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江苏省田家炳实验中学2018-2019学年高二数学上学期第二次学情调研考试试题(无答案)考试时间:120分 卷面分值:160分一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上. 1.抛物线的准线方程是 .2.mn表示椭圆的 条件. (填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要) 3.若“”是“”的充分不必要条件,则实数的取值范围是_4. 函数的单调减区间为_.5. 抛物线上一点到轴的距离是4,则点到抛物线焦点的距离是_.6.若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于,则的值为7.已知椭圆的左右焦点分别是PQ是过焦点F1的一条弦,则PQF2的周长为.8.若函数恰有三个单调区间,则实数的取值范围_9.已知函数则=_10若命题:“”为假命题,则实数的取值范围是 . .11.已知双曲线的两条渐近线的夹角为60,则其离心率为_.12.已知椭圆,过的直线与椭圆交于两点,线段的中点恰好是,则直线方程为_.13已知双曲线的左、右焦点分别为,若在双曲线的右支上存在一点,使得,则双曲线的离心率的取值范围为 14已知关于x的不等式只有三个整数解,则实数m的取值范围是 . 二、解答题(本大题共6小题,共计90分,请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.)15(本小题满分14分)设命题,命题方程表示双曲线(1)写出命题的否定;(2)若为真,为假,求实数的取值范围16(本小题满分14分)已知函数,且.(1)求实数的值;(2)求函数的单调区间和极值.17(本小题满分14分)已知椭圆,若椭圆的右焦点到右准线的距离为,短轴的一个端点到右焦点的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)过椭圆上一点作直线交椭圆于两点,且斜率分别为,若关于原点对称,求的值.18 (本小题满分16分)某公司生产的某批产品的销售量万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足(其中为正常数).已知生产该批产品还要投入成本万元(不包含促销费用),产品的销售价格定为元/件.(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数;(2)当促销费用投入多少万元时,该公司的利润最大?19 (本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆:的离心率,左顶点为,过点作斜率为的直线交椭圆于点,交轴于点.(1) 求椭圆的方程;(2) 设点,点Q是椭圆上一点,当|最小时,试求点Q的坐标; (3)已知为的中点,是否存在定点,对于任意的都有,若存在,求出点的坐标;若不存在说明理由;20(本小题满分16分)已知函数.(1)当时,求函数在处的切线方程;(2)求函

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