水力学模拟题及答案.doc

水力学（二）模拟试题一 判断题: (20分) 1.液体边界层的厚度总是沿所绕物体的长度减少的。 （ ） 2.只要是平面液流即二元流，流函数都存在。 （ ） 3.在落水的过程中，同一水位情况下，非恒定流的水面坡度比恒定流时小，因而其流量亦小。（ ） 4.渗流模型中、过水断面上各点渗流流速的大小都一样，任一点的渗流流速将与断面平均流速相等。（ ） 5.正坡明槽的浸润线只有两种形式，且存在于a、c两区。 （ ） 6.平面势流的流函数与流速势函数一样是一个非调和函数。 （ ） 7.边界层内的液流型态只能是紊流。 （ ） 8.平面势流流网就是流线和等势线正交构成的网状图形。 （ ） 9.达西公式与杜比公式都表明：在过水断面上各点的惨流流速都与断面平均流速相等。（ ） 10.在非恒定流情况下，过水断面上的水面坡度、流速、流量水位的最大值并不在同一时刻出现。（ ） 二 填空题: (20分) 1.流场中，各运动要素的分析方法常在流场中任取一个微小平行六面体来研究，那么微小平行六面体最普遍的运动形式有： ， ， ， ，四种。 2.土的渗透恃性由： ， 二方面决定。 3.水击类型有： ， 两类。4.泄水建筑物下游衔接与消能措施主要有 ， ， 三种。 5.构成液体对所绕物体的阻力的两部分是： ， 。 6.从理论上看，探索液体运动基本规律的两种不同的途径是： ， 。 7.在明渠恒定渐变流的能量方程式：J = JW+JV +Jf 中，JV的物理意义是： 。 8.在水力学中，拉普拉斯方程解法最常用的有： ， ，复变函数法，数值解法等。9.加大下游水深的工程措施主要有： ，使下游形成消能池； ，使坎前形成消能池。三 计算题1(15分).已知液体作平面流动的流场为： ux = y2x2+2x uy = 2xy2y试问： 此流动是否存在流函数，如存在，试求之； 此流动是否存在速度势，如存在，试求之。2(15分).某分洪闸，底坎为曲线型低堰泄洪单宽流量q=11m2/s,上下游堰高相等为2米，下游水深ht=3米，堰前较远处液面到堰顶的高度为5米，若取=0.903，试判断水跃形式，并建议下游衔接的形式。 （E0=hc+q2/2g2hc2）3(15分).设某河槽剖面地层情况如图示，左岸透水层中有地下水渗入河槽，河槽水深1.0米，在距离河道1000米处的地下水深度为2.5米，当此河槽下游修建水库后，此河槽水位抬高了4米，若离左岸 1000米处的地下水位不变，试问在修建水库后单位长度上渗入流量减少多少?其中 k=0.002cm/s ； s.i=h2-h1+2.3h0lg(h2-h0)/( h1-h0) 4(15分).在不可压缩流场中流函数=kx2-ay2 ，式中k为常数。试证明流线与等势线相互垂直。 解题指导孔流和堰流都是局部流段内流线急剧弯曲的急变流，其水力计算的共同特点是能量损失以局部损失为主，沿程损失可以忽略。由于边界条件、水流条件的差异，其水力计算公式及式中各系数的确定方法各不相同。它们反映了孔流和堰流流态下，水流条件和边界条件对建筑物过水能力的影响。解题时，首先要分析水流特征、弄清边界条件并判别流态及出流方式，然后根据问题的类型采用相应公式求解。现将各种流态及淹没界限的判别标准、问题类型等归纳于表8-1，表8-1 孔流、堰流流态判别及问题类型水流流态判别标准淹没出流判别方法问题类型薄壁小孔口出流在液面下出流 已知（或Z），求；已知，求H（或Z）；已知（或Z），求d；已知。H（或Z），求管嘴出流H9.0m在液面下出流已知（或Z），求；已知，求H（或Z）；已知（或Z），求d；已知。H（或Z），求闸孔出流底坎为平顶堰说明： 已知条件中带括号者与待求量有关，计算中往往先假定该值，用试算法求解底孔为曲线型堰0（一般为自由出流情况）矩形薄壁堰和无坎宽顶堰公式形成与式（8-7）略有不同；直角三角形薄壁堰常用Q=1.4H2.5适用于P2H，B（34）H；梯形薄壁堰常用Q=1.86bH1.5适用于。水流流态判别标准淹没出流判别方法堰流底坎为平顶堰0.65薄壁堰0.67对矩形、梯形有 hs0 0.7实用堰2.5 不同剖面形状，判别界限不同，可查有关册克-奥 hs0剖面 （）k底坎为曲线型堰0.75宽顶堰100.8应该指出的是，由于本章各种系数计算的经验公式较多，在进行水力计算时应特主意其适用条件是否相符，以免出错。 典型例题例8-1 甲、乙两水箱如例8-1图。甲箱侧壁开有一直径为100mm的圆孔与乙箱相通。甲箱底部为1.81.8m的正方形，水深H1为2.5m。孔口中心距箱壁的最近距离h为0.5m。当为恒定流时，问：乙箱无水时，孔口的泄流量为多少？乙箱水深H2=0.8m时，孔口泄流量为多少？在甲箱外侧装一与孔口等径的35cm长圆柱形短管时，泄流量又为多少？若管长为10cm，流量有何变化？当为管嘴出流时，管嘴内真空高度为若干？解：（1）求乙箱无水时孔口的泄流量。孔口的作用水头为 0.1乙箱无水，故为薄壁恒定小孔口自由出流。孔口边缘距最近的边界距离h=0.5m，故h3d=30.1=0.3m，为完全完善收缩，取，则 因 故可忽略行近流速水头，即H0H，得 （2）求当H2=0.8m时孔口的泄流量。因此时为淹没出流，且Z=H1H2=2.5-0.8=1.7m。孔口位置、直径、边缘情况均未变，则不变，故 （3）求甲箱外侧短管长的泄流量及管嘴出流时的管内真宽度。当时，其长度在（34）d=3040cm之间，为管嘴出流，而于是自由出流时 淹没出流时 当时，故仍为孔口出流，泄流量与以上问题（1）、（2）中的结果完全相同。以箱底为基准面，列1-1、c-c断面的能量方程，得 令整理上式得 而 所以 以代，有 将，代入上式，即得真空高度 显然，管嘴内形成一定的真空高度，增大了作用水头。故管嘴出流较孔口出流的流量大。例8-2 如例8-2图所示的密闭水箱，已知H1=2.5m，h=0.3m，侧壁有孔径d=20mm的圆形薄壁孔口，流量系数。求：泄流开始时的泄流量；当箱内水深降至H1=1.3m时，欲保持泄流量不变，P0应为多少米水柱高？（1）求泄流开始时的泄流量。由题意知，水流为薄壁孔口自由出流0.1，为小孔口。 选取过孔口中心的水平面为基准面，对1-1、c-c断面列能量方程 取。因 （2）在孔口尺寸及流量系数一定时，欲使Q不变，其作用水头应不变，由上可知 即得 由本例可见，当箱内液面压强不为大气压时，其作用水头将发生变化。此时不能套用孔口（或管嘴）出流的计算公式，而应直接根据能量方程式推求其计算式。例8-3 某泄洪闸底坎为直角进口的平顶堰，如例8-3图。P=1.0m，孔宽b=8.0m，共3孔，闸墩头部半圆形，边墩圆弧形，平板闸门控制，下游尾水渠为矩形断面。试求：3孔闸门开度均为2m时的泄流量；若保持泄流量不变时，闸门的开度为多少？流量和其它和其它条件不变，但为堰流时，其堰顶水头应为若干？ 解（1）因0.65，故为闸孔出流。又因为，查表得得 由于闸底板高于渠底且为平顶堰，查表取。又由于堰前水头较大、开启度较小，为简化计算，不计行近流速水头，即取H0H，则有 ，故为闸孔出流。由底坎及闸门形式，并注意到0.65，采用相应的经验公式求流量系数，有 得 （2）当时其闸门开度e,由式（8-5）即得 因式中与e有关，故应试算求解。设e=2.9m 0.65为闸孔出流，由，查表得。查得则有 为淹没出流。由，查图可得，且 即得 故满足上述流量要求时所需的闸门开度。（3）当流为堰流且流量仍为379.00m3/s时，相应的堰顶水头H，采用试算法求解如下：设，在2.510之间，属宽顶堰流。其流量系数 因堰前过水断面不大，应计入行近流速的影响，可应用“”逐次逼近法“计算。第一次逼近：假定0.8为淹没出流，由。边墩的形状可查得，由闸墩的形状及可查得，由式（8-8）得侧收缩系数 故 第二次逼近：由已求得的流量计算的近似值 因 0.8 故 第三次逼近： 0.8为淹没出流，查得 第四次逼近： 0.8为淹没出流，查得 因Q4与Q3相当接近，故可认为当且该流量与已稳中有降流量相差甚小（）。故所求堰顶水头H=5.15m。显然，若所设H不能满足已知流量的要求时，则应重设H，依以上步骤继续试算，直到满意为止。上例表明，在H=5.15m时，不计影响，而计入影响时，可见此时行近流速对流量的影响较大。因此，在水力计算中，没有足够的理由，不应随便忽略行近流速的影响，以免造成较大的误差。例8-4某进水闸底坎为圆角进口，共3孔，单孔净宽为8.0m，闸墩头部半圆形，边墩圆弧形。闸前后渠道均为矩形断面，渠宽28.0m，其它条件见例8-4图。求：闸门全开，下泄流量为290.0m3/s时，闸前渠道内的水深为多少？若下游水位库157.40m，上游渠道内水深不变，则流量有何变化？ 解：（1）因下游水位低于闸底坎，即0，且闸孔全开，故水流为堰流并为自由出流。因水头未知，不能判别堰型，暂按宽顶堰计算，待求出H后复核堰型是否与假定相符。由式（8-7）得、m均与H有关，故尖用试算法求解如下：先假定 由试算求H0=3.99m时的H值。设 H1=3.85m 3.99m另设 H2=3.90m得 故得 H=3.90m。复核值：因0.2，故流量系数可按 即=0.36。查得 即=0.95。将以上求得的m2、代入基本公式重算H02，得 令H2=3.86m，得 故得 H2=3.86m。 复核m，值： 故H=3.86m为所求堰顶水头。因，在2.510之间，为宽顶堰，与假定相符。即求得闸前水深 （2）当下游水位为157.40m时，闸底坎淹没，因上游渠内水深不变，则H=3.86m。由以上计算，暂按H0=3.95m考虑，有0.8为淹没出流。据查表得，因淹没影响，应重算： 复核总水头 按H0=3.94m重算流量Q，得 0.8为淹没出流，查得 再逼近一次： =269.62m3/s 以上两次计算所得流量很接近，故可认为淹没出流时的流量为269.62m3/s。显然，此时较自由出流时流量减小了290.00-269.62=20.38m3/s。例8-5 某单孔引水闸如例8-5图，闸室后接的陡坡渠道。上游为八字形翼墙，收缩角=45，计算厚度a=1m。闸前河道断面近似矩形，水深h=5.05m，闸门全开，忽略上游行近流速。试求：当坎高P=1.8m，流量时的闸孔净宽；若保持孔宽不变，但坎高P=0时的过堰流量。解：（1）求闸孔净宽。因下游接一陡坡渠道，下游为急流，故过闸水流为宽顶堰自由出流，当P=1.8m时，H=h-P=5.05-1.8=3.25m，流量系数 =0.348因n=1，八字形翼墙可查得，故