2013学年第一学期九年级数学练习卷3

A B C D F E GS 3 S2 S1 2013 学年第一学期九年级数学练习卷（3） 1. 如图 1，已知 ， ，那么下列结论正确的是（ ）ABCDEF52:B （A） ； （B） ；52:CDA （C） ； （D） 7E 2. 如果点 D、E 分别在ABC 边 AB、AC 的反向延长线上，一定能推出 DEBC 的条件是( ) （A） ； （ B） ； （C） ； （D）BAAEBBACE 3. 如图 2，ABC 中，DE/BC 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，如果 ，BS四 边 形 那么下列等式成立的是（ ） （A） ； （B） ； :1:DEC:1:3 （C） ； （D）4B 2C 4. 已知线段 a、b、c，求作线段 x 使 ax=bc，下列每个图中的两条虚线都是平行线，则作法正确的是（ ） 5. 一个三角形的三边分别为 3，4，5，另一个与它相似的三角形中有一条边长为 6，则这个三角形的周长 不可能是（ ） （A） （B） （C） （D）725184824 6. 已知 ，那么 3yxyx3 7. 上海与南京的实际距离约 350 千米，在比例尺为 1：5 000 000 的地图上，上海 与南京的图上距离约 厘米 8. 如果两个相似三角形的面积比是 1：4，那么它们的周长比为 9. 如图 3，在ABC 中，1=A，如果 BD=2，DA=1，那么 BC= 10. 的两条中线 、 相交于点 G，如果 3，那么 ABCDBEADG 11. 如图 4，D、E、F、G 是ABC 边上的点，且 DE FGBC，DE，FG 将ABC 分 成三个部分，它们的面积比为 S1S 2S 3=123,那么 DEFG BC = . 12如图5,在平行四边形 中, EFAD, DEEB=23, EF=6,则BC= C 13如图 6，矩形 DEFG 内接于ABC，BC=6cm ，DE=3cm ，EF=2cm，则 BC 边上的高的长是 A B C D E F 图 1 A B C D E 图 2 A 1 D CB 图 3 图 4 D CB A 14 如图 7，D 是ABC 内一点，且ADC=BDA=BDC,如果 AD=2，BD=3，ABC= ，那么 CD= . 60 图 5 15 如图 8，在平行四边形 中，点 是 的中点， 与 相交于点 ，ABCDEEACO 如果 的面积是 ，那么平行四边形 的面积是 EOC21cmAB2cm 16如图 9，方格纸中每个小正方形的边长为 1，ABC 和DEF 的顶点都在格点上（小正方形的顶点） P 1，P 2，P 3， P4，P 5 是DEF 边上的 5 个格点，请在这 5 个格点中选取 2 个作为三角形的顶点，使它和 点 D 构成的三角形与ABC 相似, 写出所有符合条件的三角形 17如图 10：AD/EG/BC， EG 分别交 AB、DB、AC 于点 E、F、G， 已知 AD=6，BC=10 ，AE =3，AB=5，求 EG、FG 的长 18 已知：如图 11，在 ABC 中，AB=AC，DEBC，点 F 在边 AC 上，DF 与 BE 相交于点 G，且 EDF=ABE 求证：（1）DEF BDE； （2） EFDBG 图 6 A B CD E FG A B CD F E 图 5 图 7 A B D C EO 图 8 第 18 题 P5P 4P32P1 DBAEC F 图 9 图 10 GFE DA B C B C A D E FG 图 11 19已知：如图 12，AD 是ABC 的角平分线，过点 B、C 分别作 AD 的垂线，垂足分别为 F、 ，E, CF 和 EB 相交于点 P，联结 AP （1）求证：ABFACE； （2）求证：ECAP 20如图 13，在平行四边形 中， 为 边上一点，且 ，在 上取一点 ，使ABCDEAEDBEF AFE （1）请直接写出图中所有相似的三角形（不必证明） ； （2）若 ， ，求 的值.23F （可以直接使用第（1）小题结论） 21如图 14，已知等腰梯形 ABCD 中，AD/BC，AD: BC=1:2，点 E 为边 AB 中点，点 F 是边 BC 上一动 点，线段 CE 与线段 DF 交于点 G。 （1）若 ，求 的值；13BFCD （2）联结 AG，在（1）的条件下，写出线段 AG 和线段 DC 的位置关系和数量关系，并说明理由； （3）联结 AG，若 AD=2，AB=3，且ADG 与CDF 相似，求 BF 的长。 D P F E CB A 图 12 A B C D E 图 13 F A B C D E （备用图） A B C D E F G 22已知在梯形 中， ， ， ， ， ，ABCD/PDA2BC2PCDA4 如图 15 （1）求证： ；P/ （2）若点 在线段 上运动，与点 不重合，联结 并延长交 的延长线于点 ，如图 16，设QQO ， ，求 与 的函数关系式，并写出它的定义域；xyOx （3）若点 在线段 上运动，与点 不重合，联结 交 于点 ，当 是等腰三角形时，MAPCMDPNM 求 的值P（图 14） A P D C B 图 15 A P D C B 图 16 Q O A P D C B 备用图 如果两个相似三角形的面积比是 1：4，那么它们的周长比为 . 如图，在ABC 中，1=A，如果 BD=2，DA=1，那么 BC= . 上海与南京的实际距离约 350 千米，在比例尺为 1：5 000 000 的地图上，上海与南京的图上距离约 厘米 如果点 D、E 分别在ABC 边 AB、AC 的反向延长线上，一定能推出 DEBC 的条件是 A ； B ； C ； DCBADEAEBBACE 如果点 D、E 分别在ABC 边 AB、AC 的反向延长线上，一定能推出 DEBC 的条件是 A ； B ； C ； D 如图：AD/EG/BC，EG 分别交 AB、DB、AC 于点 E、F、G， 已知 AD=6，BC=10 ，AE =3，AB=5，求 EG、FG 的长 如图 2，ABC 中，DE/BC 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，如果 ，那么下列等式成立ADEBCEDS四 边 形 的是 （ ） （A） ； （B） ； :1:2DEBC:1:3C （C） ； （D）4 2 如图 4，矩形 DEFG 内接于ABC，BC=6cm ，DE=3cm，EF=2cm，则 BC 边上的高的长是 17如图 5，梯形 ABCD 中，AD/BC，对角线 AC、DB 交于点 O，如果 SAOD S ABD =25，那么 S A 1 D CB 第 17 题图 第 20 题图 GFE DA B C A B C D E （图 2） AODS BOC = 如图 12，已知等腰梯形 ABCD 中，AD/BC，AD: BC=1:2，点 E 为边 AB 中点，点 F 是边 BC 上一动点， 线段 CE 与线段 DF 交于点 G。 （1）若 ，求 的值；13BFCD （2）联结 AG，在（1）的条件下，写出线段 AG 和线段 DC 的位置关系和数量关系，并说明理由； （3）联结 AG，若 AD=2，AB=3，且ADG 与CDF 相似，求 BF 的长。 如图，在平行四边形 中， 为 边上一点，且 ，在 上取一点 ，使ABCDEAEDBEF AFE （1）请直接写出图中所有相似的三角形（不必证明） ； （2）若 ， ，求 的值.23F （可以直接使用第（1）小题结论） 如果两个相似三角形的面积之比是 925，其中小三角形一边上的中线长是 12cm，那么大三角形对应边上的 中线长是 cm A B C D E （备用图） A B C D E F G （图 12） A B C D E 第 24 题图 F 已知：如图，在ABC 中，AB=AC ，DE BC，点 F 在边 AC 上，DF 与 BE 相交于点 G，且 EDF=ABE 求证：（1）DEF BDE； （2） EFDBG 已知 ，那么 32yxyx32 如图 5，在平行四边形 中，点 是 的中点， 与 相交于点 ，ABCDEBEACO 如果 的面积是 ，那么平行四边形 的面积是 EO21cmD2cm 已知在梯形 中， ， ， ， ， ，ABCD/PDA2BC2PCDA4 如图 12 （1）求证： ；P/ （2）若点 在线段 上运动，与点 不重合，联结 并延长交 的延长线于点 ，QQO 如图 13，设 ， ，求 与 的函数关系式，并写出它的定义域；xyOx （3）若点 在线段 上运动，与点 不重合，联结 交 于点 ，当 是等腰三角形时，MAPCMDPNM 求 的值P B C A D E FG （第 23 题图） A B D C EO 图 5 A B C D E 图 6 A P D C B 图 12 A P D C B 图 13 Q O A P D C B 备用图 A B C D F E GS 3 S2 S1 D CB A O C B A l 如图，D、E、F、G 是ABC 边上的点，且 DEFGBC，DE，FG 将ABC 分成三个部分，它们的面积 比为 S1S 2S 3=123,那么 DEFG BC = . 如图，D 是ABC 内一点，且ADC=BDA=BDC,如果 AD=2，BD=3，ABC= ，那么 CD= . 60 的两条中线 、 相交于点 G，如ABCADBE果 3，那么 GD 如图 1，已知 ， ，ABEF52: 那么下列结论正确的是（ ） （A） ；（B） ；52:CCDA （C） ；（D） 7