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1、1,第57讲 椭圆,解析几何,2,,,平面内与两定点F1,F2距离的和等于常数2a( )的点的轨迹叫做椭圆,即点集M=P| |PF1|+|PF2|=2a,2a|F1F2|=2c;这里两个定点F1,F2叫椭圆的焦点,两焦点间的距离叫椭圆的 。,(,时为线段,,,无轨迹),2a|F1F2|,焦距,1.椭圆的定义,3,一椭圆的定义及标准方程,4,5,6,A,基础题,7,8,D,基础题,9,10,11,12,13,14,2.椭圆的标准方程 焦点在x轴上: (ab0)焦点F(c,0) 焦点在y轴上: (ab0)焦点F(0, c) 注:标准方程中a,b,c的关系:,15,3.椭圆的几何性质:对于椭圆 (a
2、b0),它有如下性质: 1.范围:横坐标 ,纵坐标 ,说明椭圆位于直线x=a, y=b所围成的矩形里; 2.对称性:椭圆的对称轴为 , 对称中心为 ; 3.顶点:与x轴的交点为A1(-a,0),A2(a,0),也称椭圆长轴顶点,|A1A2|= ;与y轴的交点为B1(0,-b),B2(0,b),也称椭圆短轴顶点,|B1B2|=,16,4离心率:我们把椭圆的焦距与长轴长的比2c/2a,即e=c/a称为椭圆的离心率, 其取值范围是 . e越接近于0 (e越小),椭圆就越接近于圆; e越接近于1 (e越大),椭圆越扁; 注意:离心率的大小只与椭圆本身的形状有关,与其所处的位置无关。,17,二椭圆的几何性质及应用,18,二椭圆的几何性质及应用,19,20,21,22,基础题,23,24,C,基础题,25,26,A,基础题,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,4
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