27.2点与圆的位置关系2.ppt

1、27.2与圆有关的位置关系,点与圆的位置关系,圆外的点,圆内的点,圆上的点,平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。,思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？,设O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：,点P在O内,点P在O上,点P在O外,dr,d=r,dr,如图，设O 的半径为r， A点在圆内 B点在圆上 C点在圆外,点A在O内,点B在O上,点C在O外,反过来，如果已知点到圆心的距离和圆的半径之间的关系，可以判断点和圆的位置关系?,OAr,OB=r,OCr,OAr,OB=r,OCr,说一说,O,已知O的面积为25。,（1）若PO=5.5，则点P在；,

2、（2）若PO=4，则点P在；,（3）若PO=，则点P在圆上。,新知应用,（4）若点P不在圆外，则PO 。,练一练,1、O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。,2、O的半径6cm，当OP=6时，点A在 ； 当OP ( ) 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。,3、正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作A，则点B在A ；点C在A ；点D在A 。,4、已知AB为O的直径P为O 上任意一点，则点关于AB的对称点P与O的位置为( ) (A)在O内 (B)在O 外 (C)在O 上 (D

3、)不能确定,例1： 如图所示，在A地正北80m的处有一幢民房，正西100m的C处有一变电设施，在BC的中点D处是一古建筑。,因施工需要，必须在A处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？,在直角三角形ABC中，C=Rt，AC=3cm，AB=5cm。若以点C为圆心，画一个半径为3cm的圆，试判断点A，点B和AB的中点D与C的位置关系。,课内练习:,例2:在平面直角坐标系中，P的圆心P（1，2），P的半径为r。,若r=2，试判断原点与P的位置关系？,当r满足什么条件时，原点在P外？,例3、如图，已知矩形ABCD 的边AB=3厘米，AD=4厘米。

4、（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ （2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？,练 习,3、一个点到已知圆上的点的最大距离是8，最小距离是2，则圆的半径是_,2、如图，ABC中，C=90， BC=3，AC=6，CD为中线， 以C为圆心,以 为半径作圆， 则点A、B、D与圆C的关系如何？,1、已知圆P的半径为3，点Q在圆P外，点R在圆P上，点H在圆P内，则PQ_3，PR_3,PH_3.,如图,一根3m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.,用一用,三、巩固新知 应用新知,若改为5m呢？,改为6m呢？,正确答案,课堂练习：,已知的半径是cm，为线段的中点， 当满足下列条件时，分别指出点与的位置关系：,当cm时， ;,当cm时，;,当1cm时，。,1、正方形ABCD的边长为3cm，以为圆心，cm长为半径作，则点在，点在，点在，点在。,想一想,