2015-2016学年宁夏吴忠市红寺堡三中八年级上第一次测试数学试卷.doc.doc

2015-2016学年宁夏吴忠市红寺堡三中八年级（上）第一次测试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( )A4cmB5cmC9cmD13cm2若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为( )A6B7C8D93等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为( )A7cmB3cmC7cm或3cmD8cm4如图，在锐角ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若A=50，则BPC=( )A150B130C120D1005如图，B=C，则( )A1=2B12C12D不确定6如图，ABNACM，AB=AC，BN=CM，B=50，ANC=120，则MAC的度数等于( )A120B70C60D507已知：如图，AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是( )AA与D互为余角BA=2CABCCEDD1=28AD是ABC的角平分线，过点D作DEAB于E，DFAC于F，则下列结论不一定正确的是( )ADE=DFBBD=CDCAE=AFDADE=ADF二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9如图，ABDCDB，若AB=4，AD=5，则BC=_10如果一个三角形两边为2cm，7cm，且三角形的第三边为奇数，则三角形的周长是_cm11如图，P为ABC中BC边的延长线上一点，A=50，B=70，则ACP=_度12如图，1=2，要使ABEACE，还需添加一个条件是_（填上你认为适当的一个条件即可）13若正n边形的每个内角都等于150，则n=_，其内角和为_14将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形，已知CEF=60，则AED=_度15如图，点P到AOB两边的距离相等，若POB=30，则AOB=_度16直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数是_三、解答题（共68分，17、18题各6分，19-26题个7分）17如图，ABCD，A=45，C=E，求C18如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD求证：DCAB19已知：如图，四边形ABCD求证：A+B+C+D=36020一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的三分之一，求这个正多边形的边数及内角和21已知：如图，AD为BAC的平分线，且DFAC于F，B=90，DE=DC试问BE与CF的关系，并加以说明22如图，AB=AC，BD=CD求证：B=C23如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C求证：BE=CD24如图，ABC中，AD为角平分线，且DB=DC，DEAB于E，DFAC于F求证：B=C25如图：ABCD，ABD，BDC的平分线交于E，试猜想BED的形状并说明理由26如图，下面4个条件：AE=AD；AB=AC；OB=OC；B=C请你以其中两个为已知条件，剩下的两个中的一个为结论，组成一个正确的命题（1）_（写成的形式，至少写2个）；（2）选取其中一个加以证明2015-2016学年宁夏吴忠市红寺堡三中八年级（上）第一次测试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( )A4cmB5cmC9cmD13cm【考点】三角形三边关系 【分析】易得第三边的取值范围，看选项中哪个在范围内即可【解答】解：设第三边为c，则9+4c94，即13c5只有9符合要求故选C【点评】已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和2若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为( )A6B7C8D9【考点】多边形内角与外角 【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180（n2），即可得方程180（n2）=1080，解此方程即可求得答案【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n2）=1080，解得：n=8故选C【点评】此题考查了多边形的内角和公式此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用3等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为( )A7cmB3cmC7cm或3cmD8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【专题】分类讨论【分析】已知的边可能是腰，也可能是底边，应分两种情况进行讨论【解答】解：当腰是3cm时，则另两边是3cm，7cm而3+37，不满足三边关系定理，因而应舍去当底边是3cm时，另两边长是5cm，5cm则该等腰三角形的底边为3cm故选：B【点评】本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法4如图，在锐角ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若A=50，则BPC=( )A150B130C120D100【考点】多边形内角与外角 【分析】根据垂直的定义和四边形的内角和是360求得【解答】解：BEAC，CDAB，ADC=AEB=90，BPC=DPE=18050=130故选B【点评】主要考查了垂直的定义以及四边形内角和是360度注意BPC与DPE互为对顶角5如图，B=C，则( )A1=2B12C12D不确定【考点】三角形的外角性质；对顶角、邻补角 【分析】根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得CDB=CEB，再根据等角的补角相等可得1=2【解答】解：B=C，B+A=C+A，即CDB=CEB，1=2，故选：A【点评】此题主要考查了三角形的内角与外角的性质，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和6如图，ABNACM，AB=AC，BN=CM，B=50，ANC=120，则MAC的度数等于( )A120B70C60D50【考点】全等三角形的性质 【分析】利用三角形内角和定理得出BAN的度数，再利用全等三角形的性质得出MAC的度数【解答】解：ANC=120，ANB=180120=60，B=50，BAN=1806050=70，ABNACM，BAN=MAC=70故选：B【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，得出BAN的度数是解题关键7已知：如图，AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是( )AA与D互为余角BA=2CABCCEDD1=2【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】先根据角角边证明ABC与CED全等，再根据全等三角形对应边相等，全等三角形的对应角相等的性质对各选项判断后，利用排除法求解【解答】解：ACCD，1+2=90，B=90，1+A=90，A=2，在ABC和CED中，ABCCED（AAS），故B、C选项正确；2+D=90，A+D=90，故A选项正确；ACCD，ACD=90，1+2=90，故D选项错误故选D【点评】本题主要考查全等三角形的性质，先证明三角形全等是解决本题的突破口，也是难点所在做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证8AD是ABC的角平分线，过点D作DEAB于E，DFAC于F，则下列结论不一定正确的是( )ADE=DFBBD=CDCAE=AFDADE=ADF【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，然后利用“HL”证明RtADE和RtADF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AF，ADE=ADF【解答】解：如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，在RtADE和RtADF中，RtADERtADF（HL），AE=AF，ADE=ADF，只有AB=AC时，BD=CD综上所述，结论错误的是BD=CD故选B【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9如图，ABDCDB，若AB=4，AD=5，则BC=5【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形的性质得出BC=AD，代入求出即可【解答】解：ABDCDB，AD=5，BC=AD=5，故答案为：5【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能根据全等三角形的性质得出BC=AD是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等10如果一个三角形两边为2cm，7cm，且三角形的第三边为奇数，则三角形的周长是16cm【考点】三角形三边关系 【分析】三角形的三边不等关系为：任意两边之差第三边任意两边之和【解答】解：72第三边7+25第三边9，这个范围的奇数是7，所以三角形的周长是2+7+7=16（cm）【点评】首先根据题意求出第三边，然后再求出周长11如图，P为ABC中BC边的延长线上一点，A=50，B=70，则ACP=120度【考点】三角形的外角性质 【分析】利用三角形外角与内角的关系解答即可【解答】解：A=50，B=70，ACP=A+B=50+70=120，ACP=120【点评】本题解题的关键是熟记三角形外角与内角的关系，即三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和12如图，1=2，要使ABEACE，还需添加一个条件是B=C（填上你认为适当的一个条件即可）【考点】全等三角形的判定 【专题】开放型【分析】根据题意，易得AEB=AEC，又AE公共，所以根据全等三角形的判定方法容易寻找添加条件【解答】解：1=2，AEB=AEC，又 AE公共，当B=C时，ABEACE（AAS）；或BE=CE时，ABEACE（SAS）；或BAE=CAE时，ABEACE（ASA）【点评】此题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角13若正n边形的每个内角都等于150，则n=12，其内角和为1800【考点】多边形内角与外角 【分析】先根据多边形的内角和定理求出n，再根据多边形的内角和求出多边形的内角和即可【解答】解：正n边形的每个内角都等于150，=150，解得，n=12，其内角和为（122）180=1800故答案为：12；1800【点评】本题考查的是多边形内角与外角的知识，掌握多边形内角和定理：n边形的内角和为：（n2）180是解题的关键14将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形，已知CEF=60，则AED=60度【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题） 【分析】先根据平角的定义得到DEF，再根据折叠的性质即可得答案【解答】解：DEC=180，CEF=60，DEF=120AEF是由AED折叠得到，【点评】本题主要考查了平角的定义以及折叠的性质，这些是基础知识要熟练掌握15如图，点P到AOB两边的距离相等，若POB=30，则AOB=60度【考点】角平分线的性质 【分析】已知有点P到AOB两边的距离相等，根据角平分线的逆定理可知，可得OP为角的平分线，加上若POB=30，答案可得【解答】解：点P到AOB两边的距离相等OP平分AOBAOB=2POB=60【点评】此题主要考查角平分线性质的逆定理：到角的两边距离相等的点在角的平分线上；题目比较简单，从已知条件认真思考16直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数是45或135【考点】三角形内角和定理 【分析】根据直角三角形的两个锐角互余、角平分线的定义求较小的夹角，由邻补角定义即可求得较大夹角的度数【解答】解：直角三角形的两个锐角的平分线所交成的锐角是90=45，则直角三角形的两个锐角的平分线所交成的钝角是18045=135故答案为：45或135【点评】本题考查了三角形内角和定理，注意两条直线相交所成的角有两个不同度数的角三、解答题（共68分，17、18题各6分，19-26题个7分）17如图，ABCD，A=45，C=E，求C【考点】平行线的性质；三角形的外角性质 【分析】根据平行线的性质求出关于1，然后根据外角的性质求解【解答】解：ABCD，A=45，A=1=45，1=C+E，即C=1E，又E=C，C=22.5【点评】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和18如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD求证：DCAB【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定 【专题】证明题【分析】根据边角边定理求证ODCOBA，可得C=A（或者D=B），即可证明DCAB【解答】证明：在ODC和OBA中，ODCOBA（SAS），C=A（或者D=B）（全等三角形对应角相等），DCAB（内错角相等，两直线平行）【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和平行线的判定的理解和掌握，解答此题的关键是利用边角边定理求证ODCOBA19已知：如图，四边形ABCD求证：A+B+C+D=360【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理 【专题】证明题【分析】连接AC，形成两个三角形，利用三角形内角和定理即可解决【解答】解：连接AC，D+DAC+ACD=180，C+BAC+BCA=180，A+B+C+D=360【点评】此题主要考查了三角形内角和以及多边形内角和求法，作出辅助线AC是解题关键20一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的三分之一，求这个正多边形的边数及内角和【考点】多边形内角与外角 【分析】首先设正多边形的一个外角等于x，则内角为3x，即可得方程：x+3x=180，解此方程得到外角度数，再根据外角和求边数，进而求出内角和即可【解答】解：设正多边形的一个外角等于x，外角等于它的一个内角的三分之一，这个正多边形的一个内角为：3x，x+3x=180，解得：x=45，这个多边形的边数是：36045=8内角和是：（82）180=1080【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识此题难度不大，注意掌握方程思想的应用21已知：如图，AD为BAC的平分线，且DFAC于F，B=90，DE=DC试问BE与CF的关系，并加以说明【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质 【分析】先由角平分线的性质就可以得出DB=DF，再证明BDEFDC就可以求出结论【解答】解：BE=CF理由：B=90，BDABAD为BAC的平分线，且DFAC，DB=DF在RtBDE和RtFDC中，RtBDERtFDC（HL），BE=CF【点评】本题考查了角平分线的性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键22如图，AB=AC，BD=CD求证：B=C【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题【分析】连接AD，根据SSS推出ADCADB，根据全等三角形的性质得出即可【解答】证明：连接AD，在ADC和ADB中ADCADB（SSS），B=C【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等23如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，B=C求证：BE=CD【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题【分析】已知图形A=A，根据ASA证ABEACD，根据全等三角形的性质即可求出答案【解答】证明：在ABE和ACD中，ABEACD（ASA），BE=CD【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，全等三角形的判定方法有：SAS，ASA，AAS，SSS，用ASA（还有A=A）即可证出ABEACD24如图，ABC中，AD为角平分线，且DB=DC，DEAB于E，DFAC于F求证：B=C【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质 【专题】证明题【分析】根据角平分线的性质可知：DE=DF，再证明DEBDFC即可得到：B=C【解答】证明：AD为角平分线，DEAB于E，DFAC于F，DE=DF，DEAB于E，DFAC于F，DEB和DFC是直角三角形，在RtDE