PFAC，则PD_PE_PF. 3、如图（2），P是AOB平分线上任意一点，且PD=2cm，若使PE=2cm，则PE与OB的关系是_.,4、已知，如图，ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F.求证：点F在DAE的平分线上.,5、已知：如图所示，在RtABC中，ACB=90，B=60，AD，CE是角平分线，A

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