2018届高中数学第一章常用逻辑用语1.4逻辑联结词“且”“或”“非”课件2北师大版选修.pptx

1、1.4 逻辑联结词“且”“或”“非”,1.正确理解逻辑联结词“且”“或”“非”的 含义和表示.（重点） 2.会判断用“且”“或”“非”联结成新命题 的真假.（难点）,答案：命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且” 联结得到的新命题.,探究点1 联结词“且”,下列三个命题之间有什么关系？ 1（1）菱形的对角线互相垂直； （2）菱形的对角线互相平分； （3）菱形的对角线互相垂直且平分；,p,q,pq,记作：pq读作p且q,集合的观点：pq=x|xp且x q,一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，,【提升总结】,如何确定命题“pq”的真假性呢？,规定：当p,q都是真命题

2、时,“pq”是真命题; 当p,q两个命题中有一个是假命题时， “ pq”是假命题. 简记为：有假则假.,例1 将下列命题用“且”联结成新命题,并 判断新命题的真假: (1)p:平行四边形的对角线互相平分, q:平行四边形的对角线相等; （2）P:12是3的倍数， q:12是4的倍数。 (3)p:3， q：2.,解（1）pq:平行四边形的对角线互相平分且 相等. 由于p是真命题,q是假命题,所以pq是假命题。 （2）pq:12是3的倍数且是4的倍数. 由于p是真命题,q是真命题,所以pq是真命题. （3）pq：3且2. 是假命题。,例2 用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假： (1)

3、1既是奇数,又是质数; (2)2和3都是质数.,解：(1)改写为:1是奇数且1是质数.由于“1是质数”是假命题,所以该命题为假命题. (2)改写为:2是质数且3是质数.因为“2是质数”与“3是质数”都是真命题,所以该命题为真命题.,下列三个命题间有什么关系？ 1:（1）27是7的倍数； （2）27是9的倍数； （3）27是7的倍数或是9的倍数. 答案：命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题.,探究点2 联结词“或”,从集合的观点：pq=x|xp或xq,注意：“或”与实际生活中的“或”意义不同.,一般地,用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题， 记作：pq

4、读作：p或q,【提升总结】,pq,如何确定命题p或q的真假性呢？,规定： 当p,q两个命题中有一个命题是真命题时, pq是真命题; 当p,q两个命题都是假命题时， pq是假命题. 简记为：有真则真.,例3 ：对下列各组命题，利用逻辑联结词“或”构造新命题，并判断新命题的真假： (1)p：正数的平方大于0， q：负数的平方大于0. （2）p：34， q：34. （3）p：是整数， q：是分数。,解（1）新命题：正数或负数的平方大于0.即“非零实数的平方大于0”.（真命题） （2）“34或34”（真命题） （3）“是整数或分数”即“是有理数”（假命题）,真,真,真,真,假,假,假,假,思考: 如果

5、p且q为真命题,那么p或q一定为真命题吗?反之,如果p或q为真命题,那么p且q一定是真命题吗?,1.命题“x=3是方程x=3的解”中（ ） A.没有使用任何一种联结词 B.使用了逻辑联结词“非” C.使用了逻辑联结词 “或” D.使用了逻辑联结词“且”,C,2.如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下面说法正确的是（1,2） （1）“p且q”是假命题 （2）“p或q”是真命题,3.p:2是8的约数，q：2是12的约数. “p或q” “p且q”,2是8的约数或是12的约数,2是8的约数且是12的约数,，,.,4.分别用“pq”“pq”填空： （1）命题“6是自然数且是偶数”是_的形式； （2）命题“3大于或等于2”是_的形式； （3）命题“正数或0的平方根是实数”是 的形 式.,pq,pq,pq,5.已知命题p:0不是自然数；q： 是无理 数，写出命题“pq”“pq”并判断 其真假.,解：pq：0不是自然数且 是无理数, 假命题.