一次函数的图像和性质

1、一次函数的图象与性质,再回首，我心依旧,再回首，恍然大悟,考 点 聚 焦,考点1一次函数与正比例函数的概念,(2)正比例函数与一次函数的性质,第一、三 象限,第二、四 象限,考点2 一次函数的图象和性质,第一、二、 三象限,第一、三、 四象限,第一、二、 四象限,第二、三、 四象限,考点3两条直线的位置关系,k1k2,k1k2，b1b2,考点4两直线的交点坐标及一次函数的图象与坐标 轴围成的三角形的面积,考点5由待定系数法求一次函数的解析式,待定系数法,考点6一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式(组),0,归 类 探 究,探究一一次函数的图象与性质,命题角度： 1一次函数的概念； 2一次函

2、数的图象与性质,D,图101,解析 一次函数y(m2)x1的图象经过第二、三、四象限，m20， 解得m2.,2、 一次函数y(m2)x1，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是_,m-2,变式题,5、关于一次函数y=（a-3)x+2a-5的图像与y轴的交点不在x轴的下方且y随x的增大而减小，求a的取值范围，写出解题过程,命题角度： 1一次函数的图象的平移规律； 2求一次函数的图象平移后对应的解析式,例2 在平面直角坐标系中，将直线y2x1的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的直线的解析式是() Ay2x2 By2x6 Cy2x4 Dy2x4,探究二一次函数的图象的平移,A,方法点析

3、,直线ykxb(k0)在平移过程中k值不变平移的规律是若上下平移，则直接在常数b后加上或减去平移的单位数；若向左(或向右)平移m个单位，则直线ykxb(k0)变为yk(xm)b(或k(xm)b)，其口诀是上加下减，左加右减,解析 将直线y2x1的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的直线的解析式是：y2(x2)112x2，即y2x2.,8,变式题,变式题,2、把直线yx3向上平移m个单位后，与直线y2x4的交点在第一象限，则m的取值范围是() A1m7 B3m4 Cm1 Dm4,探究三求一次函数的解析式及一次函数与坐标轴 围成的面积,例3 已知一次函数ykxb(k0)的图象过点(0，

4、2)，且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式,解析先根据一次函数ykxb(k0)的图象过点(0，2)可知b2，再用k表示出函数图象与x轴的交点，利用三角形的面积公式求解即可,方法点析,待定系数法求函数解析式，一般是先写出一次函数的一般式ykxb(k0)，然后将自变量与函数的对应值代入函数的解析式中，得出关于待定系数的方程或方程组，解这个方程(组)，从而写出函数的解析式,D,y4x2,变式题,变式题,A,变式题,6、在平面直角坐标系中，点O为原点，直线ykxb交x轴于点A(2，0)，交y轴于点B若AOB的面积为8，则k的值为( ) A1 B2 C2或4 D4或4,D,变式题,20

5、,变式题,8、如图所示，已知一次函数ykxb的图象经过A(2，1)、B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D求该一次函数的解析式；,探究四一次函数与一次方程(组)，一元一次 不等式(组),命题角度： 1利用函数图象求二元一次方程(组)的解； 2利用函数图象解一元一次不等式(组),例4 一次函数ykxb(k，b为常数，且k0)的图象如图所示根据图象信息可求得关于x的方程kxb0的解为_,图102,x1,变式题,1（1）根据图象信息可求得关于x的不等式 kxb0的解集为_ （2）根据图象信息可求得关于x的不等式 kxb0的解集为_ （3）根据图象信息可求得关于x的不等式 kxb0的解集为_,0 x3,x3,x3,变式题,5如图，经过点B(2，0)的直线ykx+b与直线y4x+2相交于点A（1，2），则不等式4x+2kx+b0的解集为_,-2X-1,A,B,B,B,C,7、如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，2) (1)求直线AB的解析式； (2)若直线AB上的点C在第一象限，且SBOC2，求点C的坐标 （3）若点C直线AB上，且SBOC2，求点C的坐标,发散思维,现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，