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文档简介

二次根式二次根式 二次根式的乘除法二次根式的乘除法 一、教学目标一、教学目标 n n 1.1.掌握二次根式的乘法法则掌握二次根式的乘法法则 n n 2.2.会利用二次根式的基本性质和二次根式的会利用二次根式的基本性质和二次根式的 乘法法则化简二次根式乘法法则化简二次根式 二、二、教学重难点教学重难点 n n 重点是利用二次根式的基本性质和二次根重点是利用二次根式的基本性质和二次根 式的乘法法则化简二次根式；式的乘法法则化简二次根式； n n 难点是让学生自己发现二次根式的乘法公难点是让学生自己发现二次根式的乘法公 式中被开方数的取值范围，并能正确灵活式中被开方数的取值范围，并能正确灵活 地运用二次根式的基本性质和二次根式的地运用二次根式的基本性质和二次根式的 乘法法则化简二次根式。乘法法则化简二次根式。 三、三、教学过程设计教学过程设计 1.1.创设情景，导出问题创设情景，导出问题 (1)(1)一个长方形的长宽如图所示，求这个一个长方形的长宽如图所示，求这个 长方形的面积。利用长方形的面积公式长方形的面积。利用长方形的面积公式 ，可以得到：，可以得到： 这个结果 能否继续化简呢？又如何化简呢？ 其中 又表示什么意思？ 是什么式子？ (2)(2)如果长方形的面积是如果长方形的面积是 ，长，长 ，求，求b b。 根据长方形的面积公式可列出下面的式子 提问学生这个式子又该如何化简？ 2.2.探索交流，研究发现探索交流，研究发现 算一算：算一算： 根据填空你能发现什么？ 一般情况下，当 有什么关系？ 答案：（1）10、10 （2）21、21 （3）3、2 想一想 成立吗？为什么？应该等于多少？ 总结： 例例1 1 计算：计算： 这个例题可以让学生自己试着解答。第（2）小题学 生解答可能有困难，教师可做适当提示；第（3）小 题可让学生想一想，这里为什么 ？让学生自 己思考、讨论、交流，得到答案，提醒学生注意题中 的隐含条件。 这就是二次根式的乘法法则。 例例2 2 计算：计算： 让学生体会进行二次根式的乘法计算时的计算方 法，如化简 ，应先把14分解质因数，再 把开得尽方的因式写到根号外面，即得 3.3.比较归纳，深化研究比较归纳，深化研究 问题1：我们知道 类似地猜想 的值应等于什么？ a 、b的取值有什么规定？为什么？ 问题2：请验证下列等式是否成立？ 请学生总结： 这是二次根式的除法 法则。 例例3 3 计算：计算： 例例4 4 化简化简 答案： 4.4.练习巩固，促进迁移练习巩固，促进迁移 5.5.回顾联系，形成结构回顾联系，形成结构 进行二次根式的乘除法运算，要注意必备的条件， 正确使用公式，并要能灵活地与其他有关知识联系 起来，使运算便捷。 6
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