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题组层级快练(二十一)1给出下列四个命题:是第二象限角;是第三象限角;400是第四象限角;315是第一象限角其中正确命题的个数为()A1B2C3 D4答案C解析中是第三象限角,故错,从而是第三象限角正确,40036040,从而正确,31536045,从而正确2下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()A2k45(kZ) Bk360(kZ)Ck360315(kZ) Dk(kZ)答案C解析与的终边相同的角可以写成2k(kZ),但是角度制与弧度制不能混用,所以只有答案C正确3集合|kk,kZ中的角所表示的范围(阴影部分)是()答案C解析当k2n时,2n2n(nZ),此时的终边和的终边一样当k2n1时,2n2n(nZ),此时的终边和的终边一样4(2014课标全国,文)若tan0,则()Asin20 Bcos0Csin0 Dcos20答案A解析tan0,角终边落在第一或第三象限,故B,C错;sin22sincos0,A正确;同理D错,故选A.5若是第三象限角,则下列各式中不成立的是()Asincos0 Btansin0Ccostan0 Dtansin0答案B解析在第三象限,sin0,cos0,则可排除A,C,D三项6已知sin,cos,则角2的终边所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析由sin,cos,知2k2k,kZ,4k20,又cos,所以m.8(2019衡水中学调研卷)已知圆O:x2y24与y轴正半轴的交点为M,点M沿圆O顺时针运动弧长到达点N,以ON为终边的角记为,则tan()A1 B1C2 D2答案B解析圆的半径为2,的弧长对应的圆心角为,故以ON为终边的角为|2k,kZ,故tan1.9(2019沧州七校联考)已知角x的终边上一点坐标为(sin,cos),则角x的最小正值为()A. B.C. D.答案B解析因为sinxcos,cosxsin,所以x2k(kZ),当k1时,x,即角x的最小正值为,故选B.10已知tan,且0,3,则的所有不同取值的个数为()A4 B3C2 D1答案B解析tan,且0,3,的可能取值分别是,的所有不同取值的个数为3.11(2019湖北襄阳联考)角的终边在第一象限,则的取值集合为()A2,2 B0,2C2 D0,2,2答案A解析因为角的终边在第一象限,所以角的终边在第一象限或第三象限,所以2.故选A.12sin 2cos 3tan 4的值()A小于0 B大于0C等于0 D不存在答案A解析2340,cos30.sin2cos3tan40,选A.13若一段圆弧的长度等于其圆内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为()A. B.C. D.答案C解析设圆的半径为R,由题意可知,圆内接正三角形的边长为R,圆弧长为R.该圆弧所对圆心角的弧度数为.14已知角的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y2x上,则cos2()A BC. D.答案B解析由角的终边在直线y2x上可得tan2,cos2cos2sin2.15sin1,cos1,tan1的大小关系是()Asin1cos1tan1Btan1sin1cos1Ccos1tan1sin1Dcos1sin1 rad.因为OMMPAT,所以cos1sin10,sin2x.sinx.利用三角函数线画出满足条件的x终边范围(如图阴影部分所示),x(k,k)(kZ)18在直角坐标系x
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