整数值随机数的产生.ppt

第一课时 (整数值)随机数的产生,思考1：在古典概型中，事件A发生的概率如何计算？,对于实践中大量非古典概型的事件概率，又缺乏相关原理和公式求解.通过大量重复试验，反复计算事件发生的频率，再由频率的稳定值估计概率，是十分费时的.因此，我们设想通过计算机模拟试验解决这些矛盾.,P（A）=A所包含的基本事件的个数/基本事件的总数.,复习引入,随机模拟方法或蒙特卡罗方法,(1).由试验(如摸球或抽签）产生随机数,例:产生125之间的随机整数.,将25个大小形状相同的小球分别标1,2, ， 24, 25， 放入一个袋中，充分搅拌,从中摸出一个球，这个球上的数就是,产生随机数的方法:,随机数,(2).由计算器或计算机产生随机数,计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的，具有 周期性(周期很长),具有类似随机数的性质，但并不是真正的随 机数，故叫,伪随机数,由计算器或计算机模拟试验的方法为,新课,解：(1).规定表示出现点，表示出现点， ，表示出现点,(2).用计算器或计算机产生1至之间的随机数，然后将所得随机数2个一组，分成个组，每组的第一个数表示第一枚骰子的点数，第二个数表示第二枚骰子的点数,(3).统计N组中两个数字都是的组数n (4）向上的面都是1点的概率估计为n,变式：利用随机模拟试验的方法，试验200次，估计出 现点数总和为7的频率。,例1掷两粒骰子，利用随机模拟方法估计向上的面都 是1点的概率。,2.一个小组有6位同学，在其中选1位做小组长，用随机模拟法估计甲被选中的概率，给出下列步骤： 统计甲的编号出现的个数m； 将六名学生编号1、2、3、4、5、6； 利用计算器或计算机产生1到6之间的整数随机数，统计其个数n； 则甲被选中的概率估计是 . 其正确步骤顺序是 _（只需写出步骤的序号即可）.,解：,（）用计算器产生随机数，共20个,（）统计个随机数出的个数n,练习:设计用计算机模拟掷硬币的实验次，统计出现正面的概率,（）概率估计为n/20,（）规定表示反面朝上，表示正面朝上,例2 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟方法估计这三天中恰有两天下雨的概率约是多少？,解,（1）用数字1，2，3，4表示下雨，数字5，6，7，8，9，0表示不下雨，体现下雨的概率是40%.,（2）让计算机产生0 9之间的随机数，将所得随机数3个一组分成N组,（）统计N组中恰好有两个数字在1 4之间的的 组数n,（）三天中恰有两天下雨的概率估计为n/N,解题步骤:,(1)设计概率模型,利用计算机(计算器)产生09之间的(整数值)随机数,约定用1、2、3，4表示下雨，4、5、6、7、8、9、0表示不下雨，以体现下雨的概率是40%.,(2)进行模拟试验,模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为一组，作为三天的模拟结果,(3)统计试验结果,以其中表示恰有两天下雨的随机数的频率作为这三天中恰有两天下雨的概率的近似值,练习 盒中有大小、形状相同的5只白球、2只黑球，用随机模拟法求下列事件的概率： （1）任取一球，得到白球； （2）任取三球，都是白球.,【解析】用1,2,3,4,5表示白球，6,7表示黑球. （1）步骤： 利用计算器或计算机产生1到7的整数随机数，每一个数一组，统计组数n； 统计这n组数中小于6的组数m； 任取一球，得到白球的概率估计值是 . （2）步骤： 利用计算器或计算机产生1到7的整数随机数，每三个数一组，统计组数n； 统计这n组数中，每个数字均小于6的组数m； 任取三球，都是白球的概率估计是 .,练习：（1）种植某种树苗的成活率为 ，若种植这种树苗2颗，你能设计一种随机模拟的方法近似求恰好成活1棵的概率吗？ 变式：种植某种树苗的成活率为5