spss多元线性回归分析实例操作步骤

SPSS 统计分析 多元线性回归分析方法操作与分析 实验目的： 引入19982008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、 五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动 因素。 实验变量： 以年份、商品房平均售价（元/平方米）、上海市城市人口密度(人/ 平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%) 和房屋空置率(%)作为变量。 实验方法：多元线性回归分析法 软件：spss19.0 操作过程： 第一步：导入Excel数据文件 1. open data documentopen dataopen； 2. Opening excel data sourceOK. 第二步： 1.在最上面菜单里面选中 AnalyzeRegression Linear ，Dependent（因变量）选择商品房平均售价，Independents（自 变量）选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷 款利率、房屋空置率；Method 选择 Stepwise. 进入如下界面： 2.点击右侧 Statistics，勾选 Regression Coefficients（回归系数）选 项组中的 Estimates；勾选 Residuals（残差）选项组中的 Durbin- Watson、Casewise diagnostics 默认；接着选择 Model fit、Collinearity diagnotics；点击 Continue. 3.点击右侧 Plots，选择*ZPRED（标准化预测值）作为纵轴变量，选择 DEPENDNT（因变量）作为横轴变量；勾选选项组中的 Standardized Residual Plots（标准化残差图）中的 Histogram、Normal probability plot；点击 Continue. 4.点击右侧 Save，勾选 Predicted Vaniues（预测值）和 Residuals（残 差）选项组中的 Unstandardized；点击 Continue. 5.点击右侧 Options，默认，点击 Continue. 6.返回主对话框，单击 OK. 输出结果分析： 1.引入/剔除变量表 该表显示模型最先引入变量城市人口密度 (人/平方公里)，第二个引 入模型的是变量城市居民人均可支配收入(元)，没有变量被剔除。 2. 模型汇总 Model Summaryc Variables Entered/Removeda Model Variables Entered Variables Removed Method 1 城市人口密度 (人/平方公里) . Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter = .100). 2 城市居民人均可支配收入(元) . Stepwise (Criteria: Probability-of-F-to-enter = .100). a. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米） Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin-Watson 1 1.000a 1.000 1.000 35.187 2 1.000b 1.000 1.000 28.351 2.845 a. Predictors: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里) b. Predictors: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里), 城市居民人均可支配收入 (元) c. Dependent Variable: 商品房平均售价（元 /平方米） 该表显示模型的拟合情况。从表中可以看出，模型的复相关系数 （R）为 1.000，判定系数（R Square）为 1.000，调整判定系数 （Adjusted R Square）为 1.000，估计值的标准误差（Std. Error of the Estimate）为 28.351，Durbin-Watson 检验统计量为 2.845，当 DW2 时说明残差独立。 3. 方差分析表 ANOVAc Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. Regression 38305583.506 1 38305583.506 30938.620 .000a Residual 11143.039 9 1238.115 1 Total 38316726.545 10 Regression 38310296.528 2 19155148.264 23832.156 .000b Residual 6430.018 8 803.752 2 Total 38316726.545 10 a. Predictors: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里) b. Predictors: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里), 城市居民人均可支配收入 (元) c. Dependent Variable: 商品房平均售价（元 /平方米） 该表显示各模型的方差分析结果。从表中可以看出，模型的 F统计量 的观察值为 23832.156，概率 p值为 0.000，在显著性水平为 0.05的情形 下，可以认为：商品房平均售价（元/平方米）与城市人口密度 (人/平方 公里),和城市居民人均可支配收入(元)之间有线性关系。 4. 回归系数 Coefficientsa 该表为多元线性回归的系数列表。表中显示了模型的偏回归系数 （B）、标准误差（Std. Error）、常数（Constant）、标准化偏回归系 数（Beta）、回归系数检验的 t统计量观测值和相应的概率 p值（Sig.）、 共线性统计量显示了变量的容差（Tolerance）和方差膨胀因子（VIF）。 令 x1表示城市人口密度(人/平方公里)，x 2表示城市居民人均可支配 收入(元)，根据模型建立的多元多元线性回归方程为： y=1555.506+1.020 x1 +0.017x2 方程中的常数项为 1555.506，偏回归系数 b1为 1.020，b2 为 0.017，经 T检验，b1 和 b2的概率 p值分别为 0.000和 0.042，按照给定 的显著性水平 0.10的情形下，均有显著性意义。 根据容差发现，自变量间共线性问题严重；VIF 值为 20.126，也可以 说明共线性较明显。这可能是由于样本容量太小造成的。 5. 模型外的变量 Unstandardized Coefficients Standardize d Coefficients Collinearity Statistics Model B Std. Error Beta T Sig. Toleranc e VIF (Constant) 1652.246 24.137 68.454 .0001 城市人口密度 (人/平 方公里) 1.072 .006 1.000 175.89 4 .000 1.000 1.000 (Constant) 1555.506 44.432 35.009 .000 城市人口密度 (人/平 方公里) 1.020 .022 .951 46.302 .000 .050 20.126 2 城市居民人均可支配 收入(元) .017 .007 .050 2.422 .042 .050 20.126 a. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米） Excluded Variablesc Collinearity Statistics Model Beta In t Sig. Partial Correlation Toleranc e VIF Minimum Tolerance 该表显示的是回归方程外的各模型变量的有关统计量，可见模型方 程外的各变量偏回归系数经重检验，概率 p值均大于 0.10，故不能引入 方程。 6. 共线性诊断 该表是多重共线性检验的特征值以及条件指数。对于第二个模型， 最大特征值为 2.891，其余依次快速减小。第三列的各个条件指数，可以 看出有多重共线性。 城市居民人均可支配 收入(元) .050a 2.422 .042 .650 .050 20.126 .050 五年以上平均年贷款 利率(%) -.001a -.241 .815 -.085 .999 1.001 .999 1 房屋空置率(%) .004a .596 .568 .206 .928 1.078 .928 五年以上平均年贷款 利率(%) .002b .391 .708 .146 .913 1.096 .0452 房屋空置率(%) .002b .452 .665 .168 .914 1.094 .049 a. Predictors in the Model: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里) b. Predictors in the Model: (Constant), 城市人口密度 (人/平方公里), 城市居民人均可支配收入(元) c. Dependent Variable: 商品房平均售价（元 /平方米） Collinearity Diagnosticsa Variance Proportions Model Dimension Eigenvalue Condition Index (Constant) 城市人口密度 (人/平方公里) 城市居民人均可 支配收入(元) 1 1.898 1.000 .05 .051 2 .102 4.319 .95 .95 1 2.891 1.000 .00 .00 .00 2 .106 5.213 .21 .03 .00 2 3 .003 30.736 .78 .97 1.00 a. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米） 7. 残差统计量 该表为回归模型的残差统计量，标准化残差（Std. Residual）的绝 对值最大为 1.659，没有超过默认值 3，不能发现奇异值。 8. 回归标准化残差的直方图 Residuals Statisticsa Minimum Maximum Mean Std. Deviation N Predicted Value 3394.71 8382.83 5465.64 1957.302 11 Residual -47.035 40.271 .000 25.357 11 Std. Predicted Value -1.058 1.490 .000 1.000 11 Std. Residual -1.659 1.420 .000 .894 11 a. Dependent Variable: 商品房平均售价（元/平方米） 该图为回归标准化残差的直方图，正态曲线也被显示在直方图上，用 以判断标准化残差是否呈正态分布。但是由于样本数只有 11个，所以只 能大概判断其呈正态分布