网格非正交性对水流场模拟的影响

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 网格非正交性对水流场模拟的影响 摘要：为减少在建立网格模型时 出现的畸形网格单元导致的较大的计算 误差，研究网格非正交性对水流场模拟 的影响，建立多种正交性不同的四边形 网格模型，设置边界并且施加激励进行 水流场模拟实验，得到水流场特征值.依 据真实水流场数据，对水流场流速矢量 以及水位进行误差分析，得出水流场误 差与网格非正交性具有正相关性，该研 究可为流场模拟提供一定的参考， 中国论文网 /4/view-12760071.htm 关键词：有限元网格；非正交性； 水流场 中图分类号：0351；TV131.2 文献标志码：A -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 0 引言 水流场仿真过程的主要工作量 （约占 50%-60%）在于网格建模，建模 生成的网格品质是否达标，直接关系到 后续工作的有效开展.目前，许多文献提 出对网格品质进行优化的方案.文献1-3 提出采用拓扑优化、删除狭长网格以及 调整顶点几何位置的方法提高三角形网 格的正交性及其他品质指标，但未提及 四边形网格的正交性问题；文献4-5提 出利用 Laplacian 方法与局部网格优化 方法相结合的光滑技术使网格流型得到 提高，然而网格流型性质的改善不能确 保网格的正交性；文献6提出以变分形 式的 Winslow 网格生成方法为基础，通 过引入网格解扭机制和网格面积均匀化 技术生成面积相对均衡的网格，然而网 格面积均衡不能保证网格的正交性；文 献7提出一个基于模板法的全四边形有 限元网格的自动生成方案，然而利用模 板法也不能保证网格的正交性，本文以 四边形网格的正交性为研究对象，对不 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 同程度的非正交网格进行建模与仿真， 得到潮流误差随网格非正交程度改变的 变化规律，作为业界判断网格品质是否 符合工程要求的技术参考. 1 网格建模及边界激励 四边形网格本身具有良好的正交 性，网格的计算精度比较高，故采用四 边形网格模型对水流场进行建模.网格参 数的设置包括单元格长度、网格数量和 网格疏密程度，其中最重要的是单元格 长度的确定，其值的大小直接影响网格 的数量和疏密，一引为进行网格非正交 性的误差分析，以浙江乐清湾半开阔水 域为研究对象，采用栅格法建模，见图 1. 以网格与海接触的边界作为水流 场施加激励的开边界，与陆地接触的边 界设为闭边界，沿闭边界垂直于海岸的 流通量等于零，即 Vn=O （1）式中：V=（，v） ，n 是指 向边界外的单位法向量， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 沿开边界曲线采用水位激励，满 足式中：Ai，i，gi 和 vi 分别为第 i 个 分潮的振幅、角频率、迟角和初位相角； i 为第 i 个分潮交点因子及交点的改正 角.以潮水的 4 个主力分潮为激励施加的 条件，具体参数见表 1（数据来源于国 家海洋局分潮参数数据）. 施加激励后，水体流动通过网格 传递，使用交替方向隐式（Alternating Direction Implicit，ADI ）方法交错网格 的差分模型，波动方程如下： 2 网格模型的非正交化测试 2.1 不同程度正交性网格的建模 通过扭曲网格，改变网格的正交 性，降低网格品质，研究网格正交性与 水流场仿真计算的关系，将网格分别沿 顺时针和逆时针方向旋转 15 度，30 度， 45 度，见图 3.为确保计算范围的广度、 精度，以及计算量的适中，网格规模为 50xl00，平均单元格边长为 0.7nm，保 证网格的激励施加条件完全相同，所设 置的其他条件参数也相同（如所处区域 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 的经纬度、重力加速度、海水密度以及 海底的糙率等） ，以此避免其他条件不 同产生的误差. 2.2 不同网格模型仿真的误差验 证 观测点是为数据输出专门设置的 位置点，由此验证该位置的水流场仿真 结果，如流速、流向、流量大小、水位 高低以及能量大小等多组数据.验证环节 选取 3 个关键观测点，提取数据中的流 速、流向以及水位数据，进行分析对比. 流速、流向的验证选取 3 个观测点所在 观测站的流速矢量数据，水位验证选取 潮位站浙江黄大岙的水位数据，观测点 和验证点的位置见图 4. 3 非正交性对仿真的影响分析 不同网格生成不同的流场分布特 征信息.对流速矢量和水位数据进行统计 分析，并计算得到误差值以描述网格正 交性对水流场模拟的影响. 3.1 对流速矢量仿真影响的分析 流场模拟结束后，从 3 个观测点 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 的流场数据中提取半个月每小时的流速 矢量信息，流速矢量由经向速度分量 u 和纬向速度分量 v 组成，将半个月每小 时的流速数据等间隔提取后做统计分析， 并且与观测点所在观测站的真实流速矢 量数据进行对比，每点既有水流的速率， 又有水流的方向.图 5 为不同正交性网格 模型在观测点 C 的流速矢量计算结果， 图 5 中原点为观测点 C 所在位置， 坐标轴为正南北方向.连接坐标原点与各 点成线，代表某一时刻的流速大小和方 向：点（8）为观测站的真实流速数据； 点（7）为初始正交网格流速数据；点 （1）和（6）为网格扭曲 45 0 时的流速 数据；点（2）和（5）为网格扭曲 300 时的流速数据；点（3）和（4）为网格 扭曲 15 度时的流速数据. 图 5 中数据点的趋势可以反映水 流往复运动的流速.从误差分析结果可以 得到：网格扭曲具有对称性；没有发生 扭曲的网格，流向和流速误差分别为 5.7%和 10.1%，随着扭曲程度的不断增 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 大，误差不断增大；网格发生扭曲对流 速的影响更大，当网格扭曲角为 45 度 时，流速误差已超过真实值两倍，见图 6. 3.2 对潮位仿真影响的分析 根据在观测点 C 获取的水位数值 （2014 年 7 月 17 日至 9 月 17 日） ，生 成两个月内每半个小时水位涨落数据. 图 7 是根据没有发生扭曲的网格生成的 水位数据绘制而成的. 由图 7 可知，一个月有两次大潮 和两次小潮，一天有两次高潮和两次低 潮，其中较高的一次高潮称为高高潮， 较低的一次低潮称为低低潮.提取每天高 高潮和低低潮数值，对水位数据进行误 差分析，并与乐清湾水域观测点附近浙 江黄大岙潮位站数据进行对比，见图 8. 图 8 中，虚线代表潮位站高高潮和低低 潮时刻数据，实线代表采用不同扭曲程 度网格模拟得到的在相同时间高高潮和 低低潮时刻数据，由图 8 可以得出，扭 曲角相同时，两条曲线几乎重叠，因此 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 可以得出对称性良好，分别求取高高潮 误差和低低潮误差，并求取平均水位误 差，见图 9.从误差分析结果可知：水位 误差也随扭曲角的增大而增大；高潮时 误差要稍微小于低潮时的误差；水位误 差在扭曲角为 O-15 度和 30-45 度时的 变化不大，在扭曲角为 15-30 度时变化 显著. 由此可以得出网格正交性与水流 场模拟的正相关关系，网格正交性变差 时，水流场的模拟效果变差，网格扭曲 在 10 度以内，可以保证水流场的总体 特征值误差在 20%左右，在某些工程领 域可以满足要求，但对于要求水流场模 拟效果较好的领域，网格的精细程度需 要进一步优化. 4 结论 为研究网格正交性对水流场模拟 的影响，建立 7 种不同扭曲角的网格模 型，运用波动控制方程求解，计算观测 点的流速和水位值，对生成的大量数据 进行处理，最终找出网格扭曲角与水流 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 场计算误差关系：随着扭曲角的增大， 流速和水位误