人教版数学九年级上学期第5次月考试题

1、重庆市西南大学附属中学届九年级数学上学期第5 次月考试题（考试时间： 120 分钟总分： 150 分）2015 年 1 月参考公式： 抛物线y=ax2 +bx+c（ 0）的顶点坐标为b4ac b2，对称轴公式a2a，4 a为 xb 2a一、选择题 （本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、 C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 ）1、在3,0,1,2这四个数中，最小的数是（）A 3B 0C 1D 22、计算： 3x2）的结果是（A 3x 2B 9x 2C 6x D 9x3、有五个大小不同的

2、正方体组成的几何体如图所示，那么它的主视图是（）4、已知正比例函数y=kx （ k0）的图像经过点2,1，则正比例函数的解析式为（）A y 2x B y2xCDy1 xy1 x225、如图， ABC中 ，DE BC，DE分别交边AB、AC于 D、 E两点，若 AD： DB=1：2，则 ADE与 ABC的面积之比为（）A 1:2B 1:3C 1:4D1:96、不等式组 x1 3的解集为（）A x 3B x 4 C 3 x 4 D 3 x 42x67、为了比较甲、 乙两名射击运动员的射击成绩谁更稳定，每人各射击 10 次，并对这10 次成绩（环）进行统计，如果两人的平均成绩相等，甲、乙的方差分别是

3、0 3、 0 5，则下列说法正确的是（）A甲的射击成绩更稳定B乙的射击成绩更稳定C甲、乙的射击成绩一样稳定D无法确定甲、乙射击成绩谁更稳定8、如图，直线a b，则 A 的度数是（）A45B40C35D309、“国际节能环保及新能源展览会”在重庆国际博览会中心隆重举行小明开车从家出发去第1页共10页看展览会， 预览一个小时能到达，行驶了半个小时，刚好行驶了一半路程，遇到堵车道路被“堵死”，堵了几分钟突然发现旁边刚好有一个轻轨站，于是小明将车停在轻轨站的车库，然后坐轻轨去观看展览，结果按预计时间到达下面能反映小明距离会展中心的距离y（千米）与时间x（小时）的函数关系的大致图像是（）10、用棋子按下

4、列方式摆图形，第一个图形有1 个棋子， 第二个图形有5 个棋子， 第三个图形有 12 个棋子，依次规律，第六个有（）枚棋子A 49B 50C51D 5211、已知抛物线 yax2bxc a0 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论： abc0 ； b24ac ； abc0 ； 2ab0 其中，正确的结论的个数是 （）A 1 个B 2 个C3 个D4 个12、如图，反比例函数ykx 0的图像经过矩形对角线的中点，分别与、xOABCBODAB交于点、 ，直线EF与x轴交于，若=2，=4，则的面积是（）BCE FGOAOCOEG二、填空题 （本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请

5、将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上13、实数8 的相反数是14、函数 y2中，自变量 x 的取值范围是x 3第2页共10页15、在参加“绿色家园”的植树活动中，某班六个绿色小祖植树的棵树分别是：10，9， 9，10， 11， 9则这组数据的众数是16、如图， A 是反比例函数 yk的图像上一点，过点 A 作 AB垂直于 y 轴于 B，若 AOB的x面积为 3，则 k 的值是17、有五张正面分别标有数字2, 1, 1 ,0,2 ，的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部2相同，现将它们背面朝上，洗均后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于 x 的分式方程 x2a1有正整数的概率为x

6、1x 118、已知：如图，正方形ABCD中，点 E 在边 CD上，点 F 在边 AD上， DE=DF，AE与 CF交于G，若 AB=4， DG=2 ，则线段 GE的长是三、解答题 （本大题共2 个小题，每小题7 分，共14 分）1 201501119、计算：3253 2320、已知，如图，ABC中， AD BC于 D， sinB=2， AD=3求 ABC的周长2四、解答题 （本大题4 个小题，每小题10 分，共 40 分）21 、先化简，再求值：2，其中xx是方程1x4x43x 21x 2x2xx14的解x 1第3页共10页22、某校在开展 “书香校园”课外读书活动中，校团委对各各班团员在最近

7、一段时间内的课外阅读量 （本）进行调查， 初三班团支部对该班全体团员在最近一段时间内的课外阅读量（本），进行统计，发现最少读了 1 本，最多 5 本，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图；（ 1）求该班团员共有多少？该班团员在最近一段时间内的课外阅读量（本）的平均数是多少？并将该条形统计图补充完整；（2）现要从在最近一段时间内阅读了3 本或 5 本书的共4 名团员中任意选出2 名团员参加该校团委组织的 “书香校园” 活动总结会， 请你用列表或画树状图的方法求出所选2 名团员恰好是在最近一段时间内读了3 本书的团员的概率23、企业的污水处理有两种方式， 一种是输送到污水厂进行集中处理， 另一种是

8、通过企业的自身设备处理， 某企业去年每月的污水量均为 12000 吨，由于污水厂污水处理能力有限， 该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行，去年12 月份，污水厂处理每吨的费用 2 元，该企业自身处理每吨污水的费用为1.5 元（1）如果去年12 月份企业共用污水处理费用为19000 元求去年12 月份该企业自身处理污水为多少吨？（2）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全第4页共10页都自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水都将在去年每月的基础增加a，同时每吨污水处理的费用将在去年12 月份的基础上增加（a-30 ）若该企业每月的污水处理费用为32

9、400 元，求出a 的值24、等腰 Rt ABC中， ACB=90， AC=BC，点 G是 BC上一点， CF AG于 E， BC CF，D为AB中点，连接DF（ 1）求证： AEC CFB；（ 2）求证： EF= 2 DF五、解答题： （本大题2 个小题，每小题12 分，共 24 分）25、如图，抛物线yax2bxc 与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于 C 0,3 ，且抛物线的顶点 D1,4 （ 1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；（ 2）P是直线 AC上方的抛物线上的任意一点， 求四边形 PAOC的面积 S 的最大值和此时点 P的坐标；（3）F 是抛物线的对称轴上一点， 当

10、 F 到直线 AC的距离等于线段 FB长度的一半时， 求点 F 的坐标第5页共10页第6页共10页26、已知，如图，四边形ABCD中， ABC=90， AC BD于 O BO=DO， AB=6， BC=8（ 1） BD的长是（ 2）求 tan BCD的值（3）将ABC沿 B 到 C的方向平移，得到EFG， F、G在直线 BC上，当 F 与 C重合时停止移动，移动的距离 BF的长记为 x， EFG与 ADC的重叠部分的面积记为 S，求出 S关于 x 的函数解析式，并指出自变量 x 的取值范围第7页共10页西南大学附属中学初 2015 级第五次月考数学试题参考答案2015 年 1 月一、选择题（每小题4 分，共 48 分）1 5 ABACD610 DABBC二、填空题（每小题4 分，共 24 分）13 8114 x=315 92三、解答题（共78 分）11 12 DB16 617 118105319 -620 3 221解：原式2由方程，得 x3 ，原式2x22 x322解：（ 1）在 RtACE 中， sinEACCECE0.4， cosAEAEACEAC0.8625AC625 CE =