上海市初中数学教学质量抽样分析试卷201152

上海市初中数学教学质量抽样分析试卷 2011.5.20 考生注意： 1本试卷含三个大题，共 25 题； 2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1(-a) 2a3 等于 （A）-a 5； （B）a 5； （C）-a 6； （D）a 6 2如果从 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 这十个数中随机取出一个数，那么取出的数是 3 的倍数的概率是 （A） ； （B） ； （C） ； （D） 3151103 3下列方程中没有实数解的方程是 （A） ； （B） ；02x 2x （C） ； （D ） )1( 1 4某校计划修建一条 400 米长的跑道，开工后每天比原计划多修 10 米，结果提前 2 天完成了任务，如果设原计划每天修 x 米， 那么根据题意可列出方程 （A） ； （B） ；2104x 2401x （C） ； （D ） 5已知在ABC 中，AB AC ，ADBC ，垂足为点 D，那么下列结论不一定成立的是 （A）ADBD； （B）BDCD； （C）BADCAD； （D）BC 6下列命题中，假命题是 （A）如果两边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等； （B）如果两边及其中一边的对角对应相等，那么这两个三角形全等； （C）如果两角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等； （D）如果两角及其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7如果二次根式 有意义，那么 x 的取值范围是 12x 8已知地球自转周期约为 86164.09 秒，那么这个数值用科学记数法表示为 9分解因式：x 2y 22xy 4 10如果关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示， 那么该不等式组的解集为 11当 x0 时，反比例函数 中的 y 随 x 的增大而减小，那么xmy1 m 的取值范围是 12如果点 P（1，a）和 Q（ -1，b）都在抛物线 y-x 2 1 上，那么线段 PQ 的长等于 13已知直线 y=kx+b 与直线 y=2x 平行，且经过点（1,-3 ） ，那么这条直线的表达式 是 14已知在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB 和 AC 上，且 DE/BC，AD AB=23， ， ，那么 = aABbCDE （用 、 表示） ab 15边长为 2 的正三角形的外接圆的半径长为 16已知O 1 与O 2 相切，O 1O2=8，O 1 的半径为 5，那么O 2 的半径等于 17如图，已知在 RtABC 中， C=90，CD、CM 分别是ABC 的高和中线， DM=1， CD=2， 那么ABC 的面积等于 18已知 P 是正方形 ABCD 内一点，将ABP 绕点 B 旋转，使得 边 BA 与边 BC 重合，点 P 落在 点 的位置上如果 PB3，那么 的长等于 P 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分） 19 （本题满分 10 分） 计算： 2013 1 )(28 A BMD（第 17 题图）C -1 20 （第 10 题图） x （第 21 题图 1） 时间（小时） 人数 0.5 (每组数据可含最低值，不含最高值) 1 1.5 2 2.5 6 12 18 24 11.5 小时 45% 0.51 小时 30% 1.52 小时 22.5 小时 各用时段人数的百分比 （第 21 题图 2） 20 （本题满分 10 分） 解方程： xx453 21 （本题满分 10 分） 为了解学生的课外作业情况，某校一个课外学习小组学生对本校学生晚上完成作业的时间进行调查，随机抽取部分学生进 行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）本次调查抽取学生人数有 人； （2）将图 1 补画完整； （3）完成作业时间的众数在 小时，中位数在 小时（填在哪个用时段） ； （4）如果该校共有 1500 名学生，请估计该校学生完成作业时间不少于 1.5 小时的约有 人 22 （本题满分 10 分，其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分） 在平面内，将一个多边形以点 M 为相似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为 k，并且原多边形上的 任一点 P 的对应点 在线段 MP 或其延长线上，这种经过放缩的图形变换叫做相似变换，记作 M（k） ，其中点 M 表示相似中 心，k 表示相似比 已知OAB 的顶点坐标分别为 O（0,0） ，A（1,2） ，B（2,2 ） ， 是OAB 经过相似变换 O（3）所得的图形BAO （1）写出 、 的坐标；AB （2）如果点 C 为线段 AB 上一点，C 的对应点 的坐标为（m，m+2） ，求点 C 的坐标C 23 （本题满分 12 分，其中每小题各 6 分） 已知：如图，BE、BF 分别是 与它的邻补AB角 的平分线，AEBE，垂ABD 足为点 E，AF BF，垂足为点 F，EF 分别交边 AB、AC 于点 M 和 N 求证：（1）四边形 AFBE 是矩形； （2） CMN1 24 （本题满分 12 分，其中每小题各 6 分） 如图，已知二次函数 的图像经过23yaxb 点 A（m,0）和点 B（4,3） ，与 y 轴 相交于点 C，顶点为 D，且 tanOAC = 3 （1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点 D 的坐标； （2）设点 A 关于 y 轴的对称点为 E，联结 DE、CD， 求CDE 的度数 O y x C D A （第 24 题图） E A B C F EM N （第 23 题图） D 25 （本题满分 14 分，其中第（1）小题 3 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 6 分） 如图，已知在ABC 中，AB=15，AC =20， ，P 是边 AB 上的一个动点，P 的半径为定长当点 P 与点 B 重合2cotA 时，P 恰好与边 AC 相切；当点 P