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数学导学案 九年级数学备课组 第 一章第 5 课时 总 课时 课题 1.3 实际生活中反比例函数 主 备 人 审 核 学习目标: (1)知识与技能:1、能列反比例函数表达式。2、能利用反比例函数的性质解决实际问题。 (二)过程与方法:1、经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数的模型,进而解决问题的过 程 2、体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力 (三)情感态度价值观:1、积极参与交流,并积极发表意见 2、体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工 具 教学重点难点 重点:列反比例函数表达式解决实际的问题。 难点:列反比例函数表达式解决实际的问题。 教法学法:观察、比较、合作、交流、探索 教具准备: 教学过程: 教案 学案 设计意图 1、创设情境,导入新课 某商场出售一批进价为 2 元的 贺卡,在市场营销中发现此商品的 日销售单价 x 元与日销售量 y 之间 有如下关系: (1)根据表中的数据在平面直角 坐标系中描出实数对(x,y)的对应 点; (2)猜测并确定 y 与 x 之间的函 数关系式,并画出图象; (3)设经营此贺卡的销售利润为 W 元,试求出 w 与 x 之间的函数关 系式,若物价局规定此贺卡的售价 最高不能超过 10 元个,请你求出 当日销售单价 x 定为多少元时,才 能获得最大日销售利润? 2、预习反馈 x(元) 3 4 5 6 y(个) 20 15 12 10 3、合作交流,互动展示 1、某校科技小组遇到烂泥湿地,他们沿着前进路线铺了若 干块木块,构筑成一条临时通道。木材对地面的压强 (p )木板面积 S( )的反比例函数,其图象如图所示。ap2m (1)请直接写出这一函数表达和自变量取值范围; (2)当木板面积为 时,压强是多少?2.0 (3)如果要求压强不超过 ,木板的面积至少要多ap6 大? 2、一定质量的二氧化碳气体,其体积 是密度)(3mV 的反比例函数,请根据图中的已知条件求)/(3mkgpvAO 1 1.5 2 3 4200400600P/ 2/mS 1、请自学书 P1314) 问 1、使劲踩气球时,气球为什么 会爆炸? 问 2、小明的妈妈给他作布鞋时, 纳鞋底时为什么用锥子,而不用小 铁棍? 2、把 20 名同学分成人数相同的 组,则每组人数 与 之间的函xyx 数关系式是 ,自变量 的范围 是 。 出当密度 时二氧化碳气体的体积 的值。3/1.mkgpV 3、某商场售一批名牌衬衣,衬衣的进价 为每件 80 元,在销售中发现,改衬衣的 月销售量 (件)事销售价 (元)的yx 反比例函数,且当售价定为 100 元/件时, 每月可销出 30 件。 (1)请求出 与 的函数关系式。y (2)若商场计划经营此种衬衣的月销售利润为 1000 元, 则其单价应定为多少? 4、课堂小结 运用反比例函数知识解决实际问题的基本步骤是:认真分 析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进 而用反比例函数的有关知识解决实际问题。 自主检测 1、设每名工人一天能做某种型号的工艺品 x 个。若某工艺厂每天要生产这种工艺品 60 个,则需工人 y 名。 (1) 求 y 关于 x 的函数解析式。 (2)若一名工人每天能做的工艺品个数最少 6 个,最多
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