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文档简介

1、4.9.2关于函数 的图象变换,扬中市新坝中学：陆锦富,一. 复习 ：三种基本变换,1. 函数 的图象，可以看作是y=sinx的图像上的各点的 纵坐标都伸长(A1)或缩短（0A1）到原来的A倍（横坐标不变）而得到的 。,即 y=sinx纵坐标 原来的A倍得y=sinx,这种y=sinx与y=Asinx(A0)之间的图像变换称为 。如图：,注：振幅变换实质上是图像纵向的伸缩变换，只改变振幅，不改变周期和相位。,振幅变换,即y=sinx横坐标 原来的 倍得,对于y=sinx与 （ ）之间的图像变换称为 ，如图：,周期变换,2. 函数 的图像，可以 看作是把y=sinx的图像上的各点的横坐标都缩短（

2、 )或伸长 （ ）到原来 倍(纵坐标不变)而得到的.,注：周期变换的实质是图像横向的伸缩变换，振幅不变。,3.函数 的图像，可以看作是把y=sinx图像上的各点向左（ ）或向右（ ）平移 个单位而得到的。（简记为左“+”右“-”）,对于函数 与 之间的图像变换称为 ，如图:,相位变换,注：相位变换实质上是一种左右平移变换，不改变函数的周期和振幅。,综合运用上述几个基本变换，就可以得到函数 的图像。图像演示1,问题：如何将 的图像变换为 的图像？,解法一：先平移，再伸缩。,图像演示2,完成“课堂练习”之解答题（1）,解法二：先伸缩，再平移。,图像演示3,思考：在这两种解法中，为什么图像平移的单位

3、不同呢？,因为对于 的图像进行的左右平移是针对 而言，而并非是对 。一般地，由 的图像经过平移得到 的图像，其平移单位 为 ，而并非 ( )。,完成“课堂练习”之选择题(1),(2)。,途径一：先平移，再伸缩,小结：用变换作图法由函数 的图像到 的图像有两种途径：,途径二：先伸缩，再平移,完成“课堂练习” 解答题之 (2),谢谢 老师们的指导,同学们的配合,再见！,课堂练习解答：,一.选择题：,二.解答题：,案例设计说明,一.教学目标： 1. 1、使学生清楚的图像与的图像的关系，并能在实际解题中熟练运用之。 2、培养学生的几种能力：观察能力，抽象概括能力，逆向思维能力。,二.教学重点： 在熟悉几个基本变换的基础上，充分理解图像变换的过程。,三.教学难点： 分清多种变换的顺序。,四.教学过程： 1.复习几个图像的基本变换： 振幅变换，周期变换，相位变换； 2.综合上述几个变换，得到由的图像到的图像的变换过程，并强调过程不唯一！（通过多媒体演示

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