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习题四 4.1 填空题 （1）触发器逻辑功能的基本特点是可以保存 1 位二值（0 或 1）信息。 （2）由于输入方式以及触发器状态随输入信号变化的规律不同，各种触发器在 具体的逻辑功能上又有所差别。根据这些差异，将触发器分成了 RS、D、JK、T、 T等几种逻辑功能的类型。这些逻辑功能可以用特性表、特征方程、状态转换图 描述。 1 1 G1 G2 RD SD Q Q （a）基本 RS 触发器逻辑图 （b）带使能端 CMOS D 触发器逻辑图 图 P4.1 （3）图 P4.1（a）所示是由或非门构成的基本 RS 触发器。其特性方程（次态方 程）为： n 1n QSRQ + =+；约束条件为：R S0=。 （4）主从结构 RS 触发器由两个同步 RS-FF 组成，但它们的时钟信号 CP 相位 相反。 （5）边沿触发器具有共同的动作特点，即触发器的次态仅取决于 CP 信号的上 边（升）沿或下边（降）沿到达时输入的逻辑状态，而在这时刻之前或以后，输 入信号的变化对触发器输出的状态没有影响。 （6）图 P4.1（b）是带使能端 CMOS D 触发器逻辑图。当 EN=0 时，传输门 TG1 导通，TG2 截止，使 Q=D。 （7）同一种逻辑功能的触发器可以用不同的电路结构实现。反过来说，用同一 种电路结构形式可以做成不同逻辑功能的触发器。 （8）在 JK、RS、T 三种类型触发器中，其中 JK 触发器功能最强。在需要使用 RS 触发器时，只要将 JK 触发器的 J、K 端当做 S、R 端使用，就可以实现 RS 触发器的功能；在需要 T 触发器时，只要将 J、K 连在一起当做 T 端使用，就可 以实现 T 触发器功能。 （9）当 T 触发器的控制端接至固定的高电平时（即 T 恒等于 1） ，则特性方程为 n 1 Q + = n Q 。有时也将这种接法的触发器叫做 T触发器。 （10）触发器属于最简单的时序逻辑电路。 4.2 画出由或非门组成的基本 RS 触发器输出端Q、Q的电压波形，输入端的电 压波形 D S、 D R如图P4.2所示。 1 1 RD SD Q Q t RD SD t O O 图P4.2 解： t RD SD t O O t O t O Q Q 4.3 试分析图P4.3所示电路的逻辑功能，列出真值表，写出逻辑函数式。 图 P4.3 解：列真值表如下 CP S R Qn Qn+1 功能说明 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 保持 0 0 1 0 1 1 0 置 0 0 1 1 1 0 1 1 置 1 0 0* 1 1 1 1 0* 不定 这是一个同步RS-FF，其特性方程为： n 1n QSRQ + =+ SR0=（约束条件） 4.4 图P4.4所示为一个防抖动输出的开关电路。当拨动开关S时，由于开关触 点接通瞬间发生振颤， D S和 D R的电压波形如图中所示，试画出Q、Q端对应的 电压波形。 图 P4.4 解： t O SD t O RD t O Q t O Q 4.5 在图P4.5电路中，若CP、S、R的电压波形如图中所示，试画出Q和Q端与 之对应的波形。假定触发器的初始状态为Q0=。 t O CP t O S t O R 图 P4.5 解： t O CP t O S t O R tO Q t O Q 4.6 若将同步RS触发器的Q与R相连，Q与S相连，如图P4.6所示，试画出 在CP信号作用下Q和Q端的电压波形。已知CP信号的宽度 wpd 4=tt。 pd t为门 电路的平均传输延迟时间，假定 pdPHLPLH ttt。设触发器的初始状态为Q=0。 R S Q Q & & & & CP 图 P4.6 解： 注： PHL t表示输出由高电平变为低电平时的传输延迟时间； PLH t表示输出由低电平变为高电平时的传输延迟时间； 由题意知， pdPHLPLH ttt，所以状态的建立实质上为3 pd t的延迟。 4.7 若主从结构RS触发器各输入端的电压波形如图4.7中所给出， 试画出Q、Q 端对应的电压波形。设触发器的初始状态为Q=0。 t O CP t O S t O R 图 P4.7 解： 4.8 若主从结构RS触发器的CP、S、R、 D R各输入的电压波形如图P4.8所示， D S1=，试画出Q、Q端对应的电压波形。设触发器初态Q=0。 t O CP t O t O S RD t O R 图P4.8 解： t O CP t O t O S RD t O R t O Q t O Q 4.9 已知主从结构JK触发器输入端J、K和CP的电压波形如图4.9所示，试画 出Q、Q端对应的电压波形。设触发器的初始状态为Q=0。 t O CP t O J t O K 图 P4.9 解： 4.10 若主从结构JK触发器CP、 D R、 D S、J、K端的电压波形如图P4.10所示， 试画出Q、Q端对应的电压波形。设触发器初态Q=0。 t O CP t O t O RD t O J SD t O K 图 P4.10 解： t O CP t O t O RD t O J SD t O K t O Q t O Q 4.11 已知维持阻塞结构D触发器各输入端的电压波形如图P4.11所示，试画出 Q、Q端对应的电压波形。设触发器初态Q=0。 D2 CP S R Q Q D1 & C1 1 RD 1D t O CP t O t O RD t O D1 D2 图 P4.12 解： t O CP t O t O RD t O D1 D2 t O Q t O Q 4.12 已知CMOS边沿触发结构JK触发器各输入端的电压波形如图P4.12所示， 试画出Q、Q端对应的电压波形。设触发器初态Q=0。 J CP 1K R Q Q 0 C1 K S RD 1J t O CP t O t O RD t O J K 图 P4.12 解： 4.13 设图P4.13中各触发器的初始状态皆为Q=0， 试画出在CP信号连续作用下 各触发器输出端的电压波形。 CP 1J C1 1K Q1 1 CP 1J C1 1K Q2 0 CP 1J C1 1K Q3 CP 1T C1 Q4 1 CP 1J C1 1K Q5 CP 1J C1 1K Q6 1 CP 1J C1 1K Q7 CP 1S C1 1R Q8 CP 1D C1 Q9 1 CP 1D C1 Q10 CP 1D C1 Q11 CP 1T C1 Q12 CP t O 图 P4.13 解： CP t O Q1 t O t O t O tO t O t O t O t O t O t O t O t O Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10 Q11 Q12 4.14 试写出图P4.14（a）中各电路的次态函数（即 n 1 1 Q + 、 n 1 2 Q + 、 n 1 3 Q + 、 n 1 4 Q + 与现 态和输入变量之间的函数式） ， 并画出在图P4.14（b） 给定信号的作用下 1 Q、 2 Q、 3 Q、 4 Q的电压波形。假定各触发器的初始状态均为Q=0。 1 & 1 & 1J C1 1K A B CP Q1 Q1 1 & 1S C1 1R Q2 Q2 A B CP = 1T C1 Q3 A B CP Q3 =1 1D C1 Q3 Q3 A B CP (a) (b) 图 P4.14 解： （a） n 1nn 11111 QJ QK Q + =+ nnnn 1111 nn 11 AA QQBB QQ A QB Q =+ =+ () n 1n 2222 QSRQ + =+ 其中， 2 SA B=， 2 RABA B=+=，总有 22 SR0=，故有 n 1n 22 n 2 QA BAB Q A B(AB) Q + =+ =+ () n 1 33 QDABAB + =? () n 1 44 QDAB + = () (b) CP t A t O B t t Q1 Q2 Q3 Q4 t t t O O O O O O 4.15 在图P4.15的主从JK触发器电路中，CP和A的电压波形如图中所示，试 画出Q端对应的电压波形。设触发器的初始状态为Q=0。 解：此为主从JK-FF，CP下降沿触发，且 n 1n QAQ RCP Q + = = 而 n Q0=，JK-FF在CP期间会发生一次翻转现象。 4.16 图P4.16所示是用CMOS边沿触发器和异或门组成的脉冲分频电路。试画 出在一系列CP脉冲作用下 1 Q、 2 Q和Z端对应的输出电压波形。设触发器的初 始状态皆为Q=0。 图 P4.16 解： n 1n 112 n 1n 22121 1 QDQ QDQ , RQ ZCPQ + + = = =+ t O CP t O t O Q1 t O Q2 R2 t O Z TCP 3TCP 由 1 Q、 1 Q和Z输出的是一个三分频电路。 4.17 图P4.17所示是用维持阻塞结构D触发器组成的脉冲分频电路。试画出在 一系列CP脉冲作用下输出端Y对应的电压波形。 设触发器的初始状态均为Q=0。 图 P4.17 解： n 1nn 1112 n 1nn 2212 nn 12 QDYQQCP QDYQQCP YQQ + + =+ =+ =+ 波形图如下： t O CP t O t O Q1 Q2 Y TCP Ot 4.18 试画出P4.18电路输出端Y、Z的电压波形。输入信号A和CP的电压波形 如图中所示。设触发器的初始状态均为Q=0。 图 P4.18 解： n 1 11 n 1n 221 2121 2121 QDA CP QDQCP YQQQQ ZQQQQ + + = = =+ =+ 4.19 试画出图P4.19电路输出端 2 Q的电压波形。输入信号A和CP的电压波形 与上题相同。假定触发器为主从结构，初始状态为Q=0。 图 P4.19 解： n 1n 11 n 1nn 212 QQA QQQCP + + = = 分析：FF1的J=K=1，故FF1为一个T-FF，即A每产生一个，Q1翻转；FF2 的 2 Q接到FF1的R端，当 2 Q =1时，FF1正常工作，当R =0时，无条件清零；FF1 和FF2的CP分别收A和CP的控制，二者互不干扰。 由于FF1和FF2的初始状态均为0，故 1 2FF QR1=，FF1正常工作。Q1 和Q2的 电压波形如下： CP A Q1 Q2 Y Z 4.20 试画出图P4.20电路在一系列CP信号作用下 1 Q、 2 Q、 3 Q端输出电压的波 形。触发器均为边沿触发结构，初始状态为Q=0。 图 P4.20 解： n 1nnnn 323231 n 1nn 22121 n 1n 11 Q(QQQQ ) Q Q(Q ) Q(Q ) Q Q(Q ) CP + + + =+ = = nnn 321 (Q Q Q000)= 4.21 试画出图P4.21电路的在图中所示CP、 D R信号作用下 1 Q、 2 Q、 3 Q的输出 cp A Q1 Q2 Q2 电压波形，并说明 1 Q、 2 Q、 3 Q输出信号的频率与CP信号频率之间的关系。 图 P4.21 解： n 1nn 333232 n 1nn 222121 n 1n 111 QD(Q ) Q(Q ) Q QD(Q ) Q(