初二数学第一章勾股定理单元测验题.doc

初二数学第一章勾股定理单元测验题班级： 姓名： 学号： 一、选择题（每题5分）1、下列各组能组成直角三角形的是 ( )A、4、5、6 B、2、3、4 C、11、12、13 D、8、15、172、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（ ）A、6 B、7 C、8 D、93、如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）A. 20cm B. 10cm C. 14cm D. 无法确定4、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90 B60 C45 D305、直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是（ ）A、6厘米 B、8厘米 C、厘米 D、厘米6、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 （ ）A8cm B10cm C12cm D14cm7、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A.5 B.25C.7D.25或7二、填空题（每题5分）8、在ABC中，C90，若 c17，b15，则a 9、如图,中间三角形是直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是 10、有以下几组数据 3、4、5 ；17、15、8；10、6、14；12、5、13；300、160、340；0.3, 0.4,0.5.其中可以构成勾股数有 11、如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米.AEBCDFC12、在长方形纸片ABCD中，AD4cm，AB10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE cm.13、将一根长为15的筷子置于底面直径为5，高为12的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h，则h的取值范围是_。三、解答题：14、. 如图，在一块由边长为1米的正方形的地砖铺设的广场上，一只鸽子飞来落在点处，鸽子要吃到小朋友撒在、处的鸟食，最少需要走多远？（7分）15、一同学先向东直线走了150米，由于其它原因，他接着向南直线走了80米，这时该同学距离他出发的地点有多远？（要求作图分析）（7分）16、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方米处，过了秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为米，这辆小汽车超速了吗？（7分）17、一块地如图所示，已知AB4米，BC3米，DC12米，AD13米，B90，求这块地的面积。（8分）四、探索与研究（6分）18、图（2）是对任意的符合条件的直角三角形（1）绕其锐角顶点旋转90所得，所以BAE=90，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于RtBAE和RtBFE的面积之和。根据此图示写出证明勾股定理的过程。ABCabcABCDEFbcaabbb-a(1)(2)附加题：1、如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于 .2、为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线上建一图书室，该社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CAAB于A，DBAB于B，已知AB = 25km，CA = 15 km，DB = 10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？ C3、阅读下面材料，并解决问题：（1）如图1，等边ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5则APB_，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处，此时ACP_这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出APB的度数.（2