二次函数y=ax²的图象与性质_第1页
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1、抛物线y=ax2的图象和性质,1.什么是二次函数？其中的b 、c 可以为零吗？ 2.我们为什么要学习二次函数？,复习导入：,用描点法画二次函数y=x2的图象,观察y=x2的表达式,在自变量取值范围内，选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：,0,0,1,1,2,4,3,9,.,.,.,.,-1,1,-2,4,-3,9,x,y,0,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,10,8,6,4,2,-2,1,y=x2,描点,连线,这条抛物线关于 y轴对称,y轴就 是它的对称轴.,对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点.,二次函数y=x2的 图象形如物体抛射 时所经过的路线,我 们把它叫做抛物线,x

2、,y=x2,y=-x2,y=2x2,y=-2x2,观察图像，找出异同点。,归纳总结： 函数y=ax2的图象是一条 ，它关于 对称，它的顶点坐标是 。当a0时抛物线y=ax2开口 ，顶点是抛物线上 ；当a0时，抛物线y=ax2开口 ，顶点是抛物线上 。,抛物线,y轴,(0,0),向上,最低点,向下,最高点,观察图像，y随x是如何变化的？,y=x2,y=-x2,y=2x2,y=-2x2,填空： 当a0时，抛物线y=ax2开口 ，在对称轴的左侧，曲线自左向右 ；在对称轴右侧，曲线自左向右 。 是抛物线位置上的最低点。,x增大,y减小,x增大,y增大,向上,下降,上升,顶点,巩固练习：,1. 函数y=

3、5x2的图象的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；在对称轴的左边，函数值y随x的增大而 ，在对称轴的右边，函数值y随x的增大而 ，当x=0时函数值y有 （填“最大”或“最小”）值，为 。 2. 观察函数y=x2的图象，则下列说法正确的是（ ） A若a，b互为相反数，则x=a与x=b的函数值相等 B对于同一个自变量x，有两个函数值与它对应 C.对任一个实数y，有两个x与它对应 D对任意实数x，都有y0,向上,y轴,（0，0）,减小,增大,最小,0,A,3抛物线y=x2 y=-2x2、y=x2共有的性质是（ ） A.开口都向下 B.对称轴是y轴 C.都有最低点 D. Y随x的增大而减小 4. 已知y=(k+2)xk2+2k-6是二次函数，且当x0时，y随x的增大而增大，则k= 。 5已知抛物线y=-2x2上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），且x1x2x30,则y1，y2，y3的大小关系是 。,B

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