通用版2020版高考数学大一轮复习课时作业11函数与方程理新人教A版.docx

课时作业(十一)第11讲函数与方程时间 / 30分钟分值 / 80分基础热身1.2018南昌三模 函数f(x)=(ln x)2-3ln x+2的零点是()A.(e,0)或(e2,0)B.(1,0)或(e2,0)C.1或e2D.e或e22.函数f(x)=23x+1+a的零点为1,则实数a的值为() A.-2B.-12C.12D.23.2018山东名校联盟一模 已知函数f(x)=2x-log3x,在下列区间中,包含f(x)零点的是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)4.2018云南民族大学附属中学月考 函数f(x)=2x+log2x-3在区间(1,2)内的零点个数是()A.0B.1C.2D.35.已知函数f(x)=x2+x+a在区间(0,1)上有零点,则实数a的取值范围是.能力提升6.若函数f(x)=ax+b有一个零点是2,则函数g(x)=bx2-ax的零点是()A.0,2B.0,12C.0,-12D.2,-127.方程4x2+(m-2)x+m-5=0的一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(0,2)内,则m的取值范围是()A.53,5B.-73,5C.-,535,+D.-,538.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x2-3x,则函数g(x)=f(x)-x+3的零点的集合为()A.1,3B.-3,-1,1,3C.2-7,1,3D.-2-7,1,39.已知函数f(x)=|2x-1|,x2,若方程f(x)-a=0有三个不同的实数根,则实数a的取值范围为()A.(0,1)B.(0,2)C.(0,3)D.(1,3)10.设定义域为R的函数f(x)=1|x+1|,x-1,1,x=-1,若关于x的方程f(x)2+bf(x)+c=0有且仅有三个不同的实数解x1,x2,x3,则x12+x22+x32=()A.2b2+2b2B.3c2+2c2C.5D.1311.2019安徽肥东调研 定义在1,上的函数f(x)满足f(x)=f1x,且当x1,1时,f(x)=ln x.若函数g(x)=f(x)-ax在1,上有零点,则实数a的取值范围是()A.-ln ,0B.-ln ,0C.-1e,ln D.-e2,-112.函数f(x)=x2-2,x0,2x-6+lnx,x0的零点个数是.13.2018黔东南一模 已知函数f(x)=log2x+2x-m有唯一零点,若它的零点在区间(1,2)内,则实数m的取值范围是.14.2018银川模拟 已知函数f(x)=x2-4x+a,x1)有三个不同的实数根,则实数a的取值范围为()A.(1,2)B.(2,+)C.(1,34)D.(34,2)16.(5分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(1+x)=f(1-x),当x0,1时,f(x)=2x,若在区间-2,3上方程ax-f(x)+2a=0恰有四个不相等的实数根,则实数a的取值范围是()A.13,12B.13,23C.25,23D.25,34课时作业(十一)1.D解析 f(x)=(ln x)2-3ln x+2=(ln x-1)(ln x-2),由f(x)=0得x=e或x=e2,故选D.2.B解析 函数f(x)=23x+1+a的零点为1,所以f(1)=23+1+a=0,解得a=-12.3.C解析 由题意知,函数f(x)=2x-log3x为减函数,且f(2)=22-log32=1-log320,f(3)=23-log33=-130,所以f(2)f(3)0,所以函数f(x)=2x-log3x在区间(2,3)上存在零点,故选C.4.B解析 由题意得函数f(x)在(0,+)上单调递增,且f(1)=-1,f(2)=2,则f(1)f(2)0,根据零点存在性定理可得,函数f(x)在区间(1,2)内有1个零点,故选B.5.(-2,0)解析 函数f(x)=x2+x+a的图像的对称轴为直线x=-12,故函数f(x)在区间(0,1)上单调递增,所以由函数f(x)在(0,1)上有零点,可得f(0)=a0,解得-2a0,f(0)0,即4-(m-2)+m-50,m-50,解得-73m5.8.D解析 令x0,f(-x)=x2+3x=-f(x),f(x)=-x2-3x,f(x)=x2-3x,x0,-x2-3x,x0.g(x)=f(x)-x+3,g(x)=x2-4x+3,x0,-x2-4x+3,x0,令g(x)=0,当x0时,x2-4x+3=0,解得x=1或x=3,当x0时,-x2-4x+3=0,解得x=-2-7,函数g(x)=f(x)-x+3的零点的集合为-2-7,1,3.9.A解析 函数f(x)=|2x-1|,x2,作出函数f(x)的图像,如图所示.方程f(x)-a=0有三个不同的实数根,等价于函数y=f(x)的图像与直线y=a有三个不同的交点,根据图像可知,当0a0时,函数f(x)=2x-6+ln x单调递增,又f(1)0,故此时函数f(x)只有1个零点.所以函数f(x)共有2个零点.13.2m5解析 因为函数f(x)在(0,+)上单调递增,函数的零点在区间(1,2)内,所以f(1)f(2)0,即(log21+21-m)(log22+22-m)0,即(2-m)(5-m)0,解得2m5,所以实数m的取值范围是2m5.14.(-,5)解析 当x1时,令f(x)=2,解得x=e,只有一个解,则当x1时,方程f(x)=2只有一个解,即x2-4x+a-2=0在x1时只有一个解,即函数y=x2-4x+a-2在区间(-,1)内只有一个零点.因为函数图像开口向上,对称轴为直线x=2,所以当x1时函数单调递减,所以当x=1时函数值小于0,即1-4+a-20,解得a1)有三个不同的实数根,即函数y=f(x)与函数y=loga(x+2)的图像在区间(-2,6上恰有三个交点,作出两函数在(-2,6上的图像如图所示,由图可知loga(6+2)3,loga(2+2)3,解得34a2.故选D.16.C解析 在区间-2,3上方程ax-f(x)+2a=0恰有四个不相等的实数根,等价于函数f(x)和g(x)=a(x+2)在-2,3上的图像有四个不同的交点.f(1+x)=f(1-x),f(x)的图像关于直线x=1对称.当-1x0时,0-x1,此时f(-x)=-2x,又f(x)是定义在R上的偶函数,f(-x)=-2x=f(x),即f(x)=-2x,-1x0.作出函数f(x)和g(x)的图像,当g(x)的图像经过点A(1,