最新2018-2019高二数学上学期期中试卷与答案

最新2018-2019高二数学上学期期中试卷与答案本试卷共4页，满分为150分，考试用时120分钟。注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。3第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知 ，则函数 的最小值是A B C D 2. 在数列 中， ， （ ），则 的值为A49 B50 C89 D993. 已知命题 ： ， ，则命题 的否定 为A ， B ， C ， 中国教育# &D ， 4. 不等式 的解集为A B C D 5. 已知数列 是等差数列， ，则其前 项的和是A45 B56 C65 D78 6. 关于 的不等式 的解集是 ，则关于 的不等式 的解集是A B C D 7. 如果 ，那么下列不等式一定成立的是A B C D 8. 若命题 ： ， 为真命题，则实数 的取值范围是A B C D 9. 已知 ，则“ ”是“ ”的A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件B. 充要条件中国*教育#出& D. 既非充分又非必要条件10. 设 ， ，若 是 与 的等比中项，则 的最大值为A B C D 11. 已知数列 的前 项和为 ， ， ，则 A32 B64 C128 D256 12. 设 表示不超过 的最大整数，如 ， 已知数列 满足： ， （ ），则 A1 B2 C3 D4 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 不等式 的解集为 14. 已知数列 的前 项和 （ ），则此数列的通项公式为 15. 关于 的方程 有两个正实数根，则实数 的取值范围是 16. 在等差数列 中，满足 ，且 ，则 的最小值为 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. （10分）已知 为等差数列，且 ， （1）求数列 的通项公式；（2）若等比数列 满足 ， ，求数列 的前 项和 18. （12分）已知数列 满足 ， （ ）（1）求 ， ， 的值；（2）证明：数列 是等差数列，并求数列 的通项公式19. （12分）已知函数 （1）求不等式 的解集；（2）当 时，求 的最小值及相应 的值 20. （12分）已知 是等比数列， ，且 ， ， 成等差数列（1）求数列 的通项公式；（2）若 ，求数列 的前 项和 21. （12分）已知命题 ，使 成立，命题 关于 的方程 的一个根大于 ，另一个根小于 （1）分别求命题 和命题 为真时实数 的取值范围；（2）若命题 与命题 一真一假，求实数 的取值范围22. （12分）已知函数 （ 为常数）（1）求不等式 的解集；（2）当 时，若对于任意的 ， 恒成立，求实数 的取值范围2017级第五次学分认定考试数学参考答案二、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A A D C D A D C B C B A三、填空题：13. ； 14. ； 15. ； 16. 四、解答题：17. 【解析】（1）设数列 的公差为 ，则有 ，.2分 . .5分（2） ，.6分 .7分 的前 项和 .10分18. 【解析】（1） ， ， ；.3分（2）当 时， ，.7分所以 是公差为1的等差数列，.8分又 ，.9分 .11分 .12分19. 【解析】（1） ， ，即 .2分 .5分 不等式的解集为 .6分（2）当 时，令 （ ）,则 ，.8分 ， ， .10分当且仅当 ，即 时，等号成立， ，此时 .12分20.【解析】（1）设 的公比为 ，则 ， ，所以 ，.2分即 .4分所以 .5分（2） ，.6分 .8分两式做差得： 化简 .11分所以 .12分21. 【解析】（1）命题 为真时，方程 在 有解，当 时， ， ；.2分当命题 为真时， 满足 ，即 ，所以 .5分（2）若命题 为真，同时命题 为假，则 ，.8分若命题 为假，同时命题 为真，则 ，.11分所以当命题 与命题 一真一假时， 或 .12分22. （12分）已知函数 （ 为常数）（1）求不等式 的解集；（2）当 时，若对于任意的 ， 恒成立，求实数 的取值范围【解析】（1） ， 时，不等式变为 ；.1分 时，不等式变为 ，若 ， ，则 或 ，.2分若 ， ，则 ，.3分若 ， ，则 或 ；.4分 时，不等式变为 ，则 .5分综上所述，不等式 的解集