七年级数学下学期第二次月测试卷（含解析）[新人教版]

1 2015-20162015-2016 学年河南省商丘市柘城中学七年级（下）第二次月考数学年河南省商丘市柘城中学七年级（下）第二次月考数 学试卷学试卷 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1实数、3.14、中，无理数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2如图，已知 OCAB，OD 平分AOC，D、O、E 三点在同一条直线上，那么AOE 等于（ ） A45 B50 C135D155 3已知 ab，则下列不等式成立的是（ ） AacbcBa+cb+c CacbcD 4下列调查中需要做普查的是（ ） A了解一批炮弹的命中精度B调查全国中学生的上网情况 C审查某文章中的错别字 D考查某种农作物的长势 5如果关于 x、y 的方程组的解是负数，则 a 的取值范围是（ ） A4a5Ba5 Ca4D无解 6若是关于 x、y 的二元一次方程 ax3y=1 的解，则 a 的值为（ ） A5B1C2D7 7如果不等式组有解，那么 m 的取值范围是（ ） Am8 Bm8 Cm8 Dm8 8某种商品的进价为 800 元，出售标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折 销售，要保证利润率不低于 5%，该种商品最多可打（ ） A9 折 B8 折 C7 折 D6 折 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 9已知点 M（x，y）与点 N（2，3）关于 x 轴对称，则 x+y= 10若 x2=16，则 x= ；若 x3=8，则 x= ；的平方根是 11若关于 x，y 的二元一次方程组的解满足 x+y=1，则 k= 2 12若 A（2x5，62x）在第四象限，求 x 的取值范围 13若不等式（a3）x1 的解集为 x，则 a 的取值范围是 14如果不等式 3xm0 的正整数解是 1，2，3，那么 m 的范围是 15一次数学基础知识竞赛共有 30 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣 1 分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（90 分或 90 分以上） ，则这位同学至少答对了 道 题 16有甲乙丙三种商品，若购甲 3 件，乙 2 件，丙 1 件共需 315 元，购甲 1 件，乙 2 件， 丙 3 件共需 285 元，那么购甲乙丙三种商品各一件共需 元 三、解答题（共三、解答题（共 5252 分）分） 17 （1）解方程组 （2）解不等式组 18方程组的解满足 x+y0，求 m 的取值范围 19已知 ADBC，FGBC，垂足分别为 D、G，且1=2，猜想 DE 与 AC 有怎样的位置关 系，试说明理由 20在校园文化建设中，某学校原计划按每班 5 幅订购了“名人字画”共 90 幅由于新学 期班数增加，决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发，如果每班分 4 幅，则剩下 17 幅；如果每班分 5 幅，则最后一班不足 3 幅，但不少于 1 幅 （1）该校原有的班数是多少个？ （2）新学期所增加的班数是多少个？ 21中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注，为此某媒体记者小李随机调查了 城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并 将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问 题 （1）此次抽样调査中，共调査了 名中学生家长； （2）将图补充完整； （3）持“赞成”态度所对应的圆心角的度数为 ； （4）根据抽样调查结果，请你估计我市城区 80000 名中学生家长中有多少名家长持反对态 度？ 3 22 “节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式某家电商场计划用 11.8 万元购 进节能型电视机、洗衣机和空调共 40 台 三种家电的进价及售价如表所示： 进价（元/ 台） 售价（元/台） 电视机 50005500 洗衣机 20002160 空 调 24002700 （1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同，空调的数量 不超过电视机数量的三倍，请问有哪几种进货方案？ （2）若三种电器在活动期间全部售出，则（1）中哪种方案可使商场获利最多？最大利润 是多少？ 4 2015-20162015-2016 学年河南省商丘市柘城中学七年级（下）第二次月考数学试卷学年河南省商丘市柘城中学七年级（下）第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1实数、3.14、中，无理数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】无理数 【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项 【解答】解：是分数是有理数； ，3.14 是无理数； =5，是整数，是有理数 故无理数有：，3.14 共 2 个 故选 B 2如图，已知 OCAB，OD 平分AOC，D、O、E 三点在同一条直线上，那么AOE 等于（ ） A45 B50 C135D155 【考点】垂线 【分析】首先根据 OCAB 可得到AOC 的度数，再根据角平分线的性质求出AOD 的度数， 最后根据AOE+AOD=180可得到AOE 的度数 【解答】解：OCAB， AOC=90， OD 平分AOC， AOD=AOC=45， AOE=18045=135， 故选：C 3已知 ab，则下列不等式成立的是（ ） AacbcBa+cb+c CacbcD 【考点】不等式的性质 【分析】分别根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可 【解答】解：A、ab，acbc，故此选项正确； B、ab，a+cb+c，故此选项错误； 5 C、ab，当 c0 时，acbc，当 c0 时，acbc，故此选项错误； D、ab，当 c0 时，当 c0 时，故此选项错误 故选：A 4下列调查中需要做普查的是（ ） A了解一批炮弹的命中精度B调查全国中学生的上网情况 C审查某文章中的错别字 D考查某种农作物的长势 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得 到的调查结果比较近似 【解答】解：A、了解一批炮弹的命中精度具有破坏性，应用抽样调查，故 A 错误； B、调查全国中学生的上网情况，费人力、物力和时间较多，应用抽样调查，故 B 错误； C、审查某文章中的错别字，调查结果比较准确，应用普查，故 C 正确； D、考查某种农作物的长势，具有破坏性，应用抽样调查，故 D 错误； 故选 C 5如果关于 x、y 的方程组的解是负数，则 a 的取值范围是（ ） A4a5Ba5 Ca4D无解 【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式组 【分析】首先将第一个方程变换成 x=3y 和 y=3x，然后代入第二个方程，用 a 分别表 示 x，y；根据 x，y 都是负数求解 a 的取值范围 【解答】解：将 x=3y 代入第二个方程用 a 表示 y 得：y=由于 y0；则 a5； 将 y=3x 代入第二个方程用 a 表示 x 得：x=，由于 x0；则 a4；综合以上 a 无 解 故选 D 6若是关于 x、y 的二元一次方程 ax3y=1 的解，则 a 的值为（ ） A5B1C2D7 【考点】二元一次方程的解 【分析】根据题意得，只要把代入 ax3y=1 中，即可求出 a 的值 【解答】解：把代入 ax3y=1 中， a32=1， a=1+6=7， 故选：D， 6 7如果不等式组有解，那么 m 的取值范围是（ ） Am8 Bm8 Cm8 Dm8 【考点】不等式的解集 【分析】解出不等式组的解集，根据已知解集比较，可求出 m 的取值范围 【解答】解：不等式组有解 mx8 m8 m 的取值范围为 m8 故选 B 8某种商品的进价为 800 元，出售标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折 销售，要保证利润率不低于 5%，该种商品最多可打（ ） A9 折 B8 折 C7 折 D6 折 【考点】一元一次不等式的应用 【分析】利润率不低于 5%，即利润要大于或等于 8005%元，设商品最多打 x 折，根据打 折之后利润率不低于 5%，列不等式求解 【解答】解：设商品打 x 折， 由题意得，12000.1x8008005%， 解得：x7 即商品最多打 7 折 故选 C 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 9已知点 M（x，y）与点 N（2，3）关于 x 轴对称，则 x+y= 1 【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标 【分析】平面直角坐标系中任意一点 P（x，y） ，关于 x 轴的对称点的坐标是（x，y） 【解答】解：根据题意，得 x=2，y=3 x+y=1 10若 x2=16，则 x= 4 ；若 x3=8，则 x= 2 ；的平方根是 【考点】立方根；平方根 【分析】用直接开平方法进行解答； 用直接开立方法进行解答； 先求出的结果为 3，再根据平方根的定义求解 【解答】解：若 x2=16，则 x=4； 若 x3=8，则 x=2； =3，3 的平方根是 故答案为：4；2； 7 11若关于 x，y 的二元一次方程组的解满足 x+y=1，则 k= 2 【考点】二元一次方程组的解 【分析】直接将方程组中两方程相加得出 3x+3y=3k3，进而求出 k 的值 【解答】解：关于 x，y 的二元一次方程组的解满足 x+y=1， 3x+3y=3k3， x+y=k1=1， 解得：k=2 故答案为：2 12若 A（2x5，62x）在第四象限，求 x 的取值范围 x3 【考点】点的坐标；解一元一次不等式组 【分析】根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点：第四象限（+，）解 题 【解答】解：A（2x5，62x）在第四象限， ， 解得 x3 故答案为 x3 13若不等式（a3）x1 的解集为 x，则 a 的取值范围是 a3 【考点】不等式的解集 【分析】根据不等式的性质可得 a30，由此求出 a 的取值范围 【解答】解：（a3）x1 的解集为 x， 不等式两边同时除以（a3）时不等号的方向改变， a30， a3 故答案为：a3 14如果不等式 3xm0 的正整数解是 1，2，3，那么 m 的范围是 9m12 【考点】一元一次不等式的整数解 【分析】先求出不等式的解集，再根据其正整数解列出不等式，解此不等式即可 【解答】解：解不等式 3xm0 得到：x， 正整数解为 1，2，3， 34， 解得 9m12 8 故答案为：9m12 15一次数学基础知识竞赛共有 30 道题，规定答对一道题得 4 分，答错或不答一道题扣 1 分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（90 分或 90 分以上） ，则这位同学至少答对了 24 道题 【考点】一元一次不等式的应用 【分析】根据题意，设至少答对了 x 题，则答对获得的分数为 4x，而答错损失的分数为 30x，由这次竞赛中，某同学获得优秀（90 分或 90 分以上） ，列出不等式求解即可 【解答】解：设至少答对了 x 题，那么答错或者不答的有（30x）题 4x（30x）90 解得 x24 答：至少答对了 24 题 故答案为：24 16有甲乙丙三种商品，若购甲 3 件，乙 2 件，丙 1 件共需 315 元，购甲 1 件，乙 2 件， 丙 3 件共需 285 元，那么购甲乙丙三种商品各一件共需 150 元 【考点】三元一次方程组的应用 【分析】先设一件甲商品 x 元，乙 y 元，丙 z 元，然后根据题意列出方程，然后依据用加 减法整体求解即可 【解答】解：设一件甲商品 x 元，乙 y 元，丙 z 元 根据题意得： +得：4x+4y+4z=600， 所以 x+y+z=150， 故答案为：150 三、解答题（共三、解答题（共 5252 分）分） 17 （1）解方程组 （2）解不等式组 【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组 【分析】 （1）2+3 得到一个关于 x 的方程，求出 x，把 x 的值代入求出 y 即可 （2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可 【解答】解：， 2+3 得： 13x=26， x=2， 把 x=2 代入，得 62y=8， 9 y=1， 方程组的解是 （2） 解不等式得：x6， 解不等式得：x6， 不等式组的解集为6x6 18方程组的解满足 x+y0，求 m 的取值范围 【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式 【分析】分别求得用 m 表示的 x，y 的值，根据两个数的和为负数可得 m 的值 【解答】解： 2 得 4x+2y=2+6m 得 3x=1+7m， 解得 x=， 把 x=代入得 2y=1m， 解得 2y=， y=， x+y0， +0， 0， 2+2m0， m1 19已知 ADBC，FGBC，垂足分别为 D、G，且1=2，猜想 DE 与 AC 有怎样的位置关 系，试说明理由 10 【考点】平行线的判定与性质；垂线 【分析】先根据垂线的定义得到ADG=FGC=90，则根据同位角相等，两直线平行得到 ADFG，接着根据两直线平行，同位角相等得1=CAD，由于1=2， 所以CAD=2，然后根据内错角相等，两直线平行即可得到 DEAC 【解答】解：DEAC理由如下： ADBC，FGBC， ADG=FGC=90， ADFG， 1=CAD， 1=2， CAD=2， DEAC 20在校园文化建设中，某学校原计划按每班 5 幅订购了“名人字画”共 90 幅由于新学 期班数增加，决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发，如果每班分 4 幅，则剩下 17 幅；如果每班分 5 幅，则最后一班不足 3 幅，但不少于 1 幅 （1）该校原有的班数是多少个？ （2）新学期所增加的班数是多少个？ 【考点】一元一次不等式组的应用 【分析】 （1）根据每班 5 幅订购了“名人字画”共 90 幅，可得原有 18 个班； （2）设增加后的班数为 x，则“名人字画”有 4x+17，再由每班分 5 幅，则最后一班不足 3 幅，但不少于 1 幅，可得出不等式组，解出即可 【解答】解：（1）原有的班数为： =18 个； （2）设增加后的班数为 x，则“名人字画”有 4x+17， 由题意得， 解得：19x21， x 为正整数， x 可取 20，21， 故新学期所增加的班数为 2 个或 3 个 21中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注，为此某媒体记者小李随机调查了 城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并 将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问 题 11 （1）此次抽样调査中，共调査了 200 名中学生家长； （2）将图补充完整； （3）持“赞成”态度所对应的圆心角的度数为 54 ； （4）根据抽样调查结果，请你估计我市城区 80000 名中学生家长中有多少名家长持反对态 度？ 【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （1）用无所谓的人数除以其所占的百分比即可得到调查的总数； （2）用总数减去 A、B 两种态度的人数即可得到 C 态度的人数； （3）根据题意即可得出结果； （4）用家长总数乘以持反对态度的百分比即可 【解答】解：（1）调查中学生家长总数为：5025%=200 人 故答案为 200； （2）持赞成态度的学生家长有 20050120=30 人， 图补充图为： （3）360=54， 故答案为：54； （4）持反对态度的家长有：8000060%=48000（名） 22 “节能环保，低碳