第四章 风险分析理论

工程项目风险分析与管理 研究生课程 主讲：周 直 第四章第四章 风险分析理论风险分析理论 第一篇 风险分析与管理基础 第四章 风险分析理论 主要章节： 第一节 风险分析的一般程序 第二节 风险辨识 第三节 风险估计 第四节 风险评价 学习要求 ： 掌握风险辨识、风险估计、风险评价基本理论，能 应用风险分析理论，建立风险分析数学模型，进行分析评 价。 提示：本章是风险分析与控制理论的核心部分。 第三节 风险估计 一、风险估计（ Risk Estimation） 1、定义：确定风险空间中各风险变量的 数量特征。 对于随机不确定型风险变量，风险估 计的任务是确定其分布类型及特征值 分 布函数； 对于模糊不确定性风险变量，风险估 计任务是确定其模糊集合 隶属函数； 二、工程风险分析标准化程序 风险分析可以分为以下四个步骤： (1) 风险辨识、检测某 种情况，确定潜在的风险范围； (2) 风险估计，确定事件 发生的概率以及产生的后果； (3) 风险评价和方案选择， 定量计算发生风险的后果和选择行动方案； (4) 风险处理 计划，描述处理风险的各种方法，并推荐具体的处理风险 的行动。以上可表述为如下标准程序： 2、风险估计的作用 进行单一风险作用的评估、分析，为系统风险评价奠定 基础。 案例 1： 工程造价风险问题 设某工程项目承包人工程的造价构成为： C = （ C1 + C2 + C3+CN) （ 4.2.1） Ci 各分部分项工程的造价， Ci受各种不确定因素影响，是随机变量， （ 4.2.1）式为承包人的工程造价风险评价数学模型 讨论（ Discuss） ： 设 Ci为某项目的分项工程费用，受各种因素影响，是一个风险变 量，假如为随机不确定风险变量，请分析： 1、 Ci为随机变量，服从什么分布、参数取值？ Ci在工程建设中， 风险变化规律？ 风险估计问题 2、工程项目的造价（总体），在各 Ci影响下，将如何变化？当各 ci为不同分布的随机变量时，如何求解？ 风险评价问题 3、细分后工程造价，如： C = Ci （ 4.2.1） = （ Qi X Pi） i=1,2,3， n为工量清单的项数（以分项目工程开列） Qi 实际完成能得到支付的工程量，受完成质量、计量测量 、地质、工程设计、监理工程师等不确定因素影响，因而也是随机风 险变量。 Pi 结算单价，受物价调价、工程数量变动比例等因素影响 ，也是随机变量。 案例 2： GN(一般型网络 ) 设 ABCGHMNW为某网络计划中的一条路线中的工作，各工作的 延续时间 Di（ i= A， B， C， H， M， N， W ）为随机变量或确定性变 量，计算该网络计划中 ABCGHMNW的延续时间。 问题性质分析： ?风险评价问题！ 计算模型：？网络计划的路线时间计算问题 各延续时间参数估计？风险变量的分布估计问题。 二、风险估计程序 (the Procedure of Risk Estimation) 收集数据 收集数据 不确定性及损失分析 特征参数估计 确定分布函数 历史数据 风险特征 不确定性变量 的数量特征 三、风险估计的内容 讲义 pp42-44 四、随机不确定性风险估计基础 1、风险事件发生概率估计 （ 1）历史资料法（传统方法） pp44-47 （ 2）主观概率法 pp47-50 （ 3）综合推断法 pp50-52 2、风险损失的估计 （ 1）进度风险损失的估计 风险事件发生，对项目工期的影响情况的估计 网络计划方法研究： 随机网络 PERT 工序延续时间的随机性 GERT 工序及逻辑关系的随机性， GERT_C,GERT-R,GERT-Q等为代表 VERT 工序、逻辑关系的随机性以及各风险变量制 之间的相互影响关系，还包括各种性能评价等，以随机网 络仿真为特点 （ 2）费用风险损失的估计 a、工程量风险费用损失（工程数量增加） b、工程延误费用风险损失 业主：投入使用时间延后少生产的损失、贷款利息等费用风险 承包人：工期罚款、赶工增加费用等费用风险 c、工程质量事故费用风险损失 返工、重建、补强等费用风险 d、工程安全事故费用风险 e、偷盗费用风险（现场建筑材料、设备被盗等事件） f、物价、利率、汇率变化费用风险（业主） 五、随机风险变量的分布基础（随机变量的概率分布 ） （一） （连续型与离散型）随机变量的概率分布 pp60-72 （二）参数估计 pp76-78 （三）分布检验 pp78-82 六、随机风险变量分布的初步判断 （一） 直方图法 优点：使用简单、适用于所有分布， 使用最广泛： pp73 （二）概率图法 特定概率纸上作图 pp73-76 七、随机不确定性风险估计方法 （一）基本程序 收集分析整理 收集数据 作直方图，初步估计分布类型 相关性分析及特征 参数计算 分布检验 历史数据收集 初步判定分 布情况 确定分布函数 、统计检验 统计分析 （二）、用计算机生成随机风险变量的抽样方法 1、伪随机数的产生 在（ 0， 1）区间生成随机数 （ 1）乘同余法 PP88-90 （ 2）线性同余法 pp90-92 （ 3）计算机语言中，均匀随机数发生器： RND（ x） 2、随机变量的抽样 （ 1）连续型随机变量的抽样 通过变换生成服从于制定分部的函数 均匀分布 三角分布 正态分布 分布 指数分布 极值分布 3、随机变量的抽样的检验 （ 1）直方图形检验 设利用随机抽样公式得到的一组数据，进行 分布检验如下： 设 ui （ a， b） ui=（ u1， u2， u3， ， un） ， i=1， 2， 3， ， n 在（ a， b）上，划分 m个等值区间，区间 长度 L，为： L=(b-a)/m， 统计在每一区间上的 ui频数，绘出直方图 当 m ， L 0，即为连续情况 案例分析 一、随机风险变量的风险估计 二、模糊风险变量的风险估计 一、随机风险变量的风险估计案例 投标报价风险估计（随机变量的估计）投标报价风险估计（随机变量的估计） 风险估计成果风险估计成果 服从分布服从分布 某高速公路项目建设投资风险分析中，对交通量风险估计的中间成果某高速公路项目建设投资风险分析中，对交通量风险估计的中间成果 二、模糊风险变量的风险估计 作业二（ MC基础）： MC方法是解决随机风险评价的基本方法之一，其核 心是设计随机风险变量的抽样函数。 设有随机风险变量 xN（ 40， 10）正态分布，试编 制程序实现： （ 1）生成均匀分布的（ 0， 1），伪随机数；给出数 组表（ 1000个，成果以表格列出） （ 2）生成满足上述正态分布的风险变量的抽样数组（ 样本容