2018-2019新人教版九年级数学上学期期中模拟试题含答案

2018-2019新人教版九年级数学上学期期中模拟试题含答案 2018-2019学年四川省凉山州西昌市九年级（上）期中数学模拟试卷（一）一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1（3分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A B C D 2（3分）抛物线y=3（x1）2+1的顶点坐标是 （）A（1，1） B（1，1） C（1，1） D（1，1） 3（3分）抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（）A向左平移1个单位 B向左平移2个单位 C向右平移1个单位 D向右平移2个单 位 4（3分）二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+k=0有实数解，则k的最小值为（） A4 B6 C8 D05（3分）如果二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，那么下列不等式成立的是（） Aa0 Bb0 Cac0 Dbc0 6（3分）等腰三角形的两边长分别是方程x25x+6=0的两个根，则此三角形的周长为（）A7 B8 C7或8 D以上都不对7（3分）如图：二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若ACBC，则a的值为（） A B C1 D2 8（3分）若二次函数y=ax24ax+c的图象经过点（1，0），则方程ax24ax+c=0的解为（）Ax1=1，x2=5 Bx1=5，x2=1 Cx1=1，x2=5 Dx1=1，x2=59（3分）如图，函数y=ax22x+1和y=axa（a是常数，且a0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A B C D 10 （3分）二次函数y=x2x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y0；那么当x=a1时，函数值（） Ay0 B0ym Cym Dy=m 11（3分）已知抛物线 y=x2（4m+1）x+2m1与x轴交于两点，如果有一个交点的横坐标大于2，另一个交点的横坐标小于 2，并且抛物线与y轴的交点在点（0， ）的下方，那么m的取值范围是（）A B C D全体实数 12（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c0；（2）4ab2a（3）abc0；（4）5ab+2c0； 其中正确的个数为（） A1个 B2个 C3个 D4个 二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13（3分）将二次函数y=x2+6x+5化为y=a（xh）2+k的形式为 14（3分）已知：m22m1=0，n2+2n1=0且mn1，则 的值为 15（3分） 关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 16（3分）点A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）在抛物线y=2x24x+c上，则y1，y2，y3的大小关系是 17（3分）二次函数y=x2+mx+m2的图象与x轴有 个交点 三解答题（共11小题）18解方程（1）x（x2）+x2=0（2）（x2）（x5）=219已知 = ，求 的值20已知a，b 是方程x22x1=0的两个实数根，求aba2+3a+b的值21如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，将ABO向左平移6个单位长度得到A1B1O1；将A1B1O1绕点B1按逆时针方向旋转90后，得到A2B2O2，请画出A1B1O1和A2B2O2，并直接写出点O2的坐标 22“国庆”期间，某电影院装修后重新开业， 试营业期间统计发现，影院每天售出的电影票张数y（张）与电影票售价x（元/张）之间满足一次函数关系：y=4x+260（30x60），x是整 数，影院每天运营成本为1600元，设影院每天的利润为w（元）（利润=票房收入运营成本）（1）试求w与x之间的函数关系式；（2）影院将电影票售价定为多少时，每天获利最大？最大利润是多少元？23已知一次函数y1= x1，二次函数y2=x2mx+4（其中m4）（1）求二次函数图象的顶点坐标（用含m的代数式表示）；（2）利用函数图象解决下列问题：若m=5，求当y10且y20时，自变量x的取值范围；如果满足y10且y20时自变量x的取值范围内有且只有一个整数，直接写出m的取值范围24阅读材料：为解方程（x21）25（x21）+4=0，我们可以将x21看作一个整体，设x21=y，那么原方程可化为y25y+4=0，解得y1=1，y2=4，当y=1时，x21=1，x2=2， ；当y=4时，x 21=4，x2=5， ，故原方程的解为 ， ， ， 以上解题方法叫做换元法，在由原方程得到方程的过程中，利用换元法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；请利用以上知识解方程：（1）x4x26=0 （2）（x2+x）2+（x2+x）=625在等边三角形ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ（1）求证：ABPCAQ；（2）请判断APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论 26已知二次 函数y=2x2+4x+6（1）求函数图象的顶点P坐标及对称轴 （2）求此抛物线与x轴的交点A、B坐标（3）求ABP的面积 27某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间存在某种关系的部分对应值如下表：x（万元） 1 2 2.5 3 5yA（万元） 0.4 0.8 1 1.2 2信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：yB=ax 2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元（1）求出yB与x的函数关系式；（2）从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系，并求出yA与x的函数关系式；（3）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？来源:Zxxk.Com28如图所示，已知抛物线经过点A（2，0）、B（4，0）、C（0，8），抛物线y=ax2+bx+c（a0）与直线y=x4交于B、D两点 （1）求抛物线的解析式并直接写出D点的坐标；（2）点P为抛物线上的一个动点，且在直线BD下方，试求出BDP面积的最大值及此时点P的坐标；（3）点Q是线段BD上异