积分在经济分析中的应用.ppt_第1页
积分在经济分析中的应用.ppt_第2页
积分在经济分析中的应用.ppt_第3页
积分在经济分析中的应用.ppt_第4页
积分在经济分析中的应用.ppt_第5页
已阅读5页，还剩7页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

,三、积分在经济分析中的应用,在经济问题中, 经常都要涉及到各种经济量的总量。这些总量, 在一定条件下, 也可用定积分来进行计算.下面介绍两个常用问题:,1.已知边际(变化率), 求总量.,若总量P(t)在某区间I上可导, 且a, xI, 则有,注： 在上式中,当x为产量且a = 0时,只要将P(x)代之以总成本C(x)、总收益R(x)、总利润L(x), 则有,注意： 当x从a变到b时, P(x)的改变量即为,例1：,另解：总成本函数为：,例2：设某产品的总成本C(单位:万元)的边际成本是产 量x(单位: 百台)的函数 总收入R(单位:万 元)的边际收入 是产量 x 的函数。,(1)求产量由1百台增加到5百台时总成本与总收入各增加多少?,(2)已知固定成本C(0)=1万元.分别求出总成本、总收 益、总利润与产量 x 的函数关系式;,(3)产量为多少时, 总利润最大; 并求此时的最大总利润,总成本及总收益各为多少?,(2)因总成本是固定成本与可变成本的和, 则总成本函数为：,解： (1)由注2知产量由1百台增加到5百台时总成 本与总收入分别为,注意: 可这样求解：C=C(5)C(1).,故当产量 x = 4(百台)时, 有最大利润 L(4) = 9(万元).,得驻点 x = 4,此时的总成本为： C(4) =19 (万元),及总收入为：R(4) = 28(万元)。,总收益为：,则总利润函数为 L(x) = R(x)-C(x),由于资本形成的过程就是资本总量增加的过程, 而资本总量又是随时间的变化而变化的, 所以资本总量是时间t 的函数, 即 K = K(t ), 称之为资本函数.,当资本函数K=K(t )可导时, 总资本形成率为：,由经济学知资本总量的新增部分就是净投资。 因而净投资I=I(t)是一个关于t的连续函数, 从而投资者在时刻t处的净投资I(t)即为总资本在时刻t处的瞬时增量。,2.已知净投资函数(流量), 求总资本量.,此式两边从0到t作定积分, 有：,任意时刻t的总资本量 K(t) 等于区间0, t 内的新增资本 与初始时刻 t = 0 时的资本（即初始资本)K(0)之和。,此公式的经济意义:,而由第三章导数定义的引入知: “一个量在某点的瞬时增量实质上就是这个量在该点的充分小邻域内的平均改变量的极限(导数), 即,o,t,K,t,K=K(t),K(0),o,t,I,t,I=I(t),显然在时间间隔a, b上, 总资本的追加部分(即a, b上的净投资量)为,这三量的直观意义如下图:,（2003 年4）设商品从时刻0到时刻t的销售量为 欲在T时将数量为A的该商品销售完，试求： 1）t时商品的剩余量，并确定k值。 2）在时间段0，T上的平均剩余量。,考研题欣赏,解 (1)在时刻t商品的剩余量 y(t)=A-x(t)=A-kt，
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论