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指数函数的图象及性质,引例1:红眼病病毒细胞分裂时,由1个 分裂成2个,2个分裂成4个,. 一个这 样的细胞分裂 x 次后,得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么?,分裂次数:1,2,3,4, ,x,细胞个数:2,4,8,16, ,y,函数关系是,对折次数,所得纸 的层数,1,2,2,4,3,8,引例2:我们国家近期发射了嫦娥二号探月卫星,你们知道地月之间的距离吗?,一张报纸折叠39次,其高度可到达月球,函数关系是,在以下关系中:,幂为函数,底为常数,(1)若,则当x 0时,,当x0时,无意义.,(2)若,在实数范围内函数值不存在.,结构特征:,底数:大于零且不等于1的常数; 指数:自变量xR; 系数:1,下列函数中,哪些是指数函数?,我是,我不是,函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,则a=_.,( ),性质,一般地,函数 y =a x (a 0,a 1, x R) 具有如下的性质,x,y,1,0,(3)当a 1时,这个函数是增函数,当x 0 ,y 1 ,当x 0 时, 0 y 1 ;,(2)函数的图象都通过点( 0, 1 ).,(1)定义域是实数集R, 值域是正实数集;,y = ( ) x,y = ( ) x,y = 2 x,y = 3 x,当0 0 时,0 1.,性质,x,y,1,0,y = ( ) x,y = ( ) x,y = 2 x,y = 3 x,a1, a越大,y=ax越靠近坐标轴; 0a1, a越小, y=ax越靠坐标轴;,练习:,例1: 比较下列各题中两值的大小,同底指数幂比大小,构造指数函数,利用函数单调性,不同底数幂比大小,利用指数函数图像与底的关系比较,利用函数图像或中间变量进行比较,同底比较大小,不同底但可化同底,不同底但同指数,底不同,指数也不同
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