2017_2018学年九年级数学下册第六章图形的相似第65讲相似三角形的性质习题课课后练习.docx

第65讲相似三角形的性质习题课题一：如果两个相似三角形对应高的比为4：5，则这两个三角形的相似比是_，它们的面积的比是_题二：两个相似三角形的对应边的比是2：3，周长之和是20，那么这两个三角形周长分别为_题三：如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SEBF：SABF= 4：10：25，则DE：EC=( )A2：3 B2：5 C3：5 D3：2题四：如图，在平行四边形ABCD中，E为DC上一点，且DE：EC=5：3，连接AE、BD相交于F，DEF、EFB、ABF的面积分别为S1、S2、S3，则S1：S2：S3=( )A5：8：10 B25：64：100 C9：25：64 D25：40：64题五：已知：如图D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，DEBC，且SADE：S四边形DBCE=1：15，那么DE：BC的值等于_题六：已知：如图，ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，且DEBC，AD=3DB，若ABC的面积为32，则四边形BCED的面积为_题七：如图，RtABC中，C=90，EFAB，BE=10，求EF的长题八：已知两个相似三角形的一对对应边长分别是35和14(1)已知他们的周长相差60，求这两个三角形的周长(2)已知它们的面积相差588，求这两个三角形的面积题九：如图，点D、E分别在ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使ADE与ABC相似，求AE的长及它们的面积比题十：如图，在ABC中，AB=8厘米，BC=16厘米，点P从点A出发沿AB边向点B以2厘米/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以4厘米/秒的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒后PBQ和ABC相似？此时，它们的面积比是多少？第65讲相似三角形的性质习题课题一：4：5，16：25详解：相似三角形对应高的比为4：5，则三角形的相似比等于其对应高的比，即为4：5，面积比等于其对应边长的比的平方，即为16：25故答案为4：5，16：25题二：8，12详解：两个相似三角形的对应边的比是2：3，这两个三角形周长比为2：3，又周长之和是20，这两个三角形周长分别为20=8，20=12故答案为8，12题三：A详解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，DEFBAF，SDEF：SABF= 4：25，SDEF：SABF =DE2：AB2，DE：AB=2：5，又AB=CD，DE：EC=2：3故选A题四：D详解：DE：EC=5：3，DE：DC=5：8，又四边形ABCD为平行四边形，AB=DC，DE：AB=5：8DEAB，DFEBFA，DE：AB=DF：FB=5：8，S1：S2=DF：FB=5：8，S1：S3=52：82=25：64，S1：S2：S3=25：40：64故选D题五：详解：DEBC，ADEABC，SADE：S四边形DBCE=1：15，SADE：SABC=1：16，又SADE：SABC=，=题六：14详解：AD=3DB，AB=AD+DB=3DB+DB= 4DB，DEBC，ADEABC，=，SABC=32，SADE=18，S四边形BCED=SABCSADE=3218=14题七：6详解：BFE=C=90，且EBF=ABC，BEFBAC，设EF=3x，BF= 4x，由勾股定理，得(3x)2+(4x)2=102，解得x=2，即EF=3x=6题八：100，40；700，112详解：(1)两个相似三角形的对应边长分别是35和14，这两个三角形的相似比为5：2，这两个三角形的周长比为5：2，他们的周长相差60，设较大的三角形的周长为5x，较小的三角形的周长为2x，5x2x=60，,x=20，5x=520=100，2x=220= 40，较大的三角形的周长为100，较小的三角形的周长为40(2)这两个三角形的相似比为5：2，这两个三角形的面积比为25：4，他们的面积相差588，设较大的三角形的面积为25x，较小的三角形的面积为4x，(254)x=588，x=28，25x=2528=700，4x= 428=112，较大的三角形的面积为700，较小的三角形的面积为112题九：或2，14或19详解：若AEDABC，则=，即=，AE=，SAEDSABC=14；若ADEABC，则=，即=，AE=2，SADESABC=19，因此，当AEDABC时，AE的长为，它们的面积比为14；当ADEABC时，AE的长为2，它们的面积比为19题十：0.8或2；4：25或1：4详解：设经过x秒后PBQ和ABC相似，则AP=2x厘米，BQ= 4x厘米，AB=8厘米，BC=16厘米，BP=(82x)厘米，若BP与BC边是对应边，则BP：BC=BQ：BA，即(82x)：16= 4x：8，解得x=0.8，BP：BC=2：5，SBPQSBCA= 4：25；若BP与BA边是对应边，则BP：BA=BQ：B