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文档简介

多元线性回归及显著性检验 Matlab 程序(完美版)一、说明:1、本程序是研究生教材数理统计 (杨虎、刘琼、钟波 编著) 例 4.4.1(P133)的Matlab 编程解答程序。教材上的例题只做了回归方程显著性分析和一次回归系数显著性分析(剔除 x1 后没有再检验 x2 和 x3) 。2、本程序在以上的基础之上,还分别检验了 x2 和 x3,并且计算精度更高。3、本程序可根据用户的需要,在输入不同的显著性水平 之下得到相应的解答。4、本程序移植性强,对于其他数据,只需要改变 excel 中的数据即可。5、本程序输出的可读性强,整洁美观。二、数据入下(将数据存入excel 表格,文件名为jc_p133_example.xls。注意数据是按x1,x2 ,xk,y这样来列来存储。若不是3个变量,则相应增减数据列就行。 ):2 18 50 4.33027 9 40 3.64855 14 46 4.48312 3 43 5.54681 20 64 5.4973 12 40 3.11253 17 64 5.11826 5 39 3.87597 8 37 4.670 23 55 4.95363 16 60 5.0060 18 49 5.27018 4 50 5.37726 14 51 5.48490 21 51 4.5963 14 51 5.66457 12 56 6.079516 0 48 3.21946 16 45 5.80760 15 52 4.73069 0 40 4.68054 6 32 3.21720 17 47 2.61049 0 44 3.71742 16 39 3.89469 6 39 2.706612 5 51 5.63146 13 41 5.815212 7 47 5.13020 24 61 5.3915 12 37 4.45334 15 49 4.65690 20 45 4.52126 16 42 4.8654 17 48 5.356610 4 48 4.60984 14 36 2.38155 13 36 3.87469 8 51 4.59196 13 54 5.15885 8 100 5.43735 11 44 3.9968 6 63 4.3972 13 55 4.06227 8 50 2.29054 10 45 4.711510 5 40 4.5313 17 64 5.36374 15 72 6.0771三、完整程序如下:%-by ggihhimm-%数理统计杨虎、刘琼、钟波 编著 例 4.4.1 多元线性回归及显著性检验 完整解答% 输入需要的显著水平 (默认 =0.02 ),计算出不同结果(见运行结果)% 该程序也适合其他维数的数据分析(只需改变 excel 表格中的数据即可)%-by ggihhimm-clear;clc;data=xlsread(jc_p133_example.xls,sheet1);xi=data(:,1:end-1);n,k=size(data);k=k-1;index_of_xi_array=ones(1,k);X=ones(n,1) xi;Y=data(:,end);fprintf(第 1 次计算结果:r)beta_mao=(X*X)X*Y); fmt_str0=;for i0=1:k+1fmt_str0=fmt_str0 num2str(i0-1) = %0.4fr;endfprintf(fmt_str0,beta_mao)fprintf(r)%检验回归方程的显著性x_ba=mean(xi);y_ba=mean(Y);St_square=sum(Y.2)-n*y_ba2;lxy=sum(xi-ones(n,1)*x_ba).*(Y-y_ba)*ones(1,k);Sr_square=sum(beta_mao(2:end).*lxy);Se_square=St_square-Sr_square;c_flag=Sr_square/Se_square;F_alpha=input(请输入您要求的显著性水平(00)F_alpha=input(您的输入有误,请重新输入一个大于 0,小于 1 的数,= );endF_fenweidian=finv(1-F_alpha,k,n-k-1);c=k/(n-k-1)*F_fenweidian;if c_flagcfprintf(r-回归方程显著性检验(H0:1=2=.=k=0) .-r 经过计算:拒绝 H0,原假设不成立。)elsefprintf(r-回归方程显著性检验(H0:1=2=.=k=0) .-r 经过计算:接受 H0,原假设成立。)end%检验回归系数的显著性(循环检验,直到 OK,得出最后结果)fprintf(rr-回归系数显著性检验(分别对 1 、2、.、k 进行) .-)flag_go_on=1;num_of_loop=0;while flag_go_oncij=inv(X*X);cii=diag(cij);F_fenweidian_1=finv(1-F_alpha,1,n-k-1); ci=sqrt(cii(2:end)*Se_square*F_fenweidian_1/(n-k-1);format_str=%15.4f;for ii=1:k-1format_str=format_str %13.4f;endfprintf(r 第%d 次检验:rcii: format_str %13.4fr ci: .format_str ri : format_str %13.4f,num_of_loop+1,cii,ci,beta_mao)if all(abs(beta_mao(2:end)ci)flag_go_on=1;beta_1tok=beta_mao;beta_1tok(1)=;fi_xin=beta_1tok.2./cii(1:end-1); min_fi=min(fi_xin);beta_index=find(fi_xin=min_fi)+1; fprintf(rx%d 对 y 的线性影响最不显著( |%d|=%0.4f ) 。删除 x%d,进行第%d 次计算:,.beta_index-1+num_of_loop,beta_index-1+num_of_loop,.abs(beta_mao(beta_index),beta_index-1+num_of_loop,.beta_index-1+num_of_loop+1)elsefmt_str2=x%d;index_of_xi=find(index_of_xi_array);for i2=1:length(find(index_of_xi)-1fmt_str2=fmt_str2 、x%d;endfprintf(rr 经过检验,剩余所有变量: .fmt_str2 对 y 的线性影响均显著。检验结束。r,index_of_xi)flag_go_on=0;endif flag_go_onnum_of_loop=num_of_loop+1;k=k-1;if kfprintf(rr 警告:通过一一对所有变量做显著性检验,已剔除所有变量!);break;endbeta_mao=beta_mao-beta_mao(beta_index)/cii(beta_index)*cij(beta_index,:);beta_mao(beta_index)=;fmt_str1=;for i1=2:k+1fmt_str1=fmt_str1 num2str(i1-1+num_of_loop) = %0.4fr;endfprintf(r0 = %0.4fr fmt_str1,beta_mao)X(:,beta_index)=; index_of_xi_array(beta_index-1+num_of_loop-1)=0;xi=X(:,2:end);x_ba=mean(xi);lxy=sum(xi-ones(n,1)*x_ba).*(Y-y_ba)*ones(1,k);Sr_square=sum(beta_mao(2:end).*lxy);Se_square=St_square-Sr_square;endend四、运行结果如下(分别为 =0.01 和 =0.02 的运行结果):第 1 次计算结果:0 = 0.73441 = 0.15852 = 0.10633 = 0.0357请输入您要求的显著性水平(0请输入您要求的显著性水平(01)= 0.02- = 0.0200-回归方程显著性检验( H0:1=

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