[理学]12恒磁场习题课.ppt

1,2,一、 描述磁场性质的物理量,1.载流线圈的磁 矩,大小：,方向：,为 方向,2. 的定义,大小：,磁感应强度,方向：,试验线圈在平衡位置时的法线方向,二、两个基本定律和两个重要定理,1.毕奥-萨伐尔定律,2.安培定律,1.磁场中的高斯定理,2.安培环路定理,第九章小结,3,(2)补成闭合曲面, 磁通量计算方法,(1)直接用公式, 磁介质中的安培环路定理,顺磁质：,r 略大于1,抗磁质：,r 略小于1,铁磁质：,r 1,磁介质种类,4,电流元磁场分布,磁强迭加原理,(2) 用结论公式迭加,(4) 挖补法,(3) 安培环路定理,(1) 分割载流体直接积分法,三、计算磁感应强度B的方法,（1） 直线电流延长线上,（2） 有限长直线电流,（3） 无限长直线电流,四、几种典型磁场的分布,1.直线电流,5,（1）圆形电流轴线上,（2）圆形电流圆心处,（3） 1/n圆弧圆心处,2.圆形电流,（1）长直螺线管内部：,（2）环形螺线管内部：,3.螺线管,6,4.无限长载流圆柱面,圆柱面内,圆柱面外,5.无限长载流圆柱体,圆柱体内,圆柱体外,6.运流电流的磁场,（电量为带电粒子作圆周运动）,7,1. 磁场对电流导线的作用,五、 磁场对电流的作用,（1）磁场对电流元的作用,（2）匀强磁场对直线电流的作用,（3）磁场对任意电流的作用,指一个电流在另外一个电流所产生的磁场中所受的作用力。,(4) 电流与电流之间的相互作用,2. 磁场对载流线圈的作用,3. 磁力、磁力矩的功,8,4. 磁场对运动带电粒子的作用,（1） 洛仑兹力,大小：,方向：,（2）带电粒子在匀强磁场中的运动,匀速直线运动,匀速圆周运动,9,螺距h：,螺旋半径,螺旋周期,螺旋运动,10,第九章 选择题,解：,磁力线不中断,B,2、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B1 / B2为 (A) 0.90 (B) 1.00 (C) 1.11 (D) 1.22,解：,C,11,、如图：边长为a 的正方形四个角上固定四个电荷均为q 的点电 荷，此正方形以角速度 绕 AC 轴旋转时，在中心 O 处产生 的磁感应强度 B1 ；以同样角速度绕过O 点垂直正方形的轴旋 转时，在O 点产生的磁感应强度大小为 B2 ，则 B1 与 B2 的关 系为：,绕 AC 轴转：,解：,C,绕 o 轴转：,12,4、边长为 L 的一个导体方框上通有电流 I ，则磁框中心的磁感 应强度：,(A) 与 L 无关 (B) 正比于 L2 (C) 与 L 成正比 (D) 与 L 成反比,D,解：,解：,A,13,6、如图所示，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b点若ca、bd都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度 (A) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 (B) 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外 (C) 方向在环形分路所在平面，且指向b (D) 为零,解：,B=0+B1-B1+0=0,D,7、在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流i的大小相等，其方向如图所示问哪些区域中有某些点的磁感强度B可能为零？ (A) 仅在象限， (B) 仅在象限 (C) 仅在象限， (D) 仅在象限，,解：,两电流产生磁场反向,象限，,A,14,解：,D,解：,B,15,1、圆形线圈( 半径a1 )与正方形线圈( 边长a2 )载有相同电流 I， 若两线圈的中心处O1 O2电磁感应强度相同，则a1:a2为：,解：,D,16,11、电流由长直导线 1 沿平行bc 边方向经过a 点流入一电阻均匀 分布的正三角形线框，再由b 点沿cb 方向流出，经长直导线2 返回电源，已知直导线上的电流为I ，三角框的每一边长为 l， 若载流导线1，2 和三角框在三角形中心O 点产生的磁感应强 度分别用 B1 B2 B3 表示，则 O 点的磁感应强度大小为：,(A) B=0，因为 B1= B2= B3= 0 (B) B=0 ，因为 B1+B2 = 0 ， B3= 0 (C) B 0，因为虽然 B1+B2 = 0 ，但 B3 0 (D) B 0，因为 B3= 0 ，但 B1+B2 0,17,D,方向相同，垂直纸面向里。,方向垂直纸面向外。,方向垂直纸面向里。,解：,18,12、如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知,(A),，且环路上任意一点B = 0,，且环路上任意一点B0,，且环路上任意一点B0,，且环路上任意一点B =常量,(B),(C),(D),解：,B,19,13、两根直导线 ab 和 cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等 的铁环上，稳恒电流 I 从 a 端流入，从 d 端流出，则磁感 应强度 B 沿图中闭合回路 L 的积分,根据安培环路定律：,D,解：,20,、无限长直圆柱体，半径R ，沿轴向均匀流有电流。设圆柱 体内( r R )的磁感 应强度为Be ，则有：,(A) Bi 与 r 成正比；Be 与 r 成正比 (B) Bi 与 r 成反比；Be 与 r 成正比 (C) Bi 与 r 成反比；Be 与 r 成反比 (D) Bi 与 r 成正比；Be 与 r 成反比,r R,r R,D,可求得：,由,解：,21,16、取一闭合积分回路 L ，使三根载流导线穿过它所围成的面， 现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则：,B,不变。,L上的 B 改变。,(A) 回路L内的I 不变，L上各点的B不变 (B) 回路L内的I 不变，L上各点的B变 (C) 回路L内的I 改变，L上各点的B不变 (D) 回路L内的I 改变，L上各点的B变,解：,15、若要使半径为410-3 m的裸铜线表面的磁感强度为 7.010-5 T，则铜线中需要通过的电流为 (A) 0.14 A (B) 1.4 A (C) 2.8 A (D) 14 A,解：,B,22,18、距一根载有电流为3104 A的电线1 m处的磁感强度的大小为 (A) 310-5 T (B) 610-3 T (C) 1.910-2T (D) 0.6 T (已知真空的磁导率 =4 10-7 Tm/A),解：,B,17、若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对称性，则该磁场分布 (A) 不能用安培环路定理来计算 (B) 可以直接用安培环路定理求出 (C) 只能用毕奥萨伐尔定律求出 (D) 可以用安培环路定理和磁感强度的叠加原理求出,解：,D,23,20、一运动电荷q，质量为m，进入均匀磁场中， (A) 其动能改变，动量不变 (B) 其动能和动量都改变 (C) 其动能不变，动量改变 (D) 其动能、动量都不变,解：,磁场力不作功, 动能不变. 速度与磁场不平行时, 运动方向改变.,C,19、按玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为r的圆形轨道上运动如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，使电子轨道平面与 垂直，如图所示，则在r不变的情况下，电子轨道运动的角速度将：,(A) 增加 (B) 减小 (C) 不变 (D) 改变方向,解：,洛伦兹力附加向心力, 加快,A,24,解：,电流受磁力作用,先逆时针旋转再相吸.,D,21、a 粒子与质子以同一速率垂直入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比Ra / Rp和周期比Ta / Tp分别为： (A) 1和2 ； (B) 1和1 ； (C) 2和2 ； (D) 2和1 ,解：,C,25,24、在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积A1 = 2 A2，通有电流I1 = 2 I2，它们所受的最大磁力矩之比M1 / M2等于 (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 1/4,解：,C,23、长直电流I2与圆形电流I1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将 (A) 绕I2旋转 (B) 向左运动 (C) 向右运动 (D) 向上运动,解：,受力上下对称,总体向右.,C,26,26、三条无限长直导线等距地并排安放，电流如图， I1 =1A, I2 =2A, I3 =3A，单位长度上分别受力 F1 、F2 、F3 ，则 F1与 F2 比值为：,C,解：,解：,D,27,27、匀强磁场中一矩形通 电线圈，它的平面与 磁场平行，在磁场的 作用下，线圈发生转 动，其方向是：,(A) ab 边转入纸内， cd 边转出纸外 (B) ab 边转入纸外， cd 边转出纸内 (C) ad 边转入纸内， bc 边转出纸外 (D) ad 边转入纸外， bc 边转出纸内,ab 边转入纸内， cd 边转入纸外。,A,解：,28,29、有一N匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a，通有电流I，置于均匀外磁场 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩Mm值为,解：,D,28、有两个半径相同的圆环形载流导线A、B，它们可以自由转动和移动，把它们放在相互垂直的位置上，如图所示，将发生以下哪一种运动? (A) A、B均发生转动和平动，最后两线圈电流同方向并紧靠一起 (B) A不动，B在磁力作用下发生转动和平动 (C) A、B都在运动，但运动的趋势不能确定 (D) A和B都在转动，但不平动，最后两线圈磁矩同方向平行,解：,电流受磁力作用,先旋转再相吸.,A,29,31、四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为I这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成了边长为2a的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向亦如图所示则在图中正方形中心点O的磁感强度的大小为,解：,磁场两两相消 B=0,C,30、两根平行的金属线载有沿同一方向流动的电流这两根导线将： (A) 互相吸引 (B) 互相排斥 (C) 先排斥后吸引 (D) 先吸引后排斥,解：,电流受磁力作用, 相吸.,A,30,33、如图两个半径为R的相同的金属环在a、b两点接触(ab连线为环直径)，并相互垂直放置电流I沿ab连线方向由a端流入，b端流出，则环中心O点的磁感强度的大小为,解：,磁场两两相消 B=0,A,32、无限长直导线在 P 处弯成半径为 R 的园，当通以电流 I 时，则园心 O 点的磁感应强度大小等于：,长直电流的磁场：,垂直纸面向外。,解：,C,垂直纸面向里。,圆电流磁场：,31,34、半径为R 的单匝园线圈，通以电流 I ，若将该导线弯成匝数 N = 2 的平面园线圈，导线的长度不变，并通以同样的电流， 则线圈中心的磁感应强度和线圈磁矩分别是原来的：,(A) 4倍和1/ 8 (B) 4倍和1/ 2 (C) 2倍和1/ 4 (D) 2倍和1/ 2,B,解：,32,35、四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a =20 cm的正方形顶点，每条导线中的电流都是I =20 A，这四条导线在正方形中心O点产生的磁感强度为 (A) B =0 (B) B = 0.410-4 T (C) B = 0.810-4 T. (D) B =1.610-4 T,解：,C,33,36、一载直流电流 I 的细导线分别均匀密绕在半径为 R 和 r 的长 直圆筒上形成两个螺线管( R=2r )，两螺线管单位长度上的匝 数相等，则两螺线管中的磁感应强度大小 BR 和 Br 应满足：,B,长直螺线管中的磁场：,相等，,B与管径无关。,解：,34,37、一无限长扁平薄铜片，宽度为a ，电流 I 在铜片上均匀分布， 在铜片外与铜片共面、离铜片右边缘为 d 处的P点的磁感应强度 B 的大小为：,建立如图所示的坐标系。,将板分为许多无限长直导线，,任一导线宽度为 dr ，通电流：,B,解：,35,39、磁介质有三种，用相对磁导率 表征它们各自的特性时， (A) 顺磁质 0，抗磁质 1 (B) 顺磁质 1，抗磁质 =1，铁磁质 1 (C) 顺磁质 1，抗磁质 1 (D) 顺磁质 0,解：,磁介质的性质,C,38、关于稳恒电流磁场的磁场强度，下列几种说法中哪个是正确的？ (A)磁场强度仅与传导电流有关 (B) 若闭合曲线内没有包围