七年级数学下册 1_2 幂的乘方与积的乘方 1_2_2 积的乘方课件 （新版）北师大版

第2课时：积的乘方,1.2 幂的乘方与积的乘方,学习目标：1分钟 1、掌握积的乘方的运算法则， 2、能进行法则的逆运用， 3、能利用法则进行简便计算。,地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 ，地球的半径约为6103 千米，它的体积大约是多少立方千米？,解：,=,(6103)3,问题引出：,(6103)3 = ？,(ab)n = ？,自学指导一：3分钟,(1) （35)4 =3( ) 5( ),4,自学P7的内容，完成做一做的内容：,(2) （35)m =3( ) 5( ),(3) （ab)n =a( ) b( ),你能理解课本上(ab)n =anbn的证明过程吗？,4,m,m,n,n,的证明,证明：,(ab)n = ababab ( ),=(aaa) (bbb) ( ),=anbn ( ),幂的意义,乘法交换律、结合律,幂的意义,(ab)n =,anbn,上式显示:积的乘方等于每一个因式乘方的积,(ab)n = anbn （n是正整数）,积的乘方,乘方的积,积的乘方法则,理解：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘.,积的乘方 =每个因式分别乘方后的积,注意：防止漏乘，括号内每一个因式都要乘方,公 式 的 拓 展,三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?,(abc)n=anbncn（n是正整数）,怎样证明 ?,(abc)n= (ab)cn,= (ab)ncn,= anbncn,（1）a5a3=a15,（2）(x3)5=x8,（3）(4a2)3=12a6,（4）-m6(-m)8=m14,1.判断对错,自学检测一：4分钟,错，结果为：a8,错，结果为：x15,错，结果为：64a6,错，结果为：-m14,2计算：（1） (-2x)3,解：原式=,(-2)3 x3,= -8x3.,（2） (xy2)3,解：原式=,x3 (y2)3,= x3y6.,自学例2的计算方法： (1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n .,=32x2,= 9x2,(1)原式,解：,(2)原式,= (-2)5b5,= -32b25,(3)原式,= (-2)4 x4 y4,(4)原式,= 3n (a2)n,= 3n a2n,自学指导二：4分钟,=16x4 y4,完成P8的随堂练习T1： (1)(-3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) a3 +(-4a)2a .,-27 n3,125 x3 y3,15a3,1、P8的习题1.3知识技能T1 （1） （2） （3） （4） 2、P8的习题1.3数学理解T3 （1） （2）,9 b2,-a2 b2,-64 a6,y6 z9,错，结果应该为：a4 b16,错，结果应该为：9p2 q2,自学检测二：5分钟,自学指导三：4分钟,公式的逆运用,用简便方法计算:,积的乘方：(ab)n = anbn,（m,n都是正整数）,逆运用:,anbn = (ab)n,(1) 2858 ;,(2) 516 215 ;,= (25)8,= 108,= 5515215,注意：先确保指数相同。,= 5(52)15,= 51015 ;,例题：,已知 ,求 的值;,解：(x2 y)2n = (x2)2n y2n = x4n y2n = (xn)4(yn) 2 = 5432 =6259=5625,自学检测三：6分钟,3. 计算：,1. 若n为正整数，且x2n=3，则(3x3n)2的值为 ,243,2. 已知 ,求(ab)6 的值;,解：(ab)6= a6b6 = a32b23 =(a3)2 (b2)3 = 2233=108,解：原式=-(20.5)100(-1) = - 1(-1) =1,小结,幂的乘方运算法则: (am)n=amn,1.下列运算正确的是（ ）,A. (a2b)3=a5b3 B. (-ambn)2=a2mb2n C. (ambn)2=am+2bn+2 D. (ambn)2=a2m+b2n,2.若2a=3, 3a=5, 则6a的值等于（ ）,A.8 B.8a C.15 D.14,5.计算 (-a2)2a2-(2a2)3+a3a3,B,C,当堂训练（10分钟）,3.若x+4y=3，则2x16y= .,4.,3,2,8,-6a6,6、已知10a=5,10b=6, 求值：(1) 102a+103b (2) 102a+3b 7、比较2100与375的大小 8、已知a3m=