工程经济学教学课件PPT资金时间价值.ppt

Email: ,工程经济学（第三章）,山东大学管理学院 工业工程研究所 所长 张绪柱 博士 副教授,第三章 资金的时间价值,现金流量及现金流量图,资金等值及复利公式,名义利率与实际利率,资金的时间价值,资金的时间价值,资金时间价值的含义？,资金的时间价值,概念,货币资金投入生产、流通领域，在周转中带来的增值。而这种价值的增加量随时间的延续而增大。,考虑资金时间价值的原因？,原 因,货币资金参加了生产、流通的周转 弥补通货膨胀 风险补偿,应用举例,投资800万，甲、乙两方案，收益如下：,利息的计算,1. 利息: 占用资金所付的代价 （或放弃使用资金所得的补偿）。 2. 利率：计息期末利息与计息期初本金之比。 3. 计息种类：单利计息，复利计息 单利计息特点： 仅以本金为基数计利息，利息不再生利息。 复利计息特点： 以本金和前期累计利息总额之和为基数计算利息。,例：年初存入银行1000元，年利率15%，存期 3年，问第三年末可得本利和为多少？,2）复利计息,现金流量及现金流量图,概念,现金流量-指将投资项目视为一个独立系统， 项目系统中现金流出和现金流入的活动。 流入系统的货币称为现金流入； 流出系统的货币称为现金流出。 净现金流量 指一定时期内时期内发生的现金流 入与现金流出的代数和。,现金流量的构成,构成投资方案现金流量的几个要素： 固定资产投资、 流动资金投资、 经营成本、 销售收入、 税金、 固定资产残值、 回收流动资金。,投资方案寿命期内的年度净现金流量 （从企业角度考虑）,（1）建设期内年度现金流量（为负值） 净现金流量 = 固定资产投资 + 流动资金投资 （2）生产期内年度净现金流量 净现金流量 = 销售收入 经营成本 税金 （3）生产期末年度净现金流量 净现金流量 = 销售收入 经营成本 税金 + 固定资产残值 + 回收流动资金,水平线时间标度，一般以年为单位（季、半年、 月、日）。 流入 ，流出 ，且额度大小与其长短成比例。 现金流发生在期初或期末。 现金流量图的画法与观察分析、问题的角度有关,现金流量图-用于表示现金流量的图形。,例：年初存入银行1000元, 年利率15%，存期3年，问第三年末可得本利和为多少？,例: 某厂2000 年初借5000万元，2001年末又借3000万元，此两笔借款从2003年开始连续3年每年末以等金额方式偿还，问每年末应偿还多少？试绘出其现金流量图（设年利率为10%）。,例: 某厂2000年初借5000万元，2001年末又借3000万元，此两笔借款从2003年开始连续3年每年末以等金额方式偿还，问每年末应偿还多少？试绘出其现金流量图。 解：现金流量图如下： 5000 3000 99 2000 01 02 03 04 05 X X X,某项目寿命为10年，总投资1000万，第一年投资，当年建成投产，年销售收入均为800万，年经营费用均为300万，寿命期末回收残值100万。画现金流量图。,练习,一般 建设项目的现金流量图（净现金流量）,资金等值及复利公式,考虑时间因素, 在特定的条件下，不同时点发生的绝对值不等，而其实际价值相等的若干资金称为等值资金。,等值概念,一次性支付系列： 一次性支付终值 F=P(1+i)n 其中(1+i)n （F/P，i，n） 称为一次性支付终值系数 一次性支付现值 P=F/(1+i)n=F (1+i)-n 其中(1+i)-n （P/F，i，n）称为一次性支付现值系数,常用的复利公式,例：某厂利用外资500万元引进设备，协议规定贷款年利率为20%，第四年末一次归还本利，问到时应还多少？,复利表,P = 500 0 1 2 3 4 X X,讨论（1）： 若第1年初借款500万元，要求在第3年末与第4年末分2次以等金额方式偿还，问到时应还多少？,讨论（2）： 若500万元分2次借款，即0年末借款250万元，第1年末借款250万元，那麽这两笔借款到第4年末应一次偿还的本利和为多少？,250 250 0 1 2 3 4 F = ？,例： 某厂对年报酬率为10%的项目进行投资，若希望5年后得到1000万元，现应投资多少？,讨论：若希望在第5，6年末都得到1000万元，年利率10%，那麽现应投资多少？,等额分付系列,几个条件 A连续发生且发生在每期期末 现值P发生于第一个A所在的计息期期初 未来值F与第n个A在同一时间,公式推导：,F = A (1+ i)n-1+A(1+ i)n-2 + A(1+i )n-3 + + A( 1+ i) + A F = A (1+ i)n-1+(1+ i)n-2 + (1+i )n-3 + + ( 1+ i) + 1 根据等比级数求和公式 首项 a1, 公比 q, 项数 n 则a1 = 1, q = (1+ i), n 项 Sn = a1 (qn 1 ) / (q 1 ) = 1(1+ i )n 1 / (1+ i) 1 = (1+ i )n 1 / i. F = A(1+i)n 1 / i, F = A (F/A, i, n),等额分付系列（多次支付）：,例：某厂基建5年，除自有资金外，计划在建设期5年内，于每年末向银行借500万元，年利率10%，问投产期初共欠多少？,讨论：建设期5年的贷款计划在生产期4年内偿还，现有以下2种偿还方式，问每种偿还方式每年末应还多少？,例：某投资项目需在5年后偿还债务1000万元，问从现在起每年年末应等额筹集多少资金，以备支付到期的债务？（设年利率为10%）,讨论：若需在第5年、第6年末各偿还债务500万元，那麽从现在起第15年每年末需等额筹集多少资金？（设年利率为10%）,n,等额分付现值,（P/A，i，n）,称为等额分付现值系数,1,例：某厂投产前需借一笔资金，估计投产后，7年内每年可从净收入中取出500万元还本付息，问现在可借多少以便到第7年末能全部偿还本利？（年利率10%）,讨论：若投产后7年内第13年每年可从净收入中取出500万元还本付息，第47年每年可从净收入中取出600万元还本付息，问现在可借多少以便到第7年末能全部偿还本利？（年利率为10%）,例：某厂向租赁公司租一台设备价值200万元，租赁期5年，租金年利率15%，问该厂每年末应等额偿还多少租金？ 5年偿还本利总金额为多少？各年偿还本金、利息各为多少？,分析：5年偿还本利总金额为多少？ 各年偿还本金、利息各为多少？,1) 5年偿还本利总金额为多少？ 59.66 5 = 298.3,2) 各年偿还本金、利息各为多少？ 第一年末应付利息： 200 15% = 30 应付本金： 59.66 30 = 29.66 尚欠本金： 200 29.66 = 170.34 第二年末应付利息： 170.34 15% = 25.55 应付本金： 59.66 25.55 = 34.11 尚欠本金： 170.34 34.11 = 136.23 ,讨论：若是以下述现金流量图所表示的方式偿还租金，那麽第15年每年末应偿还多少？（租金年利率为15%）,小 结 ： 1）一次支付利息公式 (1) 一次支付终值因子 F = P (1+ i)n (2) 一次支付现值因子 P = F1 / (1+i)n 2）等额多次支付利息公式 (1) 等额多次支付终值因子 F = A(1+i )n 1 / i , (2) 等额多次支付偿债基金因子 A = Fi / (1+ i)n 1 (3) 等额多次支付现值因子 P = A(1+i)n 1 / (1+i)n i (4) 等额多次支付资本回收因子 A = P (1+ i)ni / (1+ i )n 1 3）运用6条复利公式应注意 (1) P、F、A定位； (2) 采用的复利公式应与现金流量图相对应； (3) 表示现金流量的箭头指向。,判 断 题：,讨论题解答： 1) 若500万元分2次借款，即0年末借款250万元，第1年末借款250万元，那麽这两笔借款到第4年末应一次偿还的本利和为多少？(年利率为20%）,2)若0年末500万元借款，要求在第3年末与第4年末分2次以等金额方式偿还，问到时应还多少？（年利率为20%）,3）若希望在第5，6年末都得到1000万元， 年利率10%，那麽现应投资多少？,4）若投产后7年内第13年每年可从净收入中取出500万元还本付息，第47年每年可从净收入中取出600万元还本付息，问现在可借多少以便到第7年末能全部偿还本利？（年利率为10%）,综合练习题： 建某厂 1995年初贷款1200万元，1997年初又贷款500万元，1998年末再贷款300万元，该厂从1995年初起施工，为期5年。若该厂计划投产后5年内还清本息，每年末应等额偿还多少？若在投产后第5年末一次偿还本息，应偿还多少？ （年复利率10%）,等差系列（均匀梯度系列）,等比系列（几何级数系列）,资金等值小结：,1.等值的两现金流量按同一利率折算到同一时间，则金额大小相同。 2.若两现金流量不等值，则按同一利率折算到同 一时间，金额大小不相同，价值大的始终大。 3.等值是以特定的利率为前提的，当利率改变时，等值关系不再存在。,名义利率与实际利率,概念,名义利率- 又称挂名利率。当利率的时间单位与计息周期的时间不一致时，产生名义利率。 如：“年利率12%，每月计息一次”，此时，12为名义利率。 名义利率计息期利率 一年中的计息次数 实际利率-又称有效利率。计息期的利率。 上例中，实际是“月利率1，每月计息一次” ，1为实际利率。 年实际利率？,月利率1%，相当于年利率12.68%。 实际 名义,举例,i实 -年实际利率;,r -名义利率;,r,m,-计息期利率,m -年计息次数,关系式,例： 年利率12%，按季度计息，求i实？,i实=（1+0.12/4）4 1 =0.126 即12.6%,连续复利公式,当m趋于无穷大时有：,等值计算 计息期短于支付期、计息期长于支付期,案例分析,李先生欲购买商品房，贷款总额25万元，其中商业贷款15万（还款期10年，月利率4.65），公积金贷款10万元（还款期15年，月利率3.825 ）。 还款方式： 等额还款法