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文档简介
沭阳如东实验学校初三数学组,初中数学九年级上册 (苏科版),数学活动折叠与证明,轴对称的性质; 长方形纸片(6张)和一根长方形纸条,课前准备,1、通过折纸活动,经历动手操作的过程, 体会数学与生活的联系;,2、进一步激发对数学证明的兴趣,感受 证明的必要性,感受合情推理和演绎推理 相辅相成的关系。,3、进一步掌握图形折叠类的题型。,学习目标,合作探究,分组讨论:你能用手中的纸片折一个尽量大的正方形吗?然后请代表展示自已的做法,并说明理由。,合作探究,用活动一中得到的正方形纸片你能折出等边三角形吗?并加以证明。(各组讨论),合作探究,利用活动一中折叠出的正方形纸片ADEF,你能折出一个正方形,使它的面积为正方形ADEF面积的一半吗?,个性展示,操作:把矩形纸片ABCD(如图1)沿对角线BD折叠,减去不重叠的部分。,个性展示,操作:把矩形纸片ABCD(如图1)沿对角线BD折叠,减去不重叠的部分。,(1)思考:重叠的部分BDF(如图2)是什么三角形,为什么?展开重叠部分,得到的四边形是什么四边形?说明你的理由。,(2)观察:不重叠的两部分(ABF与EDF )有何关系,说明你的理由。,(3)操作:试把(2)中不重叠的两部分(ABF与EDF )拼成一个图形,画图并说出拼出图形的名称。,个性展示,如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8 cm,现将其沿EF对折,使得点C与点A重合,求:AF的长,剪一张三角形纸片ABC(如图1),操作并思考: (1)在图1中,过点A折叠纸片,使点C落在BC上,展开纸片,得图2.折痕AD是ABC的什么线?说明理由。,个性展示,剪一张三角形纸片ABC(如图1),操作并思考: (2)再折叠图2的纸片,使点A与点D重合,展开纸片,得图3。折痕EF是ABC什么线?写出证明过程。,操作并思考: (3)在图3中,过点F折叠纸片,能使点C与点D重合吗?试试看!,(4)你还有哪些发现呢?,整合提升,如图,在ABC中,C90,将ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点D处,已知MNAB,MC8,NC6,求四边形MABN的面积。,1.本节课你学到了哪些知识? 2.本节课中你最大的收获是什么?,课堂小结,反馈训练,1. 如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别沿AE、AF折叠,点B、D恰好都落在点G处,已知BE=1,求E
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