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1、第五章四边形,考点一 正多边形性质的相关计算 例1(2018福建A卷)一个n边形的内角和为360，则n等于 () A3 B4 C5 D6,【分析】根据n边形内角和公式直接求解 【自主解答】根据n边形内角和公式为(n2)180，可得(n2)180360，解得n4.,例2 (2017福建)两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则AOB等于 度,【分析】根据多边形的内角和公式和三角形的内角和定理求解 【自主解答】如解图，,由正五边形的性质，得1234108，5618010872，7180727236.AOB36010810836108.故答案为108.,总

2、结： 与多边形的角有关的解题方法 (1)对于任何多边形，若已知每个内角的度数求边数，则直接利用多边形内角和公式 (2)对于正多边形，若已知每个外角的度数求边数，则直接用360除以外角的度数,(3)对于正多边形，若已知内角与外角的关系求边数，则可先根据内角与相邻外角互补，求出每个内角或外角的度数，然后利用上述(1)或(2)的方法求解，也可先得出内角和与外角和的关系，然后通过列方程求解,过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 了5个三角形，则这个多边形是( ) A五边形 B六边形 C七边形 D八边形,C,考点二 平行四边形性质及判定的相关计算 命题角度平行四边形的判定 例3 如图，点C

3、是AB的中点，ADCE，CDBE. (1)求证：ACDCBE； (2)连接DE，求证：四边形CBED是平行四边形,【分析】(1)由SSS证明ACDCBE即可； (2)由全等三角形的性质得到ACDCBE，证出CDBE，即可得出结论 【自主解答】证明：(1)点C是AB的中点，ACCB. 在ACD和CBE中， ACDCBE(SSS),(2)如解图， ACDCBE， ACDCBE，CDBE. 又CDBE， 四边形CBED是平行四边形,总结： 判定平行四边形的一般思路,如图，在四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD是平行 四边形，可添加的条件不正确的是( ) AABCD BBCAD CAC DBCAD,D,命题角度平行四边形性质的相关计算 例4(2018福建A卷)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点 O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F.求证：OEOF.,【分析】观察图形，可想到用全等三角形的判定及性质证 明，根据平行四边形边、角的性质找判定全等的条件 【自主解答】 证明： 四边形ABCD是平行四边形， ODOB，ADBC，ODEOBF. 又DOEBOF，DOEBOF，OEOF.,如图，在ABCD

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