山东省临沂市2015届中考数学模拟试题2.docx

2015年临沂市初中学生学业考试数学模拟试题（二）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回2答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分第卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.下列四个数中，比-2小的数是(A)2 (B)-3 (C)0 (D)-1.52.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为:（A）0.963105 （B）96.3106 （C）9.63105 （D）9631043计算的结果是：（A） （B） （C） （D）第4题图4.如图，直线，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线上，若1=25，则2的度数为:（A）20 （B）25 （C）30 （D）35 5函数中，自变量x的取值范围是（A）x2 （B）x0 （C）x2且x0 （D）x2且x06当a=3时，化简的结果是：（A）1 （B）2 （C）3 （D）47若点M（x，y）满足，则点M所在象限是：（A）第一、二象限 （B）第一、三象限 （C）第二、四象限 （D）不能确定8.王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支1元，笔记本每本3元，王芳同学现有10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于1元）（A）2 （B）3 （C）4 （D）5第9题图9.如图， 的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，连接AE，则AEB的度数为:（A）27 （B）46（C）63 （D）36 10下列4个函数： ； ； ；.从中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是：（A） （B） （C） （D）0第11题图11.如图，点P在y轴正半轴上运动，点C在x轴上运动，过点P且平行于x轴的直线分别交函数 和 于A、B两点，则三角形ABC的面积等于:（A）1 （B）2 （C）3 （D）612观察下列各式：（A）502 （B）552 （C）562 （D）602第13题图13如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按ABC的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是 （A） （B）（C）（D）第14题图14. 某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为 （A）9米（B）6米（C）6米（D）（6+）米第卷（非选择题 共78分）注意事项：1第卷分填空题和解答题2第卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域内，在试卷上答题不得分二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）15. 在实数范围内分解因式：ab3-5ab= . 第17题图16. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，随机对居住在该小区的40名居民一周的体育锻炼时间进行了统计，结果如下表：锻炼时间（小时）34567人数（人）6131452这40名居民一周体育锻炼时间的中位数是 小时23正视图看左视图看俯视图第18题图17.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于 . 18.一个几何体的三视图如图所示，其中从上面看的视图是一个等边三角形，则这个几何体的表面积为 19. 观察下列一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 三、解答题（本大题共7小题，共63分）20（本小题满分7分） 计算：21(本小题满分7分)为了解我市家庭月均用电量情况，有关部门随机抽查了我市1000户家庭的月均用电量，并将调查数据整理如下：250150频数/户300240 12060050100200 300月均用电量/度180第21题图月均用电量a/度频数/户频率0a501200.1250a100240n100a1503000.30150a200m0.16200a2501200.12250a300600.06合 计10001（1）频数分布表中的m= ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）被调查的1000户家庭月均用电量的众数落在哪一个范围？（4）求月均用电量小于150度的家庭数占被调查家庭总数的百分比.22（本小题满分7分）如图, 在中, 是边上的一点, 是的中点，过点作的平行线交的延长线于点， 且, 连接.(1) 求证: 是的中点;(2) 如果, 试判断四边形的形状 , 并证明你的结论. 第22题图23 (本小题满分9分) 如图，在ABC中，BA=BC，以AB为直径作O，交AC于点D，连接DB，过点D作DEBC，垂足为E（1）求证：AD=CD；第23题图（2）求证：DE为O的切线；（3）若C=60,DE=，求O半径的长24（本小题满分9分）如图分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。（1）B出发时与A相距 千米；（2）走了一段路后，自行车发生故障，B进行修理，所用的时间是 小时；（3）B第二次出发后 小时与A相遇；（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，则出发多长时间与第24题图 A相遇？25（本小题满分11分）问题探究：如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE.（1）证明：AD=BE; （2）求AEB的度数.问题变式：如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=900, 点A、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接BE。请求出AEB的度数以及判断线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由.第25题图26、（本小题满分13分）如图，已知抛物线 交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。（1）求点A、B、C的坐标；（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求BCM的面积；（3）连接AC，在x轴上是否存在点P使ACP为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.第26题图2015临沂初中学业水平考试数学模拟题（二）参考答案一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.B 2.C 3.D 4.A 5.A 6. B 7.C 8.B 9.D 10.C 11.C 12.B 13.D 14.A二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上15.ab(b+) (b-) 16. 5 17. 18. 19. 三、解答题20（本小题满分7分）.6分.7分21(本小题满分7分)(1)160 ， 0.24；2分250150频数/户30024016012060050100200 300月均用电量/度180(2)3分（3）被调查的1000户家庭月均用电量的众数落在100a150范围内；5分（4）月均用电量小于150度的家庭数占被调查家庭总数的百分比为：=66% .7分22（本小题满分7分）证明：（1）E是AD中点 AE=DE AFBC AFE=DCE，EAF=EDC1分在AFE和DCE中2分 AFEDCE AF=DC又AF=DB DC=BD 点D是BC的中点3分（2）四边形ADBF是矩形4分 AFDB, AF=DB 四边形ADBF是平行四边形6分又AB=AC, D为BC中点 ADBC 四边形ADBF是矩形7分23 (本小题满分9分) (1) 证明：BA=BC，ABC是等腰三角形AB为O直径,ADB=90，即BDAC,BD为AC边上的中线AD=DC 2分（2）证明：连接OD，D为AC的中点，O为AB的中点，OD为ABC的中位线ODBC，DEBC，DEOD，OD为半径，DE是O切线；5分（3）解：在ABC中,BA=BC，C=60 ABC为等边三角形 6分在RtCDE中，C=60,DE=，可得CD=2，8分D为AC的中点，AC=4AB=4O的半径长为2 9分24 (本小题满分9分)（1）10 1分（2）1 2分（3）1.53分（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进容易求出此时 的函数表达式 ：y=5x+10 5分 ：y=15x7分 若A、B相遇，则5x+10=15x 解得x=19分25 (本小题满分11分)解: 探究展示：（1） 可证CDACEB, AD=BE 2分 （2）可证CDACEB,CEB=CDA=1200，又CED=600， AEB=1200600=600. 4分拓展延伸：（1）ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB =DCE= 900, AC=BC, CD=CE, ACB=DCB=DCEDCB, 即ACD= BCEACDBCE AD = BE, BEC=ADC=1350. AEB=BECCED=1350450=900 7分（2）AE= 2CM+BE 9分在等腰直角三角形DCE中，CM为斜边DE上的高， CM= DM= ME,DE=2CM.AE=DE+AD=2CM+BE AE= 2CM+BE 11分26 (本小题满分13分)解：（1）令x2+x+2=0，解得=1,=5 令x=0,则y=2,所以A、B、C的坐标分别是A（1,0）、B（5,0）、C（0,2）3分（2）顶点M的坐标是M（2，） 4分过M作MN垂直y轴于N,所以BCM的面积=(2+