第三章摄影测量基础知识

摄影测量学 第三章 摄影测量基础知识摄影测量基础知识 3.1 航空摄影 3.2 中心投影的基本知识 3.3 航摄像片上特殊的点、线、面 3.4 摄影测量常用的坐标系统 3.5 航摄像片的内、外方位元素 3.6 像点的空间直角坐标变换与中心投影 构象方程 3.7 航摄像片上的像点位移 本章主要内容 q本章主要讲述摄影测量基础知识，重 点掌握摄影测量生产对摄影资料的基 本要求 q重点掌握摄影测量常用的坐标系统像 方坐标系和物方坐标系，航摄像片的 内、外方位元素；理解像点的空间直 角坐标变换与中心投影构像方程；了 解航摄像片上的像点位移。 3.1 航空摄影 q 利用安装在航摄飞机上 的航摄仪从空中一定角 度对地面进行摄影 航摄像片上一线段 l 与地面上相应 的水平距 L 之比为 摄影比例尺（ 像片比例尺）即 一、摄影比例尺与摄影航高 航片倾斜、地形起伏时 m不为常数。 f H a A S E Po O l L f为摄影机主距 ， H为航高 当取摄区内的平均的高程作为摄 影基准面时，摄影机的物镜中心 至该面的距离称为 摄影航高。 n 航高：相对航高和绝 对航高。 考虑因素考虑因素 ：成图比例尺、测图方法、成图精度、：成图比例尺、测图方法、成图精度、 经济性等因素，还得综合考虑航摄像片以后的使经济性等因素，还得综合考虑航摄像片以后的使 用可能性。用可能性。 n 摄影比例尺越大，像片地面的分辨率越高， 有利于影像的解译与提高成图精度，但摄影 比例尺过大，增加工作量及费用，所以，摄 影比例尺要根据测绘地形图的精度要求与获 取地面信息的需要来确定。 测图比例尺 测图比例尺 比例尺类型 航摄比例尺 测图比例尺 大比例尺 1:2000 1:3000 1:500 1:4000 1:6000 1:1000 1:8000 1:12000 1:2000， 1:5000 中比例尺 1:15000 1:20000 1:5000 1:10000 1:35000 1:10000 小比例尺 1:20000 1:30000 1:25000 1:35000 1:55000 1:50000 摄影航高 摄影测量规范摄影测量规范 规定：同一航带内最大航高与最小规定：同一航带内最大航高与最小 航高之差不得大于航高之差不得大于 30米，摄区内实际航高与设计米，摄区内实际航高与设计 航高不得大于航高不得大于 50米。米。 当选定了 摄影机 和 摄影比例尺 后，即 f和 m为已知 ，可以计算得出摄影航高 H=mf。 二、空中摄影过程 实质 ：将地球表面上的地物、地貌等信息，穿 过大气层，进入摄影机物镜，到达航摄胶片上形 成影像的传输过程。 航摄负片 记录内容 ： u 地物、地貌特征以及地物之间的相互关系 u 摄影机装载各种仪表在摄影瞬间的各种信息 这些信息及起始数据是航空摄影成图或建立影像数 据库最重要的原始资料之一。 航摄计划 主要由以下三部分： 航空摄影前的准备： 1、 确定摄区范围：摄区太大时，要进行 分区 2、根据测区的地形条件、成图比例尺等因素选用航 摄仪 平坦地区大比例尺测图 综合法测图 长焦距窄 角 非平坦地区 全能法测图 中焦距常角或宽角 3、确定摄影比例尺及航高 4、需用像片的数量、日期及航摄成果的验收等。 当测区面积较大和测区较复杂时， 需要将测区划 分为若干个摄影航带，每个航带不宜过长 。同一 摄区内地形要大致类同，可以采用同一航空摄影 机以相同航高进行摄影，以利于用同一航测成图 方法成图。 摄影分区可在小比例尺的旧图上规划 。 Z S1 S2 按规定 的航高和 设计的方 向呈直线 飞行 保持各 航线相互 平行 摄影基线 飞行过程中： 飞行完毕后： 负片： 将感光的底片进行摄影处理，得到航摄底 片，称为负片 正片： 利用负片在相纸上接触晒印，得到正片。 最后，对像片的色调、重叠度、航线弯曲等项进 行检查验收与评定，不合要求要重摄影或补摄影 。 摄影基线： 航线方向相邻两个摄影站间的空间距 离，通常用 B表示。 P1 S1 P2 S2B E 摄影基线 摄站点： 摄影的曝光过程是飞机在飞行中瞬间完 成的，在这一曝光时刻， 摄影机物镜所在的空 间位置称为摄站点 S。 三、摄影测量生产对摄影资料的基 本要求 1.影像的色调： 要求影像清晰，色调一致，反差适中，像片上 不应有妨碍测图的阴影。 n 航向重叠与旁向重叠是进行立体 观察 、 立体 量测 及像片 连接 的必须条件。 2. 像片重叠 1 2 3 Lx px 航 向 重 叠 度 一般情况下，要求航向重叠度最小不能少于 53%， 最好为 60%-65%。 -1 -1 Ly py 旁 向 重 叠 度 一般情况下，旁向重叠度不得少于 15%，保持在 30%- 40%之间。 u航向、旁向重叠小于最低要求的称为 航摄漏洞 ， 需要通过 航测外业 进行 补救 。 六度重叠区 三度重叠区 四度重叠区 航向重叠 旁向重叠 u地面起伏较大时，还应增大重叠度。 u随着航空数码相机的应用，已有航向重叠 80% 、旁向重叠 40% 60%的大重叠航空摄影测量； u利用三线阵传感器摄影，还具有 100%的重叠度 。 3.像片倾角 铅垂线 像片 S A 摄影机主光轴 像片 在摄影瞬间，摄影机的主光轴发生了倾斜，摄影 机的主光轴与铅直方向的夹角 称为 像片倾角 。 q 航摄仪在曝光的瞬间物 镜主光轴保持垂直地面 对像片倾角的要对像片倾角的要 求：求： 一般情况不一般情况不 大于大于 2， 最大不最大不 超过超过 3 。 4.航线弯曲 把一条航线的航摄像片根据地物影像拼接起 来，各张像片的 主点 连线不在一条直线上， 而呈现为弯弯曲曲的折线，称 航线弯曲 。 航线弯曲度航线弯曲度 ： 航线最大弯曲航线最大弯曲 矢量与航线长矢量与航线长 度之比的百分度之比的百分 数。要求航线数。要求航线 弯曲度弯曲度 3% L l o 5.像片旋角 o2 相邻两像片的 主点 的连线与像片沿航线方 向的两框标连线之间的夹角 。 习惯用 表示 。（摄影机定向不准确） 像片旋角过大会减少立体像对的有效范围 o1 对像片旋角的要对像片旋角的要 求：求： 一般情况下一般情况下 小于小于 6度，个别不度，个别不 应大于应大于 8度，而且度，而且 不能有连续三张不能有连续三张 像片的旋角超过像片的旋角超过 6 度的情况。度的情况。 四、空中摄影质量的评定 （ 1）负片上影像是否清晰、框标影像是否齐全、像幅 四周指示器件的影像（如水准气泡）等是否清晰可辨 ； （ 2）由于 太阳高度角 的影响，地物阴影长度是否超过 摄影规范的规定， 地物阴暗和明亮部分的细部 能否辨 认清楚； （ 3）航摄负片上是否存在 云影、划痕、乳剂层脱落 等现象； （ 4）负片上的黑度是否符合要求，影像反差等不得 大于规范要求； （ 5） 航带的直线性、航带间的平行性、像片影像的 重叠度、航高差和摄影比例尺 等等都要检查评定，并 不得超过规定的技术指标。 总结 n 摄影比例尺（像片比例尺） n 摄影航高 n 空中摄影过程 n 摄影资料的要求（ 5方面） u影像色调 u像片重叠：航向和旁向 u像片倾角 u航线弯曲 u像片旋角 x y p f S O 3.2 中心投影的基本知识 摄影测量是通过量测像片来获得地面目标的几何 信息，这就要研究 像片和地面之间的几何投影关系 。 A a n一、中心投影与正射投影 投影：投影： 用一组假想的直线将物体向几何面上投射。用一组假想的直线将物体向几何面上投射。 投影投影 中心投影：投影射线会聚于一点中心投影：投影射线会聚于一点 平行投影平行投影 斜投影斜投影 正射投影正射投影 投影射线会聚于一点的投影称为 中心投影 投影中心 投影平面 投影点 投影射线 物点 正射投影 投影射线与 投影平面正 交 斜投影 投影射线 与投影平 面斜交 投影射线平行于某一固定方向的投影的投影称为 平 行投影 A B C D 地形图 a0 b0 c0 d0 地形图是地面的正射投影！ 航摄像片？ 地形图是地面的什么投影？ 航摄像片为中心投影，地形图为正射投影 S B b A a C c 中心投影 A a B b C c 正射投影 摄影测量的主要任务之一 ： 把地面按中心投影规律获取把地面按中心投影规律获取 的摄影比例尺航摄像片转换成以测图比例尺表示的正射的摄影比例尺航摄像片转换成以测图比例尺表示的正射 投影地形图投影地形图 n 中心投影的正片位置与负片位置 负片位置负片位置 指投影平面与指投影平面与 物点在投影中心的两侧物点在投影中心的两侧 正片位置正片位置 指投影平面与物指投影平面与物 点在投影中心的同一侧点在投影中心的同一侧 Q S A B CD b a c d c ba d 无论正片位置还是负片位置无论正片位置还是负片位置 ，像点与物点的几何关系不，像点与物点的几何关系不 变，数学表达式不变变，数学表达式不变 E P T T v v V V S hi hi W ho ho hc hc Es J i N n O o C c 3.3 航摄像片中的重要点、线、面 面 ： 地面 E 像片面 P 主垂面 W 真水平面 Es 线 ： 迹线 TT 主光线 SoO 主垂线 SnN 摄影方向线 VV 主纵线 vv 等角线 ScC 主合线 hihi 主横线 hoho 等比线 hchc 重 要 的 点 线 面 点 ： 摄影中心 S 像主点 o 地主点 O 像底点 n 地底点 N 等角点 c 地面等角点 C 主合点 i 主遁点 J 重 要 点 线 的 数 学 关 系 E P T T v v V V S W J i N n O o C c 等比线特性（相当于是在原摄站 S和原摄影仪所摄得的一 张理想的水平像片。） 等比线的构像比例尺等于水平像片上的摄影比例尺， 不受像片倾斜影响 重 要 的 点 线 特 征 已知 E 平面上有 A 点，在像平面上作对应的像 a P T T S AT1 i 作图步骤： 1）找迹点 T1 2）找主合点 i 3）连 T1i与 SA， 交点为 a 中 心 投 影 作 图 主合点 迹点 a v v E 已知 E 平面上有 AB 直线，在像平面上作对应的像 ab P T T S i 作图步骤： 1）找迹点 T1 2）找合点 i1 3）连 T1i1与 SA， 交点为 a 4）连 T1i1与 SB， 交点为 b 5） a与 b 连线 中 心 投 影 作 图 主合点 迹点 a v v E hi hi AB i1 bT 1 已知垂直物面的空间直线 AB，在像平面上作对应的像 ab P T T S i 作图步骤： 1）按 E面上点作 图方式确定 a 2）找像底点 n 3）连接 na 4） na与 SB的交点 为 b 5） a与 b 连线 中 心 投 影 作 图 主合点 迹点 v v EA B b a ？ 数学分析方法 第一步：数学描述，建立坐标系 第二步：建立关系方程 A a o S f 航摄像片是地面的 中心投影 。 如何建立 像点 与 地面点 之间的关系？ 3.4 摄影测量常用的坐标系统 n 摄影测量几何处理的任务是根据像片上 像点的位置确定相应地面点的空间位置 。 n 摄影测量中常用的坐标系有 两大类 ： 像方坐标系： 描述像点的位置 物方坐标系： 描述地面点的位置 摄 影 测 量 坐 标 系 像方坐标系 物方空间坐标系 像空间坐标系 像空间辅助坐标系 地面测量坐标系 地面摄影测量坐标系 像平面坐标系 一、像平面上的坐标系 1.框标坐标系 原点：框标连线交点 P x轴：航向框标连线方向 y轴：旁向框标连线方向 边框标 机械框标（或边框标） x y P 角框标角框标 坐标轴的正方向都按右手定则确定。坐标轴的正方向都按右手定则确定。 原点：框标连线交点 P x轴： 框标连线在航向方向夹角的平分线框标连线在航向方向夹角的平分线 y轴： 垂直于垂直于 x轴的方向作为轴的方向作为 y轴轴 2.像平面坐标系像平面坐标系 (o-xy) 原点：象主点原点：象主点 o x、 y轴分别平行于框标坐标系的轴分别平行于框标坐标系的 x、 y轴。轴。 像平面坐标系与框像平面坐标系与框 标坐标系的转化：标坐标系的转化： 像方坐标系 像 平 面 直 角 坐 标 系 p x y o x y a a(x,y) 像方坐标系 像 空 间 直 角 坐 标 系 s x y x yz o a a(x,y,-f) 原点：摄影中心原点：摄影中心 S x,y轴：分别平行于轴：分别平行于 o-xy轴轴 z轴轴 :摄影方向摄影方向 So， oS方向为正方向为正 右手系右手系 每张像片的像空间直角坐每张像片的像空间直角坐 标系是各自独立的。标系是各自独立的。 已知像点的像平面坐已知像点的像平面坐 标后，就能获得该像标后，就能获得该像 点的像空间直角坐标点的像空间直角坐标 。 像 空 间 辅 助 坐 标 系 S x y o V U W a a(u,v,w ) 以摄站点以摄站点 (或投影中心或投影中心 )S为坐标原点，坐标轴可根据需要为坐标原点，坐标轴可根据需要 选定，一般以铅垂方向选定，一般以铅垂方向 (或设定的某一竖直方向或设定的某一竖直方向 )为为 W轴，轴， 航线方向为航线方向为 U轴，右手系。轴，右手系。 其一其一 是取铅垂方向为是取铅垂方向为 W轴，航轴，航 向为向为 U轴，构成右手直角坐标轴，构成右手直角坐标 系。系。 U VW 其二其二 是以每条航线内第一张像片的像空间坐标系作为像是以每条航线内第一张像片的像空间坐标系作为像 空间辅助坐标系。空间辅助坐标系。 U VW 其三其三 是以每个像片对的左片摄影中心为坐标原点，摄影基是以每个像片对的左片摄影中心为坐标原点，摄影基 线方向为线方向为 X轴，以摄影基线及左片主光轴构成的面作为轴，以摄影基线及左片主光轴构成的面作为 UW 平面，构成右手直角坐标系。平面，构成右手直角坐标系。 U VW 地 面 测 量 坐 标 系 s x y o A(Xt,Yt,Zt ) T Yt Xt Zt A 地面测量坐标为国家统一坐 标系，平面坐标为高斯 -克 吕格 3度带或 6度带投影（ 1980西安坐标系），高程为 1985黄海高程系 a 物方坐标系 n 设立原因： 摄影测量坐标系采用的是右手系，而地面 测量坐标系采用的是左手系，这给由摄影测量坐标到 地面测量坐标的转换带来了困难。为此，在摄影测量 坐标系与地面测量坐标系之间建立一种过渡性的坐标 系，称为地面摄影测量坐标系。 其坐标原点在测区内的其一地面点上， X轴与航线方向 大致一致，但为水平 Z铀铅垂，构成右手直角坐标系 。 摄影测量中，首先将摄影测量坐标转换成地面摄影测 量坐标，最后再转换成地面直角坐标。 地面摄影测量坐标系 地 面 摄 影 测 量 坐 标 系 s x y A a o 原点为地面某一控制 点， Ztp轴与地面测量 坐标系的 Zt轴平行， Xtp轴与航线一致 M Ztp Xtp Ytp xy z U V W A a s (x,y,-f ) (Xt, Yt,Zt ) T Y t Xt Zt M Ztp Ytp Xtp 摄影测量中的各种坐标系 航空摄影测量的研究 框标坐标系 像平面坐标系 O-xy 地面测量坐标系 T-Xt,Yt,Zt s-xyz s-uvw M- XtpYtp Ztp 不能直接转换 过渡坐标系 o S内容总结 常用的坐标系统 地面摄影测量坐标系 框标坐标系 像空间坐标系 Ztp Ytp XtpD地面测量坐标系 像空间辅助坐标系 3.5 航摄像片的内、外方位元素 确定摄影时摄影中心、 像片与地面三者之间相 关位置关系的参数 内方位元素： 表示 摄影中心与像片之 间的相关位置的参 数 外方位元素： 表示 摄影中心与像片在 地面坐标系中的位 置和姿态的参数 确定摄影中心与像片之间相互位置关系的参数。包括 三个参数：主距、像主点在框标坐标系中的坐标。 x y p 像 片 内 方 位 元 素 f x0 y0 S o 像空间坐标系 框标坐标系 内方位元素 框标坐标系、像平面直角坐标系、像空间坐标系 内方位元素（ x0,y0,f）可恢复摄影光束 x y p 像 片 内 方 位 元 素 f x0 y0 S o 设 a在框标坐标系中的坐标 为 (x,y) a在像空间坐标系中的坐标 (x,y,-f) x=x-x0 y=y-y0 像 片 内 方 位 元 素 每条摄影光线在像空间有一个确定 的方向。 作用： 1、像点的框标坐标系向像空系的改化； 2、确定摄影光束的形状； 在恢复内方位元素的基础上，确定 摄影光束在摄影瞬间空间位置和姿 态的参数。 像片外方位元素 地面坐标系 像空间坐标系 外方位元素 像片的理想姿态：像片的理想姿态： 摄影机轴铅垂，像摄影机轴铅垂，像 片面水平，且像片片面水平，且像片 坐标系分别平行于坐标系分别平行于 所选定的地面坐标所选定的地面坐标 系的轴系。系的轴系。 X Y Z U V W 外方位元素 确定 摄影中心和像片 在 地面坐标系 中的 位置和姿态所需要的元素。 角元素 线元素 外方位线元素： 确定像空系 S在地面坐标系中的坐 标值； 外方位角元素： 确定像空系的三轴在地面坐标系 中的方向。 s o A X Y Z 确定摄影瞬间像片在地面直角坐标系中空间位置和姿态的参数 Zs Xs Ys 外方位线元素 ： 描述摄影 中心在地面空间直角坐标 系中的位置 (Xs、 Ys、 Zs) 外方位角元素 ： 描述像片在摄影 瞬间的空间姿态 - A X Y Z 像 片 外 方 位 角 元 素 以 v轴为主轴的 - 转角系统 u vw N 航向倾角 旁向倾角 像片旋角 o s x yz OX 1）以 v轴为主轴的 、 、 X Y Z A Xs Ys Zs O Ox u vw N S 旁向倾角 航向倾角 像片旋角 x y A X Y Z 像 片 外 方 位 角 元 素 以 u轴为主轴的 - 转角系统 u vw N 旁向倾角 航向倾角 o s x yz OY 像片旋角 2）以 u轴为主轴的 ， ， ， 航向倾角 , 旁向倾角 ， 像片旋角 ， X Y Z A u vw N Xs Ys Zs OOY ， ， ，x y S A X Y Z 像 片 外 方 位 角 元 素 以 w 轴为主轴的 A-v转角系统 u vw N 像片倾角 方位角 A 像片旋角 v o s x yz 3）以 w轴为主轴的 A、 、 方位角 A 像片倾角 像片旋角 X Y Z A u vw N A x y S S-XYZS-UVW 第一次旋转 X Y U VW S 以以 系统为例系统为例 绕 V轴 Y X Z XY S-XYZ 第二次旋转 绕 X轴 x y X XY Z S Z S-XYZ X Y X Y o 绕 Z轴 S-xyz 第三次旋转 Z X Y S x y y xz S-XYZ Y X o z 外方位元素的确定方法： u利用控制点空间后方交会（地 空型） u利用 GPS/IMU(POS) （空 地型） u光束法平差 n 上述定义的三种角元素，用模拟摄影测 量仪器单张像片测图时，多采用 A-v 转角系统 ； 立体测图时采用 - 或 - -转角系统；在解析摄影测量及数字 摄影测量中都采用 -转角系统。 3.6 像点的空间直角坐标变换与中 心投影构象方程 两点两系 一点两系 两点一系 点的坐标变换 描述共线关系 u点的坐标变换（一点两系 ） 目的： 建立 同一个点 在 像空间坐标系与地面 辅助坐标系中坐标值 之间的对应关系。 u建立共线方程（两点一系 ） 摄影中心、像点、对 应的物点 在同一个坐 标系中的关系。 一、空间直角坐标变换 u w v S a设 设 a点在像空间直角坐标系点在像空间直角坐标系 中的坐标为（中的坐标为（ x,y,z)(z=-f ），在像空间辅助坐标系中），在像空间辅助坐标系中 的坐标为（的坐标为（ u， v， w） 或 写成矩阵形式： 为两坐标轴夹角的余弦 R称为旋转矩阵 R是一个正交矩阵，由九个方向余弦组成。是一个正交矩阵，由九个方向余弦组成。 cos x y z u a1 a2 a3 v b1 b2 b3 w c1 c2 c3 像空间坐标系可以看成是像空间辅助坐标系经过像空间坐标系可以看成是像空间辅助坐标系经过 三三 个角度个角度 的旋转得到的，即像空间辅助坐标系经过三的旋转得到的，即像空间辅助坐标系经过三 个个 外方位角元素外方位角元素 的旋转后，恰好与像空间坐标系的旋转后，恰好与像空间坐标系 重重 合合 。 因此确定方向余弦的方法不涉及两坐标轴系间的夹因此确定方向余弦的方法不涉及两坐标轴系间的夹 角，而由角，而由 三个外方位角元素三个外方位角元素 来计算两坐标系轴系间来计算两坐标系轴系间 夹角的余弦值。下面只对以夹角的余弦值。下面只对以 V轴为轴为 主主 轴的轴的 系系 统展开讨论。统展开讨论。 二、确定方向余弦 方向余弦是 像空间坐标系 与 像空间辅助坐标系 相应的两坐标轴系间 夹角 的余弦值。 构成的方向余弦构成的方向余弦由由 V U W (1)当坐标系当坐标系 S uvw绕绕 v轴旋转轴旋转 角后得到角后得到 S X Y Z 时，时， 由于像点由于像点 a不变，则像点不变，则像点 a在两种坐标系中的坐标变换如图在两种坐标系中的坐标变换如图 所示所示 ,其表达式为：其表达式为： V W U (2)当坐标系当坐标系 S-X Y Z 绕绕 X 轴旋转轴旋转 角后得到角后得到 S- X Y Z ，此时像点，此时像点 a在两种坐标系中的坐标变换在两种坐标系中的坐标变换 如图如图 ,其表达式为：其表达式为： (3)当坐标系 S-X Y Z 绕 Z 轴旋转 角后得到 S-xyz ，此时像点 a在两种坐标系中的坐标变换如图 ,其表达式为 ： 因此，像点在两个坐标系中的变换公式为因此，像点在两个坐标系中的变换公式为 规律：规律： 只要知道转角绕轴旋转的先后顺序，就能很快只要知道转角绕轴旋转的先后顺序，就能很快 写出总的旋转矩阵，即为每个旋转矩阵的连乘。写出总的旋转矩阵，即为每个旋转矩阵的连乘。 每个旋转矩阵中，绕某轴旋转时，与该轴相对应的三每个旋转矩阵中，绕某轴旋转时，与该轴相对应的三 维矩阵中对应位置的元素为维矩阵中对应位置的元素为 1，与其它轴的方向余弦为，与其它轴的方向余弦为 0，其余的则为平面旋转变化。，其余的则为平面旋转变化。 由由 构成的方向余弦构成的方向余弦 - f u v w 由由 构成的方向余弦构成的方向余弦 u v w 三、 中心投影构像方程 -共线条件方程 l 共线条件方程的概念 l 共线条件方程的推导 l 共线条件方程的应用 在理想情况下， 摄影瞬间 摄影中 心、像点、物点 位于同一条直线 上，描述这三点 共线的数学表达 式称之为共线条 件方程。 S a A 1、共线方程式概念 Collinearity Condition Equations 在理想情况下， 摄影瞬间 摄影中 心、像点、物点 位于同一条直线 上，描述这三点 共线的数学表达 式称之为共线条 件方程。 S a A 1、共线方程式概念 Collinearity Condition Equations u v w XS Y S ZS N vu w (X,Y ,Z) 2、公式推导 S (x,y,-f ) xyz A a D Ztp Ytp Xtp X Y ZX- XS Y- YSZ- ZS 1）建立像空间辅助坐标系 A u v w vu w X- XS Y- Y S S a 在像空间辅助坐标系 S-uvw中： 像点 a的坐标： （ u,v,w ） 物点 A的坐标： （ X-XS,Y-YS,Z-ZS ） S、 a、 A三点共线 2）建立像点与物点的几何关系式 Z- ZS （ 1） （ 2） 像点 a在像空间坐标系 S-xyz中的 坐标： （ x,y,-f） （ u,v,w ） （ x,y,-f） ? xyz u v w vu w (x,y,-f )S a空间直角坐标变换 像空间坐标系 地面摄影测量坐标系 像空间辅助坐标系 平行 外方位角元素 (x,y,-f) (X,Y,Z) （ 3） 3）像点坐标变换 R为外方位角元素的函数 (2)、 (3)两式联立 （ 2 ） （ 3） 有： （ 4） 将（ 4）变形并展开，得： (a) (b) (c) 用地面点坐标表示像点坐标的共线条件方程。 当像点在框标坐标坐标为 ，共线条件方程可写为：(x,y) 思考：像点坐标表示地面点坐标的共线条件方程？ l 用像点坐标表示地面点坐标的共线条件方程 (a) (b) (c) 1.像点坐标 2.相应地面点坐标 3.像片主距 4.外方位元素 f 共线条件方程式中的参数有哪些？ 若已知像片的内外方位元素及地面点的三维坐标， 可以求相应的像点坐标吗？ 若已知像点与相应的物点三维坐标可以求外方位元素吗？ 若已知像片的内外方位元素及像点坐标，可以求相应的 物点坐标吗？ 3、共线条件方程的应用 1.求像点坐标 已知：像片内方位元素 外方位元素 地面点坐标 求：相应的像点坐标 若已知像片的内外方位元素及地面点的三维坐标 ，可以求相应的像点坐标吗？ 2.求解像片的内、外方位元素 单像空间后方交会：求解像片的外方位元素 已知：地面点坐标 相应的像点坐标 若已知像点与相应的物点三维坐标可以求像片内、外方位 元素吗？ 求： 3.求解地面点坐标 若已知像片的内外方位元素及像点坐标时，可以 求相应的三维物点坐标吗？ 已知：像片的内、外方位元素 像点坐标 求：相应的地面坐标 (1) 单张像片定位 S f o a Z Y A D ZT YT XTX 借助 DEM (2) 立体像对定位 Y Z X a1(x1,y1) x1 y1 z1 S1 A(X,Y,Z) a2(x2,y2) z2 y2 x2S2 4个方程，解算 3个未知数。 双像空间前方交会 小 结 理想条件 S， a， A共线 公式推导的关键：建立过渡坐标系，三点共线，像点