长宁区嘉定区高三一模数学Word版(附解析)

1、最新资料推荐上海市长宁（嘉定）区2018 届高三一模数学试卷2017.12一 . 填空题（本大题共12 题， 1-6 每题 4 分， 7-12 每题 5 分，共 54 分）1.已知集合 A1,2,3,4 ， B2,4,5 ，则 A B2.x0 的解集为不等式x 13.已知 sin4)，则 cos(524. lim 3nn1 1 n 3 15. 已知球的表面积为 16 ，则该球的体积为6.已知函数 f ( x) 1 loga x ， yf 1 (x) 是函数 yf ( x) 的反函数， 若 yf1 (x) 的图像过点 (2,4) ，则 a 的值为7.若数列 an 为等比数列，且 a5a2a73

2、，则a8a38.在 ABC 中，角 A、 B 、 C 所对的边分别为a 、 b 、 c ，若 (a b c)(abc) ac ，则 B9. 若 (2x1 )n 的二项展开式中的所有二项式系数之和等于256，则该展开式中常数项的x值为10.已知函数 f (x) 是定义在 R 上且周期为4 的偶函数，当时 x2,4 ，f ( x) | log 4 (x3) | ，则 f ( 1) 的值为22( 1)n 2n 111.已知数列 an 的前 n 项和为 Sn ，且 a11，2Snan an 1（ nN * ），若 bn，an an 1则数列 bn 的前 n 项和 Tn12.若不等式 x22 y 2cx

3、( y x) 对满足 xy 0的任意实数 x 、 y 恒成立， 则实数 c 的最大值为二 . 选择题（本大题共4 题，每题5 分，共 20 分）13. 设角的始边为x 轴正半轴， 则“的终边在第一、 二象限” 是“ sin0 ”的（）A.充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充分必要条件D. 既非充分又非必要条件1最新资料推荐14.若直线 l1 和 l2是异面直线， l1 在平面内， l2 在平面内， l是平面与平面的交线，则下列命题一定正确的是（）A.l 与 l1 、 l2都不相交B.l 与 l1 、 l2 都相交C.l 至多与 l1、 l2 中的一条相交D.l 至少与 l1 、 l2 中

4、的一条相交15.对任意两个非零的平面向量和，定义| cos，其中为和的夹角，|若两个非零的平面向量 a 和 b 满足： | a | | b | ； a 和 b 的夹角(0,) ； a b 和n , n4ba的值都在集合 x | xN 中，则 a b 的值为（）2A.5B.3C. 1D.12222x0x12 ，且 f1 ( x)16.已知函数 f (x)1f (x) ， fn ( x)f ( f n 1 ( x) ，2x12x2n1,2,3, ，则满足方程fn (x)x 的根的个数为（）A.2n 个B.2n2 个C.2n 个D.2(2n 1)个三 . 解答题（本大题共 5 题，共 14+14+1

5、4+16+18=76 分）17. 如图，设长方体ABCDA1 B1C1D1 中， ABBC3， AA14 .（ 1）求四棱锥 A1 ABCD 的体积；（ 2）求异面直线 A1 B 与 B1 C 所成角的大小 .（结果用反三角函数值表示）18. 已知复数z 满足 | z |2 ， z2 的虚部为 2.（1）求复数z ；（2）设 z 、 z2 、 zz2 在复平面上的对应点分别为A、 B 、 C ，求ABC 的面积 .2最新资料推荐19. 一根长为 L 的铁棒 AB 欲通过如图所示的直角走廊，已知走廊的宽ACBD2m .（1）设BOD，试将 L 表示为的函数；（2）求 L 的最小值，并说明此最小值

6、的实际意义.20. 已知函数 f ( x) 2x 2 x .（1）求证：函数f (x) 是偶函数；（2）设 aR ，求关于 x 的函数 y22 x2 2 x2af ( x) 在 x 0,) 时的值域g(a) 表达式；（3）若关于x 的不等式 mf ( x)2 xm 1在 x (0,) 时恒成立，求实数m 的取值范围 .11*21. 已知数列 an 满足： a11， an 1an24， nN.（1）求数列 an 的通项公式；（2）设数列 bn 的前 n 项和为 Sn ，且满足Sn1Sn23，试确定 b1 的值，2216n 8nanan 1使得数列 bn 为等差数列；（3）将数列 1 中的部分项按原来顺序构成新数列 c ，且c15，求证：存在无数个2nan满足条件的无穷等比数列 cn .3最新资料推荐参考答案一 . 填空题1.2,42. ( 1,0415.326. 47. 183.4.3538.29. 112010.1n 1( 1)n1224311.n112.2二 . 选择题13. A14. D15. B16. C三 . 解答题17.（ 1） 12；（ 2） arccos16.2518.（ 1） z1 i 或 z1i ；（ 2） 1.19.（ 1） L22；（ 2） Lmin 42 ，超过 4