2018年春八年级数学下册第十七章勾股定理专题训练一利用勾股定理解决问题同步练习.docx

第十七章 勾股定理专题训练(一)利用勾股定理解决问题类型之一利用勾股定理解决平面图形问题图1ZT11如图1ZT1，在ABC中，CDAB于点D，E是AC的中点，若AD6，DE5，则CD的长等于_2在RtABC中，A90，BC4，有一个内角为60，P是直线AB上不同于A，B的一点，且ACP30，求PB的长类型之二利用勾股定理解决立体图形问题3我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图1ZT2所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处，则问题中葛藤的最短长度是_尺图1ZT2图1ZT34如图1ZT3，将一根长为20 cm的筷子置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度为_cm.类型之三利用勾股定理解决折叠问题5如图1ZT4(1)是一个直角三角形纸片，A30，BC4 cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C处，折痕为BD，如图(2)，再将(2)沿DE折叠，使点A落在DC的延长线上的点A处，如图(3)，则折痕DE的长为()图1ZT4A. cm B2 cm C2 cm D3 cm图1ZT56如图1ZT5，在RtABC中，ABC90，AB3，AC5，点E在BC上，将ABC沿AE折叠，使点B落在AC边上的点B处，则BE的长为_类型之四利用勾股定理解决实际问题7如图1ZT6，A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处，以10 千米/时的速度向北偏西60的BF方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域(1)A市是否会受到台风的影响？写出你的结论并给予说明；(2)如果A市受这次台风的影响，那么受台风影响的时间有多长？图1ZT6详解详析182解：若ACB为60，当点P在线段AB上时(如图)，由直角三角形的性质得BC2AC，PC2AP，由勾股定理，得AB2 .再设APx，PCBACBACP603030，B906030，PCBPBC，PCPB，则有PB2xAB ；当点P在线段AB外时(如图)，可得PB ；若ABC为60，当点P在直线AB上时(如图)，可得PB4.因此PB的长为或或4.325解析 把这个圆柱平均分成5段，将其中一段沿一条母线剪开，展开得到一个长方形，一条边(即这段圆柱的高)长4尺，另一条边长3尺，因此这一段葛藤长5(尺)故葛藤的总长为5525(尺)47解析杯子内的筷子长度为13(cm)，则筷子露在杯子外面的长度为20137(cm)5A解析 在RtDCE中，设DEx，则DEAEx，ACABBCABBC4，所以EC4x.在RtACD中，A30，由勾股定理得DC，在RtDEC中，根据勾股定理，得DE2EC2DC2，即x2(4x)2()2，解得x.6.解析 BC4.由折叠的性质，得BEBE，ABAB.设BEx，则BEx，CE4x，BCACABACAB2.在RtBEC中，BE2BC2EC2，即x222(4x)2，解得x.7解：(1)过点A作ACBF于点C，则ACAB150千米200千米，