20007011b彭跃、张炜程、王玲

第 - 1 -页，共 18 页 2010 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 20007011 所属学校（请填写完整的全名）： 长沙理工大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 彭跃 2. 张炜程 3. 王玲 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 戴志锋 日期： 2010 年 09 月 13 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： - 2 - 2010 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： - 1 - 上海世博会对节能减排的影响力评估 摘要 自 1851 年世博会开始开埠以来，它便被冠以经济、科技与文化的盛典。如今世博 会与世界杯、奥运会并举为世界的三大节事。本文围绕本次上海世博会 “城市，让生 活更美好” 的主题展开了探讨，对节能减排做出相应的量化处理，并最终做出针对上 海世博会对于上海市节能减排的影响力的研究。 我们搜集到了上海市人民生产总值、上海世博会环境报告、上海市城市总体规划、 上海关于本市节能行动的各类政策和原煤相对于 GDP 的消耗数等相关数据，在对以上 数据的统计和分析的基础上，本文分以下三步，研究上海世博会对于节能减排的影响 力。 首先，对世博影响力作出定义，并根据定义确定了世博会有效影响期为 2001 年到 2015 年。我们通过分析各个相关数据之间的内在关系，总结并构造了一个影响力计算 的具体函数，并以此建立数学模型来求解影响力。 其次，建立实际情况寻优模型对影响力计算函数进行检验。我们运用了 MATLAB 优 化工具箱与灰度预测的方法预测世博影响力的未来走向，并与上述具体函数所计算出 的理论值进行了比照分析。比照结果良好，证明了构造的影响力计算函数确实可行。 最后，利用 AHP 层次分析法，构造成对比较矩阵。我们算出了各影响因子相应的 权重，并利用权重计算得到世博会对于节能减排的综合影响力的具体数值，如下表所 示： 年份 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 影响力 1.8365 2.76932 5.18120 5.61077 7.13508 8.31686 9.72452 年份 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 影响力 10.46456 11.57891 12.60248 13.62121 14.63921 15.64759 16.6569 由上表可观察到世博影响力是随着时间的增长而增长的。 本文结尾，我们对模型的优缺点进行了评价，并讨论了其推广应用的价值。 关键词 ：MATLAB 优化工具箱 AHP 层次分析加权 世博影响力函数 数据分析 - 2 - 一、 问题重述 2010 年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从 1851 年伦敦的“万国工 业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合 作精神、展望未来发展等的重要舞台。本次世博会以“城市，让生活更美好”为主题， 是全世界共同探讨、展示城市未来发展喝生活的重要平台。因此，主办方从筹备之初 就将“低碳世博”作为成功举办本届世博会的重要目标之一，努力使之成为城市可持 续发展的典范。为了更好的研究上海世博会影响力，我们必须搜集诸如：上海市人民 生产总值、上海世博会环境报告、上海市城市总体规划、上海关于本市节能行动的各 类政策、原煤相对于 GDP 的消耗数等相关数据，并据此通过数学建模的方法，就几年 的数据进行定量的数据分析，建立数学模型。 在此，我们给出相关的名词解释： 1、影响力：主要由两方面构成，一是权力性影响力，二是非权力性影响力。权力性影 响力的主要因素有：法律，职位，习惯，暴力等； 2、生产总值即本题中的 GDP 值：是一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品 和劳务的价值，常被公认为衡量国家或地区经济状况的最佳标准。本题中的上海市的 生产总值的具体值详见附录一。 二、 模型假设与符号说明 1、模型假设： 1） 、筹备世博会期间，上海市所有有关节能减排的举措主要是由世博会的举办而引 起的。 2） 、影响力会随着时间的增长日渐凸显，具有累计的效应。 3） 、网络上搜集的一系列数据具有实际参考价值，能充分说明实际情况。 4） 、上海市“十一五”计划的各项政策将在世博影响期间持续实施，其效果呈期望 的均匀分布。 2、符号说明： 1iC 历年实际消耗的标吨煤2i 无世博会影响下的历年消耗标吨煤iS 历年由世博会影响下的理论节约消耗标吨煤ib 世博会期间各种政策能节约的标吨煤j 世博会期间各种政策下历年节约的标准煤if 世博会期间各种政策下历年节约标准煤的最小值 - 3 - if 世博会期间各种政策下历年节约标准煤的最大值in 历年的能耗i 经影响力偏好系数加权之后的实际能耗ig 历年 GDP iY 历年经过加权后的综合影响力ij 历年 j 类影响因子的影响力 K 影响力偏好系数jB 权重因子 w 与 有关的权重向量jB j=1 为能耗类（以下简称能耗） ，j=2 为单位生产总值污染物排放类（以下简称排污） ， j=3 为环境保护投资类（以下简称环保投入） 三、 问题分析 世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望 未来发展等的重要舞台。本次世博会以“城市，让生活更美好”为主题，是全世界共 同探讨、展示城市未来发展和生活的重要平台。在此，我们先分析出世博影响力的准 确定义，由影响力的定义易知，世博影响力属于权力性影响力，并直接作用于法律政 策的变动与制定，而法律政策的变动与制定导致历年地方政府投入产出的变化，这种 变化便体现了世博影响力。 而世博会的影响不可能是永久的，而应该存在一个有效影响时间，我们先要通过 数据分析找出这个有效影响时间，我们的模型将在这个有效影响时间的基础去评估世 博会的影响力。上海世博会的主要宗旨在于宣扬节能减排的思想与方法，于是我们单 从世博会对上海市节能减排工作影响这一侧面，定量定性的去分析评估上海世博会的 综合影响力。首先，要找出世博会带来的直接影响，如：GDP 增长，能耗等。其次是 世博会带来的间接影响，如：政策走向等。政策走向是一个我们人为无法用程序预测 与量化的。从而，我们仅从世博会带来的直接影响中选取其相对因子，例如： 能耗，1B 环保投入， 排污量等三个主要影响因子。并通过建立数学模型分别对三个影响因2B3 子的影响力数值进行计算与求解。最终经过 AHP 法判断三者对于综合影响力的权重， 加权后得出最后的综合影响力。具体思路流程图如下图所示： - 4 - 事件因素 直接影响因素 直接影响因素间接影响因素 节能政策 GDP、能耗筛选评估对 象 能耗 投入 排污 1B2B3B 历年节约标吨煤变化量 加权 世博会的影响 持续有效 影响时间 间接 能耗、投入、排污三类影响因子的影响力 321,iiY 得出综合影响力 iY 图 1.思想流程图 由于我们所选取的指标 都是易于定量分析的指标，所以其具有一定的求321,B 解相似性，对此我们先只考虑能耗 的模型建立与求解。其余两个指标 可以参照32,B 模型 的求解过程进行求解。1B 四、模型准备 1、上海市理论上 2001-2008 年每年节约消耗标吨煤的计算。 上海市历年实际消耗的标吨煤计算公式如下： iiignC1 从上海市历年能耗变化表可以知道 2001 年到 2008 年的能耗是呈负增长的，其主 要原因是世博会的举办促使上海市实施了一系列保证有效减少能耗的政策。由此我们 假设，若没有世博影响，其理想的状态为能耗变化为零。则可计算无世博影响下的历 年消耗标吨煤为： iiign12,.32 - 5 - 综上可知，2001 年-2008 年历年在世博影响下的理论节约消耗标吨煤为： iiiCS12,.3 2、利用 2007 年上海实际节约标吨煤检验理论值。 结合网络上所搜集来的资料，最终我们整理分析得下图： 图 2. 2007 年各政策节约标吨煤图解 可得 2007 年实际节约标吨煤 。而 2007 年的理论节约标吨煤万 吨495S 。则相对误差 。则可知理论计算基本符合实际情况。万 吨76.497S %1|7R 3、世博会影响的可持续时间会随着时间的增长而逐渐趋于平稳，从而时间是影响世博 可持续影响力的一个重要的因素之一。世博影响力时间变化图示如下图所示： 世博会 筹备建设期 2002 年-2010 年 05 月 世博会 运营期 2010 年 5 月- 2010 年 10 月 后世博会期间 2010 年 10 月 后持续几年的 时间 图 3. 世博有效影响期 从本质上看，世博会影响力的前期表现主要体现在世博会的筹备建设阶段与世博 2007 年节约消耗标吨煤 2007 年上海市迎世博节能减排约束性指标 群众自发支持世博会的节能减排 加大 调整 和淘 汰落 后产 能力 度。 100 万吨 1b 严格 控制 高耗 能、 高排 放行 业增 长。 35 万 吨 2 加快 实施 节能 减排 重点 工程 60 万 吨 3b 抓好 重点 领域 节能 减排 100 万吨 4 市节 能减 排办 进一 步加 大监 督力 度 15 万 吨 9b 强化 用能 管理 50 万 吨 7b 加快 推进 合同 能源 管理 和节 能服 务产 业发 展 60 万 吨 5b 完善 节能 减排 经济 政策 30 万 吨 6 着力 抓好 主污 染物 减排 工程 建设 40 万 吨 8 为营 造低 碳世 博， 全民 参与 低碳 减排 5 吨 10b - 6 - 会的运营阶段，而后世博时代便是一个让我们预测求解建模的主要阶段。对此我们将 引入有效影响时间的概念，因此我们将对已收集的数据进行有效影响时间的具体分析， 并在有效影响时间内进行合理预测与建模。 五、模型建立 1、构造世博对节能减排的影响力函数。 我们知道，影响力是由两样事物之间的互相比较得到的，并且其会随着时间的延 长而累积成较大的影响。可将临近两年的理论节约消耗标吨煤看成两比较项，比较两 者便反映了影响力的改变。对此我们构造函数如下： ； 0,11,011iii iii ii SYSSY,2i)(10S 2、验证影响力计算函数的可行性。对于世博会运营期和后世博会期间每年节约的标吨 煤，我们无法获知，即无法计算世博影响力 。在这里，可以建立一个影响力扩大化i 利用的寻优模型。即借上海世博会这个契机，把世博效应最大化，使年节约标吨煤的 比例最大化。 建立目标函数： 10ijbSMax 在寻优解出世博会运营期和后世博会期间每年节约的标吨煤后，再来计算世博影响力 ，并与理论值进行对照，从而验证影响力计算函数的可行性。iY 约束条件 1） 、以节能减排为目的的各种政策的效果，或多或少的都节约了一定数量的标吨煤。 即： 0ib 2） 、根据上海市“十一五”计划，由上海市 6 年内持续进行的相关政策所达到的累 计节约标吨煤的量，我们可推出年均节约标吨煤的对应区间。即： ,iif 3） 、由于存在一些实际情况的制约，实际的各项政策所对应节约的标吨煤一般很难 达到理论上的最大。通过对已有的数据进行分析，我们得出年节约标吨煤一般接近于 当年实际消耗标吨煤的 5%的范围内。即： ,.21,%5110 iCbii 注：其中 为接近于零，并且一个充分小的正数 3、利用 AHP 层次分析法计算权重向量。我们将 能耗、 单位生产总值污染物排放1B2 和 环境保护投入情况构造成对比较矩阵，利用成对比较矩阵计算权重向量 ，进行B 加权处理得综合影响力： - 7 - ijjiY 六、 模型求解 1、求解历年煤炭节约消耗数量的目标函数表达式： 1）：由于历年的节约煤炭消耗数量表达式： ,32121iCSgniiiii 2）：世博会节能减排产业影响力函数表达式： ； 0,11,011iii iii ii SYSY,2i)(10S 根据上述两个方程组，对上海市 GDP 与能耗的定量分析，最终我们得出标吨煤消 耗数量与世博对节能减排影响力之间的对应关系。如下分析： 从上海市历年能耗变化表可以知道 2001 年到 2008 年的能耗是呈负增长的。如下 图所示： 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 图 4. 2000 年-2008 年能耗消耗图 为了得到世博对未来 5 年的相对影响，我们运用灰度预测的方法预测未来五年的 能耗量，并用线性回归的方法预测了未来 5 年的 GDP 数值，并以此根据上面所做的方 程表达式推出未来五年影响力的具体值。预测与运行结果如下表： 年份 能耗 GDP 能量消耗（影响 后，单位亿吨） 历年未影响 应消耗 历年节约消 耗（亿吨煤） 影响力 2000 1.15 4 771.17 / / / / 2001 1.12 5 210.12 0.58353344 0.5991638 0.01563036 0 - 8 - 2002 1.07 5 741.03 0.61429021 0.64299536 0.02870515 1.8365 2003 1.03 6 694.23 0.68950569 0.71628261 0.02677692 2.769326 2004 0.95 8 072.83 0.76691885 0.83150149 0.06458264 5.181203 2005 0.92 9 247.66 0.85078472 0.8785277 0.02774298 5.610776 2006 0.88 10 572.24 0.93035712 0.97264608 0.04228896 7.135088 2007 0.84 12 494.01 1.04949684 1.09947288 0.04997604 8.316864 2008 0.79 14 069.87 1.11151973 1.18186908 0.07034935 9.724525 2009 0.7554 15 046.45 1.136608833 1.18866955 0.052060717 10.46456 2010 0.7189 15 894.28 1.142639693 1.20065381 0.058014117 11.57891 2011 0.6842 17 112.88 1.170863378 1.230245078 0.0593817 12.60248 2012 0.6512 18 331.49 1.193746309 1.25424021 0.060493901 13.62121 2013 0.6197 19 550.09 1.211518972 1.27310175 0.061582778 14.63921 2014 0.5898 20 768.69 1.224937426 1.287035813 0.062098388 15.64759 2015 0.5613 21 987.29 1.234146853 1.296810643 0.06266379 16.65669 表 1. 理论 GDP、能耗、预测 GDP 和预测能耗与影响力水平关系 2、以计算 2009 年的影响力为例： （1） 、2009 年的能耗 通过数据分析，最终可用灰度预测得出，再由问题分析构9n 造的影响力函数直接求得 919gnC 82 1S 因为： ,0898S且 所以： Yi （2） 、依据影响力最大化利用寻优模型，在已知 的情况下，算出最优化利用影9 响力所能节约的标吨煤。 根据网络调查的数据，上海市仅推广合同能源管理这个项目，在“十一五”计划 期间就可以达到 6 年累计节约标吨煤 300 万吨。由此可推算 加快推进合同能源管理5b 和节能服务产业发展所带来的节约标吨煤 6 年年均 50 万吨，我们无法准确得出每年的 节约标吨煤，但我们可以估算其服从均匀分布30,70，再综合其他数据可得出其上下 限 ， 。同理查找资料推算出了其他政策年节约标吨煤的区间如下表：805f45f （单位：万吨） 1b23b45b67b89b10 下限 f80 20 45 80 45 15 35 25 10 0 上限 f150 50 80 150 80 65 55 40 30 5 表 2. 年节约标吨煤可行区间 这样，我们就知道了单目标规划： 的所有约束条件。 10ijbMaxS - 9 - 运用 MATLAB 优化工具箱编程求解以下 LP 模型： 109ibSMax109%5,.iiiSbfts 经过计算并且考虑了实际情况的影响力最大化利用结果如下表： 年份 能耗 GDP 实际能量消耗（影响后， 单位亿标吨煤） 实际历年节约消耗 （亿标吨煤） 影响力 2000 1.15 4 771.17 / / / 2001 1.12 5 210.12 0.58353344 0.01563036 0 2002 1.07 5 741.03 0.61429021 0.02870515 1.8365 2003 1.03 6 694.23 0.68950569 0.02677692 2.769326 2004 0.95 8 072.83 0.76691885 0.06458264 5.181203 2005 0.92 9 247.66 0.85078472 0.02774298 5.610776 2006 0.88 10 572.24 0.93035712 0.04228896 7.135088 2007 0.84 12 494.01 1.04949684 0.04997604 8.316864 2008 0.79 14 069.87 1.11151973 0.07034935 9.724525 2009 0.7554 15 046.45 1.136608833 0.05683 10.53235 2010 0.7189 15 894.28 1.142639693 0.05713198 11.53766 2011 0.6842 17 112.88 1.170863378 0.05854317 12.56236 2012 0.6512 18 331.49 1.193746309 0.05968732 13.58191 2013 0.6197 19 550.09 1.211518972 0.06057595 14.5968 2014 0.5898 20 768.69 1.224937426 0.06124687 15.60787 2015 0.5613 21 987.29 1.234146853 0.06170734 16.61539 表 3. 实际 GDP、能耗、预测 GDP 和预测能耗与影响力水平关系 由数据量化分析我们可以得到： 、单位生产总值污染物排放， 、环境保护投入情2B3B 况，对此我们得到相应的影响力水平的相应表格： 年限 排污 影响力 2001 6.1 0 2002 6 0.983607 2003 4.2 1.683607 2004 3.7 2.564559 2005 3.1 3.402397 2006 2.7 4.273365 2007 2.1 5.051142 2008 1.9 5.955904 表 4. 单位生产总值污染物排放影响力2B 年限 环保投入 影响力 2001 152.93 / 2002 162.39 1.061858 2003 191.53 2.241303 - 10 - 2004 225.37 3.417985 2005 281.18 4.665623 2006 310.85 5.771142 2007 366.12 6.948945 2008 422.37 8.102583 表 5. 环境保护投入影响力表3B 3、比较 B 层的 3 个元素 、 、 对第一层因素 A 的影响，每次取两个元素 、12 iB ，用 表示 和 对 A 的影响之比，全部比较结果可用成对比较矩阵jijaij 表示，其中 。具体结果如下：ijjiijnij aA,0,)( 3,21,ji123/ 在求两个元素对上层的影响之比时，我们采用 1-9 尺度，具体如下表所示： 尺度 ija含义 1 与 的影响相同iBj 3 比 的影响稍强 5 比 的影响强ij 7 比 的影响明显的强 9 比 的影响绝对的强ij 2,4,6,8 与 的影响之比在上述两个相邻等级之间iBj 1,1/2，1/9 与 的影响之比为上面 的互反数ija 表 6. 1-9 尺度 的含义ija 经 MATLAB 编程求解我们最终得到加权向量 )5396.0,27.,1634.0(由加权向量最终我们得到综合影响力 ijiYw 具体情况如下表所示： 权重 2001 2002 2003 2004 环保 0.1643 0 1.061858 2.241303 3.417985 排污 0.297 0 0.983607 1.683607 2.564559 能耗 0.5396 0 1.8365 2.769326 5.181203 综合影响力 0 1.45757 2.362605 4.119026 权重 2005 2006 2007 2008 环保 0.1643 4.665623 5.771142 6.948945 8.102583 排污 0.297 3.402397 4.273365 5.051142 5.955904 能耗 0.5396 5.610776 7.135088 8.316864 9.724525 综合影响力 4.804649 6.067482 7.129681 8.347512 表 7. 加权计算后的综合影响力 - 11 - 七、模型评价与检验 1、 由 2001 年到 2008 年上海市历年能耗的有效减少可知，其中一部分是由世博会 效应直接影响的，取世博会影响力偏好系数 K=0.5，则 。)(11 iiii nKnininGDP 年节约标吨煤 影响力 1.15 1.15 4 771.17 / / 1.12 1.135 5 210.12 0.007815 0 1.07 1.095 5 741.03 0.014353 1.8365 1.03 1.05 6 694.23 0.013388 2.769326 0.95 0.99 8 072.83 0.032291 5.181203 0.92 0.935 9 247.66 0.013871 5.610776 0.88 0.9 10 572.24 0.021144 7.135088 0.84 0.86 12 494.01 0.024988 8.316864 0.79 0.815 14 069.87 0.035175 9.724525 表 8. 取偏好系数 K=0.5 后的影响力计算 由表 8 可看出，年节约标吨煤量虽然减少了，但对于世博影响力的数值没有任何影响。 故灵敏度 k=0.5 可以忽视。直接以 k=1 计算。即 。iin 2、检验世博会对节能减排产业影响力函数表达式为： 0,11,011iii iii ii SYSSY 首先，构造这个函数是基于影响力定义下的累积效应。一种事物的影响力，往往 是会随着时间的延长而日渐凸显。依据每年影响力数值实际值与理论值的比较图可知， 相邻两年之间的相互影响力= ，差值并不大。但 2008 年对于 2001 年的相互影响1iY 力= ，差值较大。因为实际生活中，也是如此。相邻两年变化并不大，但相邻 518Y 年，相邻 10 年，差距会越来越大。影响力也是如此，对照生活经验，本函数十分符合 影响力的定义。 其次，由于灰度预测的偏优性，对于未来的预测有期望过于美好的缺点。为了进 一步验证本函数符合实际生活，特指向性的预测能耗 的值既出现正增长，也出现零in 增长的情况。数据如下： 年份 能耗 GDP节约消耗标吨煤 影响力 2001 1.12 5 210.12 0.01563 0 2002 1.07 5 741.03 0.028705 1.8365 2003 1.03 6 694.23 0.026777 2.769326 2004 0.95 8 072.83 0.064583 5.181203 2005 0.92 9 247.66 0.027743 5.610776 - 12 - 2006 0.88 10 572.24 0.042289 7.135088 2007 0.84 12 494.01 0.049976 8.316864 2008 0.79 14 069.87 0.070349 9.724525 2009 0.7554 15 046.45 0.052061 10.46456 2010 0.7189 15 894.28 0.058014 11.57891 2011 0.7189 17 112.88 0 11.57891 2012 0.7189 18 331.49 0 11.57891 2013 0.7189 19 550.09 0 11.57891 2014 0.85 20 768.69 0 11.57891 2015 0.75 21 987.29 0.219873 11.79878 注：2014 年的节约煤消耗为负数，与节约煤耗定义相冲突，令其为 0 表 9.特指向性下的影响力预测与计算 由上表 9 可看出，影响力随时间而增长，当年节约消耗标吨煤为 0 时，相当于无 变化，影响力也没有变化。其曲线变化如下： 2000 2005 2010 20150 2 4 6 8 10 12 与 与 与 与 与 与 与 图 5.特指向性下的影响力预测曲线 此曲线状态优于灰度预测下的影响力曲线。更加贴近实际生活，也充分证明了我 们构造的影响力求值函数是可行的。 3、依照思路流程图，我们建立了模型 I 来求解影响力函数，同时考虑到实际情况，希 望能将影响力最大化利用，加入实际数值分析，建立了完善的约束条件的模型 II 来求 解实际情况下的年节约消耗标吨煤，进而通过构造的公式计算出与实际符合的影响力 数值。 也就是说，模型 II 其实是用于检验模型 I 的可行性的。先将年节约标吨煤实际值 - 13 - 与理论值比较如下图： 0 5 10 150.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 与与与与与与与与与与与与与与与与 与与 与与 与与 与与 与与 与与 与 s1与与与与与与 s2与与与与与与 s1 s2 图 6. 年节约标吨煤实际值与理论值比照 将实际年节约消耗标吨煤与理论年节约消耗标吨煤分别依公式求解得实际与理论 影响力数值比较如下图： 0 5 10 150 2 4 6 8 10 12 14 16 18 与与与与与与与与与与与与与与与与与 与与 与与 与与 与 y1与与与与与与y2与与与与与与 y1 y2 图 7. 实际与理论影响力数值比照 由上面两图可得出，模型 I 计算的理论值与实际值非常切合，偏差不大，我们用 于计算评估影响力数值的模型没有问题。 八、 模型优缺点及推广 优点： 1、 根据本题目题目要求，充分发挥网络优势，全部以上海市地方政府官方网站公布的 数字作为研究的依据，从而保证了所研究成果的真实性。 2、 此模型考虑的因素较多，我们拟合曲线进行充分的模型评价与检验。 - 14 - 3、运用 MATLAB 优化工具箱对于求解该模型简单、明了。 缺点： 现行的体制可能对模型的求解有一定的影响，但通过模型的检验来讲，本模型还 是正确的。 模型推广： 本模型可以有效的评估世博对上海市节能减排的影响力，可以运用于多因素下的 影响力评估，如：规划环境影响评价、世博会对经济方向的影响力评估和景区旅游业 影响力的评估等多变量单目标项目的影响力评估。 参考文献 1历年上海市国民生产总值（19782009）http:/www.stats- /2003shtj/tjnj/nj10.htm?d1=2010tjnj/C0301.htm 2010 年 9 月 11 日 2上海市城市总体规划（1999 年2020 年）中、近期建设行动计划 /intradoc/groups/public/documents/APCITY/UNPAN023928.pd f 2010 年 9 月 12 日 3百度法律，上海市人民政府关于印发上海市节能减排工作实施方案的通知 /pages/chinalawinfo/1694/80/085f5d420651d8774061cf67881 1d03b_0.html 2010 年 9 月 12 日 4百度法律，上海市人民政府贯彻国务院关于进一步加强节油节电工作通知的通知 /pages/chinalawinfo/1704/31/ee287ed955e3952eea8f7b85c24 ce546_0.html 2010 年 9 月 12 日 5上海世博会事务协调局、上海市环境保护局，中国 2010 年上海世博会环境报告， 上海，2009 年 6 月 6刘卫国，MATLAB 程序设计教程，北京：中国水利水电出版社，2005 - 15 - 附录 一、历年上海市国民生产总值表（1978-2009） 年 份 上海市生产总值 其 中 列 1 列 2 列 3 列 4 第一产业 第二产业 其 中 第三产业 （亿元） 工 业 建筑业 1978 272.81 11.00 211.05 207.47 3.58 50.76 1979 286.43 11.39 221.21 216.62 4.59 53.83 1980 311.89 10.10 236.10 230.87 5.23 65.69 1981 324.76 10.58 244.34 237.12 7.22 69.84 1982 337.07 13.31 249.32 240.75 8.57 74.44 1983 351.81 13.52 255.32 246.26 9.06 82.97 1984 390.85 17.26 275.37 263.19 12.18 98.22 1985 466.75 19.53 325.63 311.12 14.51 121.59 1986 490.83 19.69 336.02 318.89 17.13 135.12 1987 545.46 21.60 364.38 336.54 27.84 159.48 1988 648.30 27.36 433.05 399.53 33.52 187.89 1989 696.54 29.63 466.18 432.92 33.26 200.73 1990 781.66 34.24 505.60 469.83 35.77 241.82 1991 893.77 34.06 550.64 514.79 35.85 309.07 1992 1 114.32 34.16 677.39 636.68 40.71 402.77 1993 1 519.23 37.82 902.38 846.71 55.67 579.03 1994 1 990.86 47.61 1 148.45 1 074.37 74.08 794.80 1995 2 499.43 59.82 1 419.41 1 308.20 111.21 1 020.20 1996 2 957.55 68.72 1 596.72 1 452.79 143.93 1 292.11 1997 3 438.79 72.03 1 774.02 1 598.91 175.11 1 592.74 1998 3 801.09 73.84 1 871.89 1 670.19 201.70 1 855.36 1999 4 188.73 74.49 1 984.64 1 787.98 196.66 2 129.60 2000 4 771.17 76.68