哈工大扩频通信实验报告

1、Harbin Institute of Technology扩频通信实验报告课程名称： 扩频通信 实验题目： Gold码特性研究 院 系： 电子与信息工程学院 班 级： 通信一班 姓 名： 学 号： 指导教师： 迟永钢 时 间： 2012年5月 哈尔滨工业大学目 录第1章 绪 论21.1引 言21.2实验内容2第2章 m序列实验32.1 m序列相关概念32.1.1 m码序列的定义32.1.2 m码序列的自相关函数32.2 m序列抽取结果分析42.2.1 m码序列的抽取及反多项式42.2.2 m码序列线性移位寄存器结构及相应序列6第3章 m序列优选对实验103.1 m序列优选对的查找103.1.

2、1 m序列优选对的定义103.1.2 m序列优选对的查找结果103.2 m序列优选对的自相关及互相关函数14第4章 Gold序列实验184.1 Gold序列的定义184.2 Gold序列的生成及特性184.2.1 Gold序列生成结果184.2.2 Gold码自相关及互相关特性244.3 平衡Gold码相关实验274.3.1 平衡Gold码的定义274.3.2平衡Gold码的判定27第5章 总 结295.1实验小结295.2 实验心得29附 录30第1章 绪 论1.1引 言伪随机信号既有随机信号所具有的优良的相关性，又有随机信号所不具备的规律性。因此，伪随机信号既易于从干扰信号中被识别和分离出

3、来，又可以方便地产生和重复，其相关函数接近白噪声的相关函数。m序列是目前广泛应用的一种伪随机序列，其在通信领域有着广泛的应用，如扩频通信，卫星通信的码分多址，数字数据中的加密、加扰、同步、误码率测量等领域。而Gold序列是m序列的复合码序列，由两个码长相等、码时钟速率相同的m序列优选对的模2和序列构成.每改变两个m序列相对位移就可得到一个新的Gold序列。本实验研究针对r=5级得m序列、Gold序列生成过程以及它们的自相关函数和互相关函数的特性，同时可挑出平衡Gold序列，从而分析以上集中序列的性质和应用。1.2实验内容1. 以r=5 1 45E为基础，抽取出其他的m序列，请详细说明抽取过程；

4、2. 画出r=5的全部m序列移位寄存器结构，并明确哪些序列彼此是互反多项式；3. 在生成的m序列集中，寻找出m序列优选对，请确定优选对的数量，并画出它们的自相关和互相关函数图形；4. 依据所选取的m序列优选对生成所有Gold序列族，确定产生Gold序列族的数量，标出每个Gold序列族中的所有序列，并实例验证族内序列彼此的自相关和互相关特性；5. 在生成的每个Gold序列族内，明确标出平衡序列和非平衡序列，并验证其分布关系。第2章 m序列实验2.1 m序列相关概念2.1.1 m码序列的定义r级非退化的线性移位寄存器的组成如图2-1所示，r级线性移位寄存器的反馈逻辑可用二元域GF（2）上的r次多项

5、式来表示 （2-1）式（2-1）称为线性移位寄存器的特征多项式。对于动态线性寄存器，其反馈逻辑也可以用线性移位寄存器的递归线性关系式来表示 （2-2）图2-1 r级线性移位寄存器以式（2-1）为特征多项式的r级线性移位寄存器所产生的序列。假设以GF（2）域上r次多项式（2-1）为特征多项式的r级线性移位寄存器所产生的非零序列的周期为，称序列是最长周期的r级线性移位寄存器序列，简称m序列。并且此r次特征多项式f(x)为r次本原多项式。m序列的最大长度决定于移位寄存器的级数，而码的结构决定于反馈抽头的位置和数量。不同的抽头组合可以产生不同长度和不同结构的码序列。有的抽头组合并不能产生最长周期的序列

6、。2.1.2 m码序列的自相关函数自相关函数定义为RN=ftf(t+)dt，其中f(t)为捕获序列，也常用c(t)表示。互相关函数定义为RN=ftg(t-)dt，其中f(t)、g(t)为两个码序列。对二进制时间离散码序列，自相关函数和互相关函数的计算可简化如下:把两个码序列进行逐对和逐比特比较（模2加），则自相关（或互相关）值为一致比特数减不一致比特数，逐次改变从0-2n-1Tc，则可得到自相关（或互相关）函数。如把相关值除以(2n-1)，称为归一化相关函数。显然，自相关函数的最大值为1。根据m序列的性质，得到其自相关函数：R=1 =mN-1N mN m=0,1,2, (2-3)m序列自相关函

7、数曲线，如图2-2所示：图2-2 m码序列的自相关函数曲线2.2 m序列抽取结果分析本次实验是应用MATLAB语言进行的仿真。2.2.1 m码序列的抽取及反多项式（一）m序列的抽取以r=5 1 45E为基础，N=31，所以Nc=31, gcd(N,q)=1，并且q31。此外， u（q）=u(2iq)，因为m序列相同，只是相位不同，依据此方法，可以抽出所有的m序列。例如：q=1,2,4,8,16 32（mod）=1所产生的序列均和q=1时是同样的。则下一个m序列，从q=3开始计算；直至所有的q31都取遍了，就可得出所有的m序列。按上述原理经编程可得：（1）r =5时：可知每一行都是同一m序列在不

8、同相位的情况。当q=1，3，5，7，11，15时是不同的m序列，则r=5时，可产生6个不同的m序列。（2）同理，r =6时，按上述原理经编程可得：则q=1，5，11，13，23，31时是不同的m序列，则r=6时，可产生6个m序列。（3）同理，r =4时，按上述原理经编程可得：则当q=1，7时是不同的m序列，则r=4时，可产生2个m序列。通过以上实验结果，验证了图2-3中第二列，即：r=4时，有2个m序列优选对；r=5时，有6个m序列优选对；r=6时，有6个m序列优选对。图2-3 m序列优选对及最大连通集个数（二）判断m序列的互反多项式以r=5 1 45E为例，则N=31。令k=(N-1)/2=

9、15，易知u（q）=u(q+31*i)，i=1,2,3,因为u(q)也是以N=31为周期的序列。如果q+31*i为k=15的倍数，设为x倍，则q此时的取值与q=x时的本原多项式为互反多项式。例如：q=7，7+31=38，7+62=69；q=14, 14+31=45=15*3，则，q=3和q=7的多项式为互反多项式。以下数字均表示q的值，经实验结果显示：r =5时，有，即1-15，3-7和5-11（q=4与q=1是同一m序列）这三组是分别互为反多项式的；r =6时，有，即1-31，5-23，11-13这三组是分别互为反多项式的；r =4时，有，即1和7互为反多项式。2.2.2 m码序列线性移位寄

10、存器结构及相应序列经查表得出的本原多项式1 45E、3 75G、5 67H。q=1时，45E可表示为，对应的本原多项式是，其移位寄存器结构如下：图2-4 45E对应线性移位寄存器结构其反多项式为，即q=15时，其移位寄存器结构如下：图2-5 45E反多项式线性移位寄存器结构如图2-6图所示，依次是以为起始状态放入移位寄存器中，当q=1和q=15时本原多项式产生的m序列。如果以别的起始状态放入移位寄存器中，产生的m序列其实是一样的，只是可能差了几个序列的位置。图2-6 第1组和第2组m序列q=3时，75G可表示为,对应的本原多项式是，其移位寄存器结构如下：图2-7 75G对应线性移位寄存器结构其

11、反多项式为，即q=7时，其移位寄存器结构如下：图2-8 75G反多项式线性移位寄存器结构如图2-9图所示，依次是以为起始状态放入移位寄存器中，当q=3和q=7 时本原多项式产生的m序列。图2-9 第3组和第4组m序列q=5 时，67H可表示为，对应的本原多项式是，其移位寄存器结构如下：图2-10 67H对应线性移位寄存器结构其反多项式为，即q=11时，其移位寄存器结构如下：图2-11 67H反多项式线性移位寄存器结构如图2-12图所示，依次是以为起始状态放入移位寄存器中，当q=1和q=15时本原多项式产生的m序列。图2-12 第5组和第6组m序列综上所述，以为起始状态放入以上6种位寄存器中，会

12、产生以下的6种m序列：第3章 m序列优选对实验3.1 m序列优选对的查找3.1.1 m序列优选对的定义m序列对的相关值可能是三值的、四值的或者多值的。一些特殊的m序列对的互相关是三值的，此三值为：，其中： ，被成为m序列的优选对。此外，m序列优选对也可以指在m序列集中，其互相关函数绝对值的最大值（称为峰值互相关函数）|R|max最接近或达到互相关值下限（最小值）的一对m序列。设ai和bi分别是由本原多项式F1(x)和F2(x)产生的m序列，若ai和bi的峰值互相关函数（非归一化）满足|R|max2r+12+1 r为奇数2r+22+1 r为偶数且不是4的倍数 则F1(x)和F2(x)所产生的m序

13、列ai和bi构成m序列优选对。3.1.2 m序列优选对的查找结果（1）在本实验中，当r=5时，既可以得出|R|max=9。将不同多项式产生的m序列依次求互相关函数，然后找到归一化后最大的数值乘以31，则是所需找的互相关值最大的数。结果显示如下：ini=1 0 0 1 0; &45E 1 0 1 0 0; &45E反 1 1 1 1 0; &75G 1 0 1 1 1; &75G反 1 1 0 1 1; &67H 1 1 1 0 1; &67H反 可以看出，r=5时，有12个m序列优选对,因为对角线上方和下方是代表一对优选对，在此就不重复写出：序列1代表45E （q=1），序列2代表45E反（q

14、=15），序列3代表75G （q=3），序列4代表75G反（q=7），序列5代表67H （q=5），序列6代表67H反（q=11）。表3-1 r=5时所有序列互相关函数最大值序列1序列2序列3序列4序列5序列6序列1119999序列29999序列31199序列499序列511序列6那么，当r=5时，上表中数值不大于9时对应的两个m序列为一对优选对，一共有12对。分别为：序列1序列3 序列2序列3 序列3序列5序列1序列4 序列2序列4 序列3序列6序列1序列5 序列2序列5 序列4序列5序列1序列6 序列2序列6 序列4序列6用每个节点表示一个序列，若两个序列是一对优选对，则用线连接起来，r=

15、5时，所有优选对连接图如图所示：图3-1 r=5时优选对连接图由此看出，最多有三个节点能保证，彼此间是一对优选对，如：1-3-5,2-3-6等，故r=5时，最大连通集为3。（2）当r=4时，此时|R|max并没有定义值。根据定义，=9，所以未进行归一化时，如果两个m序列互相关是三值的分别为，-1，-9, 7则该两个m序列为一对优选对。r=4时，只有两个m序列，其互相关值结果为：ini=1 0 1 1; 1 1 0 1;由此可以看出，除了上述三值外，还有-5，所以此两个m序列不是一对优选对。则不存在最大连通集。（3）当r=6时，可以得出|R|max=17。将不同多项式产生的m序列依次求互相关函数

16、，然后找到归一化后最大的数值乘以63，则是所需找的互相关值最大的数。r=6时，其互相关值最大值结果为：ini=1 0 0 0 0 1; 1 1 0 0 0 0; 1 1 0 0 1 1; 1 1 1 0 0 1; 1 1 0 1 1 0; 1 0 1 1 0 1; 可以看出，r=6时，有9个m序列优选对，如表3-2所示，因为对角线上方和下方是代表一对优选对，在此就不重复写出。表3-2 r=6时所有序列互相关最大值序列1序列2序列3序列4序列5序列6序列11517232317序列223171723序列3151723序列42317序列515序列6那么，当r=6时，上表中数值不大于17时对应的两个m

17、序列为一对优选对，一共有9对。分别为：序列1序列2 序列2序列4 序列3序列4序列1序列3 序列2序列5 序列3序列5序列1序列6 序列4序列6 序列5序列6用每个节点表示一个序列，若两个序列是一对优选对，则用线连接起来，r=5时，所有优选对连接图如下图所示，：图3-2 r=6时优选对连接图由此看出，最多有两个节点能保证，彼此间是一对优选对，如：1-3,2-4等，故r=6时，最大连通集为2。通过以上（1）、（2）、（3）的分析，充分验证了图2-3中第三列的值，即：r=4时，没有最大连通集；r=5时，最大连通集为3；r=6时，最大连通集为2。3.2 m序列优选对的自相关及互相关函数m序列的自相关

18、结果图形如下：图3-3 m序列自相关函数图由此可见，m序列有良好的自相关特性。在0点处达到最大，即为1，其他地方几乎为0，这与理论值极为接近。r=5时，可以产生6组m序列，分别产生的自相关函数均是图3-3，验证了教材中的关于m序列的自相关特性的理论分析。按照3.1节的分析，r=5时，有12对m序列优选对，因此应该有12组互相关特性曲线，并且每个曲线是应该有31个值。具体12组m序列优选对的互相关函数图如下：图3-4序列1与序列3互相关函数图图3-5序列1与序列4互相关函数图图3-6序列1与序列5互相关函数图图3-7序列1与序列6互相关函数图图3-8序列2与序列3互相关函数图图3-9序列2与序列

19、4互相关函数图图3-10序列2与序列5互相关函数图图3-11序列2与序列6互相关函数图图3-12序列3与序列5互相关函数图图3-13序列3与序列6互相关函数图图3-14序列4与序列5互相关函数图图3-15序列4与序列6互相关函数图由于优选对较多，只随机抽取三个优选对的互相关函数值，非归一化结果为：第2个优选对互相关函数值为：第7个优选对互相关函数值为：第11个优选对互相关函数值为：由以上可见，再次验证了m序列有选对的互相关值为三值，并且当r=5时，此三值为：-9，-1，7。第4章 Gold序列实验4.1 Gold序列的定义R.Gold指出：给定移位寄存器级数r，总可以找到一对互相关函数值是最小

20、的码序列，采用移位寄存器相加的方法构成新的码组，其互相关旁瓣都很小而且自相关函数和互相关函数均是有界的。这个新的码组被称为Gold码或Gold序列。Gold序列是m序列的复合码序列，由两个码长相等、码时钟速率相同的m序列优选对的模2和序列构成。每改变两个m序列相对位移就可得到一个新的Gold序列。加上两个m序列，共有2r+1个Gold序列。并且产生的Gold码序列的周期都是2r-1。4.2 Gold序列的生成及特性4.2.1 Gold序列生成结果根据4.1节，当r=5时，本实验可以产生33个周期为31的Gold序列。由于数目过多，本次实验只求出序列1和序列3（即 45E和75G生成序列）这对优

21、选对生成的所有Gold序列族。Gold序列具体组成下：ini1=1 0 0 1 0;%45Eini3=1 1 1 1 0;%74G图4-1 第13组gold序列图4-2 第46组gold序列图4-3 第79组gold序列图4-4 第1012组gold序列图4-5 第1315组gold序列图4-6 第1618组gold序列图4-7 第1921组gold序列图4-8 第2224组gold序列图4-9 第2527组gold序列图4-10 第2830组gold序列图4-11 第3133组gold序列根据图4-1到图4-11，r=5时，选取序列序列1和序列3（即 45E和75G生成序列）这对优选对生成的

22、所有Gold序列，生成结果总结如下表：表4-1 45E和75G生成所有的Gold序列统计表序列Gold序列11 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 021 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 130 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 140 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0

23、051 1 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 061 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 170 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 081 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 091 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1

24、1 0 1 0 1 1100 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1110 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1120 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1130 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1140 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0

25、 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0151 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1160 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1170 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1180 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0191 1 1 1 0 0 1 0 1 0

26、1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0201 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0211 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1220 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0231 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1240 0 1

27、 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0251 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1260 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1270 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0281 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1

28、 0 1 0 1290 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0301 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0311 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0321 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0331 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1

29、0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 14.2.2 Gold码自相关及互相关特性由于本实验中，取序列1和序列3生成的Gold序列有33个，为方便观察自相关函数及互相关函数，只需要从中选取几组Gold序列即可达到实验的目的，因此，从33组序列中随机选择了3组，分别是第5组，第14组和第29组。（1）该三组的Gold序列自相关曲线分别如下图：图4-12 抽取三组Gold序列自相关曲线图第5组gold序列的自相关函数值（归一化后）为：第14组gold序列的自相关函数值（归一化后）为：第29组gold序列的自相关函数值（归一化后）为：可以看出这3组gold序列的自相关特性曲线都是在0点达到最大值

30、，即为1，而在其他点，也就是旁瓣处呈现出三值特性。(2)该三组的Gold序列互相关相关曲线，即第5组与第14组，第5组与第29组，第14组与第29组，分别如下图所示：图4-13 抽取三组Gold序列互相关曲线图第5组与第14组的互相关函数值（归一化结果乘以31）为：第5组与第29组的互相关函数值为（归一化结果乘以31）：第14组与第29组的互相关函数值（归一化结果乘以31）为：可以看出Gold序列互相关函数具有三值性，并且互相关函数的最大值仍然等于9。4.3 平衡Gold码相关实验4.3.1 平衡Gold码的定义按平衡性来分，Gold码序列可以分为平衡码序列和非平衡码序列。在一周期内，平衡码序

31、列中1码元与0码元的个数之差为1，非平衡码中1码元与0码元的个数之差多于1。平衡码具有更好的频谱特性，解决了码不平衡时直接序列系统的载波泄露大的问题。在平衡gold码序列中，码序列1的数量为个。而在该码族中，有这样1数量的序列数有个，即个平衡码4.3.2平衡Gold码的判定根据4.4.1所述理论，当r=5时，N=31，有=17个平衡gold码序列，每个平衡gold码中1的数量为个。将一个gold序列的每个数值加在一起，如果等于16，即表示1的个数正好比0的个数多一个，也就是平衡gold序列。在本实验中，只计算m序列1和m序列3（即45E和75G生成序列）生成的Gold码序列族中的平衡gold码

32、序列。结果如下：ini1=1 0 0 1 0;%45Eini3=1 1 1 1 0;%75G第一组输出结果是每个gold序列中1的个数，可以看出值为16的码序列有17个。第二组输出结果是1的个数与0的个数若是差1则输出返回值为1，否则为0，若为1则是平衡gold码序列，并且个数为17个。第5章 总 结5.1实验小结从第二章可以看出，已知r级移位寄存器及相应的一个本原多项式，就可以抽出所有的m序列，同时可以求出这些m序列彼此间的互反多项式。第三章给出了如何寻找m序列优选对的方式，并且所求的优选对都具有良好的自相关特性，在0点处达到最大，即为1，其他地方几乎为0，但是m序列数目少，证明了m序列优选

33、对的互相关函数值是三值的。第四章给出了Gold序列的生成方式及对应序列，从随机抽取的3组gold序列可以看出，其自相关特性曲线都是在0点达到最大值，即为1，而在其他点，即旁瓣处呈现出三值特性。而其互相关特性也是具有三值特性。同时，判定了平衡gold序列以及个数。5.2 实验心得最开始的时候，我仔细看了实验的内容，对照着书本看所需考虑的知识点，并将不太理解的地方与同学进行了交流。再对实验内容进行了基本了解之后，我也大概了有了编程的思路。但是，因为我对matlab编程并不是很熟悉，而且编程技巧也比较缺乏，所以在写程序时，经常出现一些意想不到的错误或者是一些想法不能轻易的用编程来实现。在向同学请教了

34、之后，又经过反复修改及添加适当内容，虽然用了很长时间才能写出来，但是达到了预期想要的结果，在此也要谢谢这些同学给我的帮助。在做完这次试验之后，对扩频序列尤其是对m序列及gold序列的产生抽取等基础知识有了更深的理解和认识，并且将自己的理解思路写入程序，不仅让我对matlab编程有了进一步的了解，也让我对理论基础知识的理解加深了。总之，我觉得经过这次的编程实验，自己收获非常大。附 录（1）%抽取m序列，确定m序列的个数clc;clear;s=0;r=5;N=2r-1;%求q可取值的个数for i=1:N-1 b=gcd(i,N); if b=1 s=s+1; else end endm=1;mm

35、=1;i=1; %产生第一组m序列，以q=1开头for n=1:r A(m,n)=i; i=mod(2*i,N); endfor i=2:N b=gcd(i,N); if b=1 %如果与N互质，则进行分组 c=0; for mm=1:m for n=1:r if i=A(mm,n) c=1; %如果新取的数与之前已确定的数是重复的，则跳出 break; else c=0; end end if c=1 break; end end if c=0 m=m+1;%新取数与之前已确定的数无重复，则作为新一行第一位 for n=1:r A(m,n)=i； i=mod(2*i,N); end end

36、end enddisp (A) %以矩阵形式输出分组后的数C=min(A,1); %求出矩阵每行最小值disp(C)pp=0;qq=0;flag=0;k=(N-1)/2;%依次寻找本原多项式对应的反多项式 for m=1:s/r flag=0; for i=1:25 for n=1:r q=mod(A(m,n)+i*N,k); if q=0 qq=(A(m,n)+i*N)/k; pp=A(m,1);%显示互反多项式 fprintf(%d-%dn,pp,qq ) flag=1;%只要找到反多项式，则跳出 break; end end if flag=1 break; end end（2）%产生m

37、序列的函数：produce_m_seqfunction m_seq=produce_m_seq(ini)len=length(ini);%移位寄存器的长度，本实验r=5L=2len-1;%m序列周期，本实验为31位regi=1,zeros(1,len-1);%初始寄存器内容10000m_seq(1)=regi(1);for i=2:L newregi (1:len-1)=regi (2:len); temp1=ini.*regi; temp2=sum(temp1); newregi (len)=mod(temp2,2); regi=newregi; m_seq(i)=regi(1);enden

38、d（3）%产生六组m序列程序produce_mclc;clear;ini1=1 0 0 1 0;%45Eini2=1 0 1 0 0;%45E互反ini3=1 1 1 1 0;%75Gini4=1 0 1 1 1;%75G互反ini5=1 1 0 1 1;%67Hini6=1 1 1 0 1;%67H互反 %生成六组m序列并显示出来m_seq1=produce_m_seq(ini1); fprintf(NO.%d is n ,1); fprintf(%d ,m_seq1); fprintf(n );m_seq2=produce_m_seq(ini2); fprintf(NO.%d is n ,

39、2); fprintf(%d ,m_seq2); fprintf(n );m_seq3=produce_m_seq(ini3); fprintf(NO.%d is n ,3); fprintf(%d ,m_seq3); fprintf(n );m_seq4=produce_m_seq(ini4); fprintf(NO.%d is n ,4); fprintf(%d ,m_seq4); fprintf(n );m_seq5=produce_m_seq(ini5); fprintf(NO.%d is n ,5); fprintf(%d ,m_seq5); fprintf(n );m_seq6=p

40、roduce_m_seq(ini6); fprintf(NO.%d is n ,6); fprintf(%d ,m_seq6); fprintf(n ); %依次画出六组m序列 figure(1); subplot(2,1,1);stem(m_seq1);axis(0 32 0 1);subplot(2,1,2);stem(m_seq2);axis(0 32 0 1); figure(2); subplot(2,1,1);stem(m_seq3);axis(0 32 0 1);subplot(2,1,2);stem(m_seq4);axis(0 32 0 1);figure(3); subpl

41、ot(2,1,1);stem(m_seq5);axis(0 32 0 1);subplot(2,1,2);stem(m_seq6);axis(0 32 0 1);（4）%求两个序列的相关性函数：seq_corr ()function corr_values= seq_corr (m_seq1,m_seq2)m_seq1=2*m_seq1-1;%对m序列进行非零处理m_seq2=2*m_seq2-1;corr_values=zeros(1,length(m_seq1);for i=0:length(m_seq1)-1corr_values(i+1)=sum(m_seq2.*circshift(m

42、_seq1,0 i)/length(m_seq1);endend（5）%r=4时，计算其互相关函数值clc;clear;ini=zeros(2,4);m_seq=zeros(4,15);ini=1 0 1 1;1 1 0 1; %以数组形式列出序列移位寄存器%产生m序列for i=1:2 m_seq(i,:)=produce_m_seq(ini(i,:);end%两个m序列互相关函数归一化结果 inter_corr= seq_corr(m_seq(1,:),m_seq(2,:); four_corr=15*inter_corr;fprintf( %d ,four_corr);fprintf(n

43、 );（6）%r=5时，找m序列优选对、互相关函数clc;clear;ini=zeros(6,5);m_seq=zeros(5,31);ini=1 0 0 1 0; 1 0 1 0 0; 1 1 1 1 0; 1 0 1 1 1; 1 1 0 1 1; 1 1 1 0 1; %以数组形式列出序列的移位寄存器for i=1:6 m_seq(i,:)=produce_m_seq(ini(i,:);end%互相关函数g=1;x=0;for i=1:5 for j=(i+1):6 inter_corr(g,:)= seq_corr(m_seq(i,:),m_seq(j,:); M(i,j)=max(3

44、1*abs(inter_corr(g,:); figure(g); if M(i,j)9|M(i,j)=9 x=x+1; plot(inter_corr (g,:); axis(0 31 -0.4 0.4); g=g+1; end endend%以矩阵形式输出每个互相关函数最大值disp(M); fprintf(the number is %dn,x)%自相关函数 self_corr =zeros(5,31); h=1;for i=1:6 self_corr(h,:)= seq_corr(m_seq(i,:),m_seq(i,:); h=h+1; endfor j=1:2 figure(j+1

45、2); for k=1:3 subplot(3,1,k); plot(self_corr (k+(j-1)*3),:); axis(0 32 -1 1.5); endend（7）%当r=6时，找m序列优选对、互相关函数clc;clear;ini=zeros(6,6);m_seq=zeros(6,63);ini=1 0 0 0 0 1; 1 1 0 0 0 0; 1 1 0 0 1 1; 1 1 1 0 0 1; 1 1 0 1 1 0;1 0 1 1 0 1; %产生m序列for i=1:6 m_seq(i,:)=produce_m_seq(ini(i,:); endx=0;g=1;%互相关函数for i=1:6 for j=(i+1):6 inter_corr(g,:)= seq_corr(m_seq(i,:),m_seq(j,:); M(i,j)=max(63*abs(inter_corr(g,:); if M(i,j)17|M(i,j)=17 x=x+1; g=g+1; end end end%以矩阵形式输出每个互相关函数最大值 disp(M); fprintf(the number is %dn,x)（8）%生成gold序列子函数：gold_seq()function gold=gold_seq(m_seq1,m_seq2)gold=ze