《四年级上册问题解决——最优化策略》教学设计 陈美妍 1309110107

四年级上册问题解决最优化策略教学设计 13小教 1班 陈美妍 1309110107 教学内容： 人教版小学数学四年级上册第 105页的例题 2以及第 108页做 一做第 4题。 教材分析： 例 2烙饼的实际问题，思考每次烙饼的张数及方式以达到最快 吃上饼的目的，其中“合理”、“省时”是优化烙饼过程的思考角 度。本节课的关键是让学生能从多种策略中优化方法,从而形成从多 种方案中寻找最优方案的意识,提高解决问题的能力。 学情分析： 四年级的学生已经积累了一些生活经验，对于生活中的优化问 题也有一定的初步认识，对解决实际问题的有需要，也初步具备了 解决简单问题的能力。 教学目标： 1.通过生活中的简单事例，学生初步感受到优化思想在实际生 活中的应用。 2.学生体会解决问题的策略具有多样性，初步形成寻找最优化 方案的意识。 3.学生解决问题的实际能力得到培养，能够运用数学方法解决 生活中的问题。 教学重点： 学生初步形成寻找最优化方案的意识。 教学难点： 寻找解决问题的最佳方案 教学方法：讲授法、讨论法 教具、学具准备： 教师：多媒体课件、三张圆卡片 学生：三张圆卡片 课时安排：1 课时 教学过程： 1、创境激趣，导入新课（2-3 分钟） 出示脑筋急转弯：煮熟一个鸡蛋要用 5分钟，煮熟 5个鸡蛋要 用多长时间？ 预设学生回答：25 分钟或者 5分钟 总结：同学们不仅在煮鸡蛋时找到了最佳方法，那在生活中类 似的问题还有很多，今天我们就来看看在烙饼问题中，你能不能找 到最优方法？（板书：烙饼问题-最优方法） 二、定向明标,探求新知 （一）解读信息，理解烙饼规则，观察得出烙 2张饼的最优方法。 教师出示主题图，引导学生观察和理解图中内容。 提问： 1.你从图中得到哪些信息？ 2.妈妈烙一张饼要花几分钟？（6 分钟）你能用圆纸片演示一下 吗？ 3.如果妈妈要烙 2张饼要几分钟？（6 分钟）同样地用圆纸片演 示一下。 4.为什么烙一张饼和两张饼都是 6分钟？（同时烙的） 总结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了 3分钟； 再同时烙饼的反面，用了 3分钟这样烙两张饼就需要 6分钟。 通过操作讨论，探究烙 3张饼的最优方法。 提问：爸爸，妈妈和图中的小朋友各吃一张饼，那妈妈一共要 烙几张饼？（3 张饼）那请你帮妈妈想一想，怎样烙才能尽快吃上饼 呢？用你准备好的圆片摆一摆，然后跟小组同学说一说，说完之后， 小组同学把你们的方案填到表格中。 预设学生方案： 1.一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟） 烙三张要： 63=18（分钟） 2.先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张 6分钟，烙一 张也要 6分钟，6+6=12（分钟) 3.饼 1和饼 2先烙正面，再烙饼 1的反面和饼 3的正面，最后 烙饼 2和饼 3的反面，共烙了 3次即 3+3+3=9（分钟） 最优方案表格如下： 次数 饼 1 饼 2 饼 3 第一次 正 正 第二次 反 正 第三次 反 反 （三）学生演示烙饼法。 1.集体交流，对比择优。 提问：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。(学生上台边演示 边说） 让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？ ” 总结最优方案：使用这种方法时，你发现了什么？（1、使用 最佳烙法，锅里面必须同时放 2张饼。2、用的时间短。） 2.同桌合作，再次摆一摆，体验“9 分钟的烙法”。 三、师生互动,共同归纳（2028 分钟） 出示表格，引导规律的总结。 提问：刚才我们烙一张饼用 6分钟，两张饼用 6分钟，烙 3张 饼的时候，就可以用快速烙饼法，所用的时间是 9分钟，刚才大家 一起找到了烙三张的最佳方法，请你想想如果烙 4张饼，怎样烙时 间最短？ 预设学生回答：2 张 2张烙，烙两张需要 3+3=6(分钟），烙四 张需要 6+6=12（分钟） 提问：那如果是要烙 5张，6 张饼呢？怎样才能让大家尽快地吃 上饼？需几分钟？ 预设学生回答： (5张饼）拿出 3张饼用最优法，后面 2张一起。共 15分钟。 （6 张饼）2 次用最优法，3 张 3张一起。9+9=18（分钟）或者 2 张 2张地烙，也是 18分钟。36=18（分钟） 学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。 表格如下： 饼数 烙 饼 方 法 最少所需的时间（分钟） 2 同时烙两张饼 6 3 快速烙饼法 9 4 两张两张地烙 12 5 先烙两张，后三张 15 用快速烙饼法 6 两张两张地烙（或 三张三张地烙） 18 7 21 8 24 9 27 10 30 教师小结后提问“如果要是烙 7张饼、8 张饼10 张饼最少 需几分钟？” 共同探究规律 1.让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。 预设学生回答：如果要烙的饼的张数是双数，2 张 2张的烙就可 以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先 2张 2张的烙，最后 3 张用快速烙饼法最节省时间。 得出结论：每多烙一张饼，时间就增加 3分钟，用饼数乘烙一 面饼所用的时间，就是所用的最短时间。（板书：每面饼所用的时 间饼数所需最少的时间。） 提问：谁能很快地告诉大家如果要烙 11张饼用多长时间？烙 15 张饼呢？ 四、实际应用，深化问题（1-2 分钟） 课件出示第 108页做一做第 4题。 提问：现在美味餐厅的厨师也遇到了难题，餐厅里来了三位客 人，每人点了两个菜，而餐厅里只有两位厨师，假设两个厨师做每 个菜的时间都相等，怎样安排炒菜的顺序才比较合理呢？ （一）进行小组讨论 （二）谁来告诉大家，应该按怎样的顺序？你的理由呢？ 五、回顾反思，发现新问题（1 分钟） 提问：通过这节课的学习，你学会了什么？ 总结：今天我们研究出烙饼的最优方法，它源自我国的大数学 家华罗庚爷爷提出的“优选法”，它教会我们要合理地安排好自己 的学习和生活，节约资源，提高效