卢湾区2011学年第一学期期末考试九年级数学答案

卢湾区 2011 学年第一学期期末考试九年级数学试卷 参考答案及评分说明 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1A； 2 D； 3A； 4D ； 5 B； 6C 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7 ； 8 ； 9 ； 1037；11 ； 3ab 2yx2,4 1250； 1310； 14 ； 154； 16 等； 17 ；18 , 1652:1 三、简答题（本大题共 4 题，每题 10 分，满分 40 分） 19 解： ， ，（3 分）ABDCOB 的面积等于 9， 的面积等于 6， ， （3 分）O2AODBS ，（2 分）23CAB ， ， .（2 分）7D143C 20. 解：由题意可得， 解，得 （6 分） 5,98.abc1,28.abc 所以 ，（1 分）2yx 点 关于这个二次函数图像的对称轴对称的点 的坐标是 .（3 分）AD,5 21 （1）证明： ， ， ，（1 分）7BD9C16B ， ， ， ，（3 分）2C34AAC ， .（2 分） （2） ， ， ，（2 分）A4DB ， ， .（2 分）DB3tan4DB3tanCA 22解：过点 作 ，交 于点 .（1 分）FEE ，（2 分）ECA ， ，（1 分）:1:2B13B , ,（2 分）3FC 又 ， ,（2 分）:2:1BCD2CB ， .（2 分）FE32NFE 四、解答题（本大题共 2 题，每题 12 分，满分 24 分） 23解：过点 作 的垂线，垂足为点 （1 分）CABD 设 ，在 Rt 中， ，（1 分）BDxtanta63.5CCBB （2 分）tan63.5 在 Rt 中， ，（1 分）tt21.3A ，（1 分）0Ax （2 分） 6tan.CD ， ， ， （2 分）ta3.5t21.3xx25tan1.3tan63. 解，得 （1 分）1 答：轮船继续向东航行约 15 海里，距离小岛 C 最近. （1 分） 24. 解：（1）抛物线与 轴相交于 ， 两点，x1,0A3,B 对称轴 ：直线 ， ；（2 分）l12C ， ，90ACDtan ， ， .（2 分）4,4 （2）设 ，（2 分）21yax 将 代入上式，得， ，（1 分）,0x1a 所以，这条抛物线的表达为 . （1 分）23yx （3）过点 作 轴，垂足为点 .（1 分）FHH 设 ， ， ，2,3xACDtantaFACD ， ，（1 分）1tanADC1tan2F ， ， ，（1 分）23FHxHx3x 解，得 ， （舍） ， .（1 分）172179,24F 五、 （本题满分 14 分） 25 （1） ， ，（1 分）EFC90AEFBC ， （1 分）AB45 ， ， ， .（1 分）903 （2）过点 作 ，垂足为点 .（1 分）GNG ， ， ， ，ECAEHNBECN ， ， ，（1 分）AHBC ，（1 分）2N ， ， ， .（2 分）ExDy4AB243yx （3） ， ，90BA90FE ， ，FCC ， .（2 分）H 当 与 相似时，H ）若 ，E ， ， ， ， BADBEFECBAECB ， ， ， （2 分）tantaCA941DN )若 ，如所示，记 与 交于点 .FHEGO ， ， ，NGN12 ， , ，AFHE ， ，2CO 设 ，则 ，3k4,5Ak ， ， 858 ， ， （2